Die Stellung vom Eingangsposting hatte ich zu der Studie von V. Vinichenko 1982 auch in meinen gespeicherten Varianten, die Studie ist z.B. auch in der HHdbVI. Was auch immer da in Let's Check gerade zuletzt von welchem Rechner mit welchen tbs als Output die letzten Einträge gemacht hat, die dann so lange gespeichert bleiben, bis welche mit mehr Rechenzeit sie überschreiben, der Witz ist, dass an der Stellung, die du am Anfang mit Diagramm gezeigt hast, nach diesen 19 Zügen:

2N3q1/pp1N4/5K2/7k/7P/3Q4/1P6/r7 w - - 0 1

1. Nd6? Qd8+ 2. Ke6 Qg8+ 3. Ke5 Re1+ 4. Ne4 Kxh4 5. Ndf6 Qb8+ 6. Kd4 Qf4 7. Qc2 Qe3+ 8. Ke5 Kh3 9. b4 a5 10. b5 Re2 11. Qc4 Qd2 12. b6 Qc2 13. Qd5 a4 14. Kd6 Qc6+ 15. Qxc6 bxc6 16. Nc3 a3 17. b7 Rb2 18. Kc7 c5 19. Nfd5 a2
, die ja von einer Verführung ausgehen, das 1.Sd6? zwar auch Matt setzt, aber nicht innerhalb der 50 Züge- Grenze, es ist ein cursed win.

Das sieht man nicht direkt an den Nalimovs allein, wohl aber an den Syzygys, die eben nicht die DTM, sondern die DTZ, die depth to zero, die Tiefe bis zum Zurücksetzen des 50- Züge- Zählers angeben, bis zum nächsten Bauern- oder Schlagzug.

Optimaler Weise brauchst du in Fällen von über die 50- Züge- Regel hinaus gehenden Mattführungen beides, (wenn dich die DTM überhaupt auch interessiert, für WDL ist sie ja egal) sowohl DTM und DTZ- Info, auf lichess hast du das beides bei den Stellungen, die schon beides gespeichert haben, 7Steiner komplett mit Syzygys, Nalimovs komplett zu allen 6Steinern.

Nach 20.Sxa2 ist ein 7Steiner erreicht, DTM ist noch nicht in den lichess- tbs gespeichert, wohl aber kannst du bereits in der gespeicherten Info zur Stellung lesen, dass der Gewinn durch die 50 Züge verhindert wird durch den besten Zug 20...Txb7+

https://lichess.org/analysis/fromPosition/8/1PK5/8/2pN4/8/7k/Nr6/8_b_-_-_0_20

Gibst du das (...Txb7+) noch ein, kommt die Info der DTM, die du auch von z.B. Shredder online bekommst, nur dass sie auf Lichess in Halbzügen angegeben wird, und dass die 50 Züge den Gewinn verhindern. Die 6Steiner Syzgys werden dann bei der weiteren Zugeingabe jeweils sowohl mit DTM als auch mit DTZ angezeigt, letztere wird dir auch am eigenen Rechner vom GUI angezeigt, wenn du die 6Steiner Syzygys geladen hast und ein 6Steiner erreicht ist.
Noch Fragen?

Das sind die DTZ (depth to zero)- Angaben, Klaus , und sie sagen dir hier halt (zum Unterschied der distances to mate), wie weit die Entfernung in Zügen (auf lichess in plies angezeigt) zum nächsten Schlag- oder Bauernzug ist. Irgendwie habe ich zwar den Verdacht, dass du das eh längst wusstest, dann versteh' ich aber deine Fragen nicht

Was welches GUI, (und sei's dasjenige, das auf Let's Check zuletzt Einträge hinterlassen hat) bei welcher Stellung anzeigt (diese DTZ- Angaben kommen ja nicht von der Engine, das nur so lange, als die Zahl der Figuren am Brett noch nicht erreicht ist, für die das GUI dann den Output übernimmt), hängt davon ab, was es (der Rechner, auf dem's installiert ist) an tbs geladen hat. Bevor das GUI zuschlägt, (z.B. auch, wenn du die Option abwählst, dass das GUI die tbs auch selbst direkt evaluiert) schwankt der Output der Engine, so lange die Wurzelstellung noch keine gespeicherte tbs- Stellung erreicht hat und so lange die Engine noch rechnet. Hat jetzt der Benutzer, der die Stellung zuletzt auf Let's Check bearbeitet hat, den entsprechenden 7Steiner auf der Festplatte und erlaubt das seinem GUI, auf sie direkt zuzugreifen (nicht nur der rechnenden Engine), dann kommt der Output, der ins Let's Check eingeht, auch direkt von seinem GUI. Ist es eine Stellung, zu der er DTM- Infos auf der Festplatte hat, und sein GUI greift auf diese tbs zu (da muss für das GUI ja definiert sein, welche Art der tbs es ansteuert), kommt die DTM- Anzeige in den Output, ebenso, wenn das nicht vorher durch's GUI verhindert wird, und die Engine eine DTM ausrechnet oder ausliest, aber eben nur dann, so what?