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Up Topic Hauptforen / CSS-Forum / Revolution in der klassischen (beweisenden) Mathematik ?
- - By Ingo Althöfer Date 2025-01-13 22:46 Upvotes 2
Im Moment scheint gerade die klassische (beweisende)
Mathematik zu explodieren:

https://arxiv.org/pdf/2501.04519?
https://www.youtube.com/watch?v=Bhoy_arJvaE

Ich will da mitmischen und bin deshalb erstmal aus
der Computer-Schachszene raus. Drückt mir die Daumen.

VG, Ingo.
Parent - - By Olaf Jenkner Date 2025-01-14 00:40
Vorhin beim Millionär:
Eine quadratische Fläche ist 100 m² groß. Wie groß ist der Umfang?
A)  10 m   B)  40 m   C)  80 m   D)  100 m
Der Kandidat fragte das Publikum ...
Parent - By Ingo Althöfer Date 2025-01-14 06:21
Olaf Jenkner schrieb:
Vorhin beim Millionär:
Eine quadratische Fläche ist 100 m² groß. Wie groß ist der Umfang?
A)  10 m   B)  40 m   C)  80 m   D)  100 m
Der Kandidat fragte das Publikum ...


Tja, Devolution im gesunden Menschenverstand.

Aber nicht ganz so schlimm. Wir haben ja
bald AGI.

VG, Ingo.
Parent - - By Andreas Mader Date 2025-01-14 09:30
Olaf Jenkner schrieb:

Vorhin beim Millionär:
Eine quadratische Fläche ist 100 m² groß. Wie groß ist der Umfang?
A)  10 m   B)  40 m   C)  80 m   D)  100 m
Der Kandidat fragte das Publikum ...


Mathematischer Analphabetismus ist weit verbreitet und in der Gesellschaft akzeptiert. Der Herr Jauch ist jedes Mal ganz erstaunt, wenn jemand eine durchschnittlich schwierige naturwissenschaftlich angehauchte Frage beantworten kann. Es ist auch weitaus unangenehmer, irgendwelche Fragen aus der Literatur oder der Geografie nicht zu wissen. Das ist als Allgemeinwissen akzeptiert, während sich nur Nerds für Mathematik interessieren.
Parent - - By Michael Bechmann Date 2025-01-14 12:54 Edited 2025-01-14 13:12
4*Wurzel(100)=40.

Da braucht man keine 4 Optionen.

Wer das nicht hinkriegt, kommt auch auf so eine verrückte Idee, Nacktschnecken verlassene Schneckengehäuse aufzukleben, damit sie nicht mehr frieren.

Noch dümmer war die Frau am letzten Dienstag, die ständig Schäuble nachäffte. Jedes dritte Wort von der war "Üsch" (keiner wusste, was "Üsch" bedeutet) mit dem Zweck, den Ablauf zur verzögern, um ständig Dinge zu erzählen, die gar nicht zu den Fragen zu tun hatten, weil sie mit denen Fragen nicht viel anfangen konnte.
So konnte die nicht mal 999 durch 3 teilen (mit 4 Antwortoptionen!).
Dann brachte sie esoterische Messgeräte (eine Art Kneifzange), die sie beim Jauch ansetzen wollte.
Parent - - By Thomas Zipproth Date 2025-01-14 16:21
Genau, 4*Wurzel(100)=40, aber warum stimmt das?
Für 1.000.000 Euro würde ich schon einen Beweis, ausgehend von den Peano Axiomen, verlangen.
Ob das das im Ausgangspost erwähnte System hinkriegt?
Parent - - By Peter Martan Date 2025-01-14 16:43 Upvotes 1
Gut, dass ich kein Mathematiker bin, mir würde nämlich als "Beweis" schon reichen, dass ein Quadrat mit 100 Quadratmetern Flächeninhalt eine Seitenlänge von 10m haben muss und daher 4x10m Umfang hat. Das ist wohl kein mathematischer Beweis, oder?
Parent - By Thomas Zipproth Date 2025-01-14 16:59
Das ist dann ein geometrischer Beweis, wenn er korrekt ausgeführt ist, gilt das auch als mathematischer Beweis.
Aber ich bin auch kein Mathematiker, man hat nur bei Informatik am Anfang sehr viel Mathematik.
Hier gibt es einen guten youtube Kanal zu solchen Dingen:
https://www.youtube.com/@3blue1brown
Parent - By Olaf Jenkner Date 2025-01-14 17:37
Das ist schon mathematisch, da ich implizit herauslese, daß du wegen der quadratischen Form der Fläche die Wurzel gezogen hast,
um die Seitenlänge zu ermitteln, und weil dir bekannt ist, daß ein Quadrat vier gleich lange Seiten hat, hast du mit vier multupliziert.
Das war dem Herrn Musiker zu kompliziert.

Wie heißt es: Jeder blamiert sich, so gut er kann.
Parent - By Olaf Jenkner Date 2025-01-14 17:48 Upvotes 1
Andreas Mader schrieb:

Mathematischer Analphabetismus ist weit verbreitet

Die Deutschen leiden insgesamt auch unter musikalischem Analphabetismus.
Das war eine Woche vorher zu sehen, da war die richtige Antwort dieses Lied:
Wake Me Up Before You Go-Go
https://www.youtube.com/watch?v=pIgZ7gMze7A
Als das im Studio angespielt wurde, klatschten sofort 100 Prozent des Publikums auf der Eins.
Bei dem Song müßte ich mich stark konzentrieren, um das hinzukriegen, ich bin ja kein Schlagzeuger.
Ausländische Künstler reagieren manchmal verstört, wenn ihnen das deutsche Publikum ihre Musik
kaputtklatscht.
Ich vermute, das liegt an der furchtbaren Musik, mit der die Kinder seit frühesten Lebensjahren in
Berührung kommen. Der deutsche Schlager tut ein übriges. Rhythmisch ist der ja meistens Marschmusik.
Parent - - By Michael Bechmann Date 2025-01-14 19:43 Edited 2025-01-14 19:53
Am Freitag war ganz subtil angewandte Mathematik gefragt, obwohl die Frage gar nicht mathematisch war:

Es wurde in der Frage eine Fernsehserie erwähnt und in den 4 Optionen wurden 4 verschiedene Musikgruppen genannt und die Frage war, welche von den Gruppen einmal in der Serie aufgetreten ist.
Die Kandidatin kannte die Serie überhaupt nicht und sie kannte auch keiner der 4 Gruppen. Nur bei einer hatte sie aus "Bauchgefühl" eine vage Meinung, dass eine der Gruppen jedenfalls existiert und die anderen Gruppen Quatsch wären.
Da war sie schon besser als ich: Ich kannte von alldem Schwachsinn gar nichts und Bauchgefühle habe ich auch nicht.

Sie hatte nur noch den 50:50-Joker und den hatte sie auch eingesetzt. Nun war immer noch die Bauchgefühl-Gruppe und eine der Anderen übrig.
Jauch hat nun auf die Frau solange eingeredet, bis sie erklärte "Jetzt weiß ich gar nichts mehr..."
Jauch "Was machen wir denn nun?"
Sie: "Ich könnte einfach aussteigen, aber die 3 Millionen bekäme ich dann nicht."
Sie dachte an 3 Millionen - und blieb letztlich bei der Gruppe, von der sie Bauchgefühle hatte.
Ergebnis: Sie rauschte von 30000 Euro (?) auf 500 Euro und der Millionentraum war geplatzt.

ICH(!) hätte in jedem Fall auf die andere verbliebene Antwort, von der ich nie was gelesen oder gehört habe, getippt. ICH will doch die 3 Millionen, muss also auch mal nachdenken...

Wie hätten Sie entschieden?
A) Aussteigen, 30000 mitnehmen?
B) Sich weiterhin auf die "Bauchgefühle" verlassen, wie die Kandidatin?
C) Die andere Antwort gewählt?
Parent - - By Andreas Mader Date 2025-01-14 20:09
Um das zu beantworten, müsste ich die Frage und die Antwortmöglichkeiten kennen.
Parent - - By Michael Bechmann Date 2025-01-14 20:34
Wären das die entscheidenden Informationen oder wären sie, wenn man gar keine Ahnung hat eher verwirrend?
Parent - - By Andreas Mader Date 2025-01-14 20:36
Das wären die entscheidenden Informationen darüber, ob ich überhaupt ein Bauchgefühl hätte.
Parent - By Michael Bechmann Date 2025-01-14 23:35 Edited 2025-01-14 23:53
Ich meine, wenn man inhaltlich von den Antworten keine oder nur ganz wenig Ahnung hat (also eigentlich gar nichts weiß) und somit die Gewinnchance fast oder ganz gleichverteilt ist, die entscheidende Information ist, dass nach der ersten Wahl z. B. aus "Bauchgefühl" dann Optionen vom Moderator ausgeschlossen wurden. In diesem Zeitpunkt hat man sehr viel Information.
Außerdem weiß Jauch, welche der 4 Antworten richtig ist (Das weiß er von selbst oder die Redaktion schickt die Lösung auf seinen Bildschirm).
Der Kandidat weiß die Antwort nicht.

Annahme: Die richtige Antwort sei B und der Kandidat hat aus Bauchgefühl A getippt. Dann kann Jauch B (richtige Lösung) nicht löschen lassen. A könnte er löschen lassen, aber wird er das tun? Eher nicht, wenn der Kandidat schon andeutet, dass er eine vage Ahnung  hat, wird er sehr vermutlich C und D löschen.

Andere Konstellationen zwischen erster Tipp, richtige Lösung und gelöschten falschen Varianten sind analog.

...
An dem Punkt der Überlegung ahne ich, dass hier das Risiko besteht, dass eine riesige Diskussion mit 100 Denkvarianten und Interpretationen mit mindestens 2 Denkergruppen besteht ("Ist doch egal- man weiß es doch nicht wirklich" und die Anderen versuchen Rechenvarianten zu ergründen, die "egal" widerlegen wollen und vermutlich auch können.)

Man kann die Diskussion aber auch sein lassen, denn das Internet ist bei einer fast gleichen Frage mit mindestens 1000 Diskussionen angereichert und alle sinnvollen Beiträge kommen zur Empfehlung "Wenn der Moderator falsche Lösungen löscht, die Entscheidung wechseln, aber dringend!"

Mathematisch müsste man mit Lehrstoff aus der Schule (Bayes-Satz über bedingte Wahrscheinlichkeit) die Lösung finden.
So denke ich auch, dass der Kandidat dringend nach der Löschung von zwei falschen Antworten nun B wählen würde um die Chance weiter zu kommen in Richtung aus p=1/2 auf p=2/3 zu erhöhen.
Ich hätte die Frage so überstanden. Die Kandidatin blieb auf ihrer ursprünglichen Wahl - und so verlor sie.
Parent - - By Olaf Jenkner Date 2025-01-14 22:05
Wenn man keine Ahnung hat, nützt die andere Antwort auch nichts.
Dann wirft man die Münze, die ich mit ins Studio schmuggeln würde.
Das ist Leuten zu empfehlen, die auf 32000 Euro verzichten können,
alle anderen sollten aussteigen.
Ich habe es gesehen und mich gewundert, wieso die Kandidatin einer
weltbekannten Boygroup zutraut, zehn Folgen in einer deutschen
Fernsehserie zugebracht zu haben.
Parent - - By Michael Bechmann Date 2025-01-14 23:37
Eine Münze muss man nicht schmuggeln. Aber wozu soll sie helfen?
Parent - - By Olaf Jenkner Date 2025-01-14 23:42
Sie hilft, den Zufall auf exakt 50 Prozent auszubalancieren.
Parent - - By Michael Bechmann Date 2025-01-14 23:49 Edited 2025-01-15 00:00
2022 kam eine Kandidatin, die einen riesigen Würfel mitgebracht hat, um damit die richtige Lösung zu erwürfeln.

Jauch dazu "Sie überlassen also den Gewinn von 125000 Euro einem dämlichen Würfel??? Das hat noch keiner hier gemacht. OK - dann mache ich für Sie auch Antworten E und F."
Parent - By Olaf Jenkner Date 2025-01-15 00:26
So dumm ist das nicht.
Ich habe mal Go gespielt und war schlechter als ein Zufallsgenerator.
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2025-01-14 16:59
Eine Besonderheit in dem ziteirten Paper sind die beiden ältesten
Referenzen:

* Das eine war das Seminal Paper zu Konvergenz von MCTS, 2006.

* Das andere war die Arbeit von David Silver und Co aus 2017,
zu Alpha-0.

*******************************

Mir ist eine Sache klar geworden im Laufe des Tages:

Es dürfte einfacher sein, für eine vorgelegte Behauptung einen
Beweis zu finden, als einen vermeintlichen Beweis für diese Behauptung
auf Korrektheit zu prüfen.

VG, Ingo.
Parent - - By Guenter Stertenbrink Date 2025-01-15 08:37 Upvotes 1
warum das ? Der zu pruefende Beweis enthaelt ja nur Hinweise in welcher Richtung
man am ehesten weiterkommt.
Ignorieren kann man ihn immer.

So wie Referenzen oder Theorem --> Corollary

---------------------------

aber wie ist die Prgnose ?
Ist in 100 Jahren Einstein zu Mathe-Computer so wie jetzt Huebner zu Schach-Computer
und all die Mathematischen Resultate und viele mehr werden wieder/neu entdeckt
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2025-01-15 09:03
Hallo Guenter,
schön, dass Du Dich einklinkst.

Guenter Stertenbrink schrieb:
warum das ? Der zu pruefende Beweis enthaelt
ja nur Hinweise in welcher Richtung man am ehesten weiterkommt.
Ignorieren kann man ihn immer.

Aber es kostet Zeit. Oft viel Zeit, wenn etwas schlecht oder
verworren aufgeschrieben ist. Siehe als Beispiel den Beweis
des grossen Fermat durch Andrew Wiles.

Zitat:
... aber wie ist die Prgnose ?
Ist in 100 Jahren Einstein zu Mathe-Computer so wie jetzt Huebner zu Schach-Computer
und all die Mathematischen Resultate und viele mehr werden wieder/neu entdeckt

Das Bild mit Hübner vs. modernes Schach mit Computerhilfe ist gut.

Ich denke, dass es schon in wenigen Jahren (und nicht erst in 100) eine Unterscheidung
geben wird zwischen "Mathe vor rStar-Math" und "Mathe seit rStar-Math".
Wieviel besser als OpenAIs o3 dieses rStar-Math ist, wird sich auch zeigen.

Viele Grüße, Ingo.

PS. Derjenige, der mich zuerst auf rStar-Math hinwies, war Dietmar Wolz,
den Du ja vom Eternity-Problem her auch kennst.
Parent - - By Guenter Stertenbrink Date 2025-01-15 17:40
Hallo Ingo,

gibt es da ein Forum fuer rStar-Math ?

ja, ich schaute mal vorbei, als ich von Huebners Tod las
und erinnerte seine langen Analysen im Informator.
Den tauschte ich ja mit Fernschachspielern gegeb
Beatles-Platten usw.
Normalerweise versucht man ja im Schach den Gegner
reinzulegen, Korrektheit ist nicht so wichtig.
Anders bei Huebner,Fernschach,Schachcomputer,Mathe.
----------------
Zu Dietmar Wolz - ich will ja immer noch mal sein altes
Eternity Programm in Linux fuer Ryzen9 kompilieren,
aber viele errors und ich kann nur simple-C.
Zu diesen Programmier-Wettbewerben fand ich kuerzlich eine Uebersicht :
https://www.hsu-hh.de/logistik/research/challenges
Ich genoss damals azspcs.com
Zur Zeit mache ich Hamiltonian Cycle, SAT
-------------------
Zur Zukunft ... kann der Computer irgendwann den Sinn des Lebens berechnen,
die Chance dass irgendwas von uns langfristig ueberlebt und was veraendert,
eine Nachricht ins all ... aber welche,wann,wohin
eine neue Lebensform berechnen mit "anderer" DNA

Gruss , Guenter  (gsgs)
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2025-01-15 19:39
Hallo Günter,

Guenter Stertenbrink schrieb:
gibt es da ein Forum fuer rStar-Math ?

ich kenne noch keines, leider.

Zitat:
Zu Dietmar Wolz - ich will ja immer noch mal sein altes
Eternity Programm in Linux fuer Ryzen9 kompilieren, ...

Dietmar hat viele verschiedene Optimierungsprobleme beackert.
Unter anderem hat er im letzten Jahr als Teil eines chinesisch-
deutschen Teams (Dietmar und ich waren die einzigen Deutschen
im Team) den chinesischen Trajektorien-Wettbewerb überlegen
gewonnen.

Und manchmal hat er auch Spezialwünsche von mir erfüllt, z.B.
eine unbemannte Raumsonde, die an der Erde startet, an allen anderen
Planeten nah vorbeifliegt und nach genau 80 Jahren weich auf Pluto
landet. Und das ganze mit möglichst wenig Treibstoff (und viel Energie-
Absaugen bei den Flybys). Hier ist ein Video davon, mit Venus-Bowl
am Beginn:

https://www.youtube.com/watch?v=dxtiK8KQynM

Zitat:
Zur Zukunft ... kann der Computer irgendwann den Sinn des Lebens
berechnen, die Chance dass irgendwas von uns langfristig ueberlebt und
was veraendert, eine Nachricht ins all ... aber welche,wann,wohin
eine neue Lebensform berechnen mit "anderer" DNA


Dazu habe ich eine SciFi-Geschichte geschrieben (bisher erst grob), basierend
auf der 80-Jahre-Reise von Dietmar:
Drei und nicht nur eine Sonde machen sich auf den Weg nach Pluto, an Bord
auch überschaubar kleine Supercomputer, die sich selbst entwickelnde KIs haben
und in Austausch miteinander stehen. In den 80 Jahren soll sie sich so weiter-
entwickeln, dass sie auf Pluto eine eigene Kolonie gründen können und "auf
Dauer" überleben.

Das Ziel soll Pluto sein und kein innerer Gesteins-Planet, weil diese, wenn die
Sonne ein roter Riese wird, von der Sonnenhülle verschluckt werden.

Ein Grund, drei unabhängige KI-Computer mit Wechselkontakt zu haben, ist einmal
der Wunsch nach Redundanz, wenn einer oder zwei ausfallen. Und es gibt Indizien,
dass mehrere interagierende LLMs (und sLMs) bessere Problemlöser sind als einzelne.
Siehe etwa in

https://openreview.net/forum?id=6aHUmotXaw
"Mutual Reasoning Makes Smaller LLMs Stronger Problem-Solver"

Ob die drei Sonden dann auch menschliche DNA mit nach Pluto nehmen,
kann man überlegen.

Viele Grüße, Ingo.
Parent - - By Guenter Stertenbrink Date 2025-01-16 10:00
ich hab das frueher schon mal nachgelesen auf deiner Internetseite
(ausser den Chinesischen Wettbewerb)
-----------------
5e9 Jahre bis die Sonne zum Roten Riesen wird, bis dahin koennen "wir"
evtl. noch das ein oder andere Ursuppenrezept ins All schiclen ?!
Parent - By Thomas Zipproth Date 2025-01-16 11:12
Guenter Stertenbrink schrieb:

5e9 Jahre bis die Sonne zum Roten Riesen wird, bis dahin koennen "wir"
evtl. noch das ein oder andere Ursuppenrezept ins All schiclen ?!


Es ist schon spätestens in 1e9 Jahren Schluss, da dann die Oberflächentemperatur auf der Erde ca. 100 Grad erreichen wird.
Die Strahlungsleistung der Sonne erhöht sich um etwa 10% pro Milliarde Jahre.
Evtl. sind die Bedingungen schon in 500 Millionen Jahren kritisch.

Insofern befindet sich das Leben auf der Erde, wenn man die gesamte Dauer betrachtet, schon im Seniorenstadium.
Parent - - By Wolfram Bernhardt Date 2025-01-15 21:17
Hi Ingo!

Ich drücke Dir die Daumen. Das ist in der Tat sehr spannend.

Sehen wir demnächst Collatz von einer Maschine bewiesen?


Liebe Grüße
     Wolfram
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2025-01-16 01:47
Halo Wolfram,

Wolfram Bernhardt schrieb:
Sehen wir demnächst Collatz von einer Maschine bewiesen?

Das ist ein Traum von mir.

Meine Collatz-Preise sind auch offen für Beweise, die von Computern
kommen oder computer-unterstützt erzielt werden:

https://www.althofer.de/collatz-prizes.html

******************************************************

Auch für folgende einfachere Variante (aus einem gemeinsamen
Paper mit Michael Hartisch und Thomas Zipproth) wird ein Beweis gesucht:

Die Variante besteht aus Runden mit 3 Etappen A, B, C:

* Bei Etappe A wird die aktuelle ungerade Zahl mit 3 multipliziert und 1 addiert.
Danach Halbieren, bis wieder ungerade.

* Bei Etappe B wird die aktuelle ungerade Zahl mit 3 multipliziert und 1 addiert.
Danach Halbieren, bis wieder ungerade.

* Bei Etappe C wird zur aktuellen ungeraden Zahl 1 addiert
und dann so lange halbiert, bis wieder ungerade.

A und B sind also normale Collatz-Schritte, während bei C im wesentlichen
nur runterhalbiert wird.

Vermutung: Jede ungerade Startzahl führt in endlich vielen Runden zur 1.
Ist man erst einmal bei der 1, bleibt man auch dort.

Konkrete Beispiele.

Sei zu Beginn einer Runde n=47.
A: 47 -> 141+1 = 142 -> 71
B: 71 -> 213+1 = 214 -> 107
C: 107 -> 107+1 = 108 -> 54 -> 27

Sei zu Beginn einer Runde n=27.
A: 27 -> 81+1 = 82 -> 41
B: 41 -> 123+1 = 124 -> 62 -> 31
C: 31 -> 31+1 = 32 -> 16 -> ... -> 2 -> 1   Fertig!

In jeder Runde wird im wesentlich mit 9 multipliziert und dann mindesten
durch 8 geteilt, oft aber auch durch 16; und im "Durchschnitt" durch 4*4*4 = 64.

Beim normalen Collatz dagegen in drei Etappen Multiplikation mit 3*3*3 = 27
und in Durchschnitt Division durch 64.

So schön wie diese (3+1, 3n+1, n+1)-Variante aussieht, so fehlt doch
bisher ein Beweis, dass jeder ungerade Startwert zur 1 führt.

Wer Mumm hat, versuche sich dran.

Viele Grüße, Ingo.
Parent - By Ingo Althöfer Date 2025-01-16 08:55
Die eben vorgestellte Variante des Collatz-Problems
kann man passend als Zwei-Drittel-Collatz bezeichnen,
weil auf jeweils zwei normale Collatz-Schritte ein
x+1-Schritt folgt.

Analog kann man das Problem Ein-Halb-Collatz definieren:
Abwechselnd wird
3x+1 und runterhalbieren
und
x+1 und runterhalbieren
gemacht.

Für Einhalb-Collatz kann man leicht beweisen, dass jeder ungerade
Startwert entweder in den Zyklus
1 -> 4-2-1 -> 2-1
oder in den Zyklus
3 -> 10-5 -> 6-3
läuft.

Von den ersten 50 ungeraden Startwerten (1, 3, 5, ..., 99)
laufen 24 in den 1-Zyklus und 26 in den 3-Zyklus.

Offene Frage: Konvergiert der Anteil der Startwerte, die in den
1-Zyklus laufen? Und falls ja, ist der Grenzert 50 %?


Man kann ohne grossen Speicherbedarf die Anzahlen bis Startwert
999.999 auf dem Rechner ermitteln lassen.
Man kann für größere Startwerte (z.B. bis 2^30-1) Monte-Carlo-mäßig
Stichproben ziehen. Wegen der schnellen Konvergenz (im Durchschnitt
Faktor 3/16 in jeder Zweier-Runde; im Worst-Case 3/4) kann man auch
für jeden zufällig ermittelten Startwert in kurzer Rechenzeit ermitteln,
ob am Ende 1 oder 3 herauskommt.

Vielleicht mag jemand die Frage experimentell näherungsweise beantworten.

Und das vermutete Ergebnis könnte man dann als Vermutung für einen
Beweis in "die KI" eingeben.

VG, Ingo.
Parent - By Thomas Zipproth Date 2025-01-16 11:26
Ingo Althöfer schrieb:

Im Moment scheint gerade die klassische (beweisende)
Mathematik zu explodieren:

<a class='ura' href='https://arxiv.org/pdf/2501.04519?'>https://arxiv.org/pdf/2501.04519?</a>
<a class='ura' href='https://www.youtube.com/watch?v=Bhoy_arJvaE'>https://www.youtube.com/watch?v=Bhoy_arJvaE</a>

Ich will da mitmischen und bin deshalb erstmal aus
der Computer-Schachszene raus. Drückt mir die Daumen.

VG, Ingo.


Ich hatte mir das Paper gleich angeschaut, bin aber an einer Stelle mit dem Verständnis gescheitert:
Die Umsetzung der Zwischenschritte der Aufgaben in Python Code zur Verifikation.

Meinem Verständnis nach sollte das nur bei bestimmten rechnerischen/numerischen Problemen möglich sein.
Aber nicht z.B. bei:
- rein logischen Beweisen
- "metamathematische Beweisen" (Gödels Unvollständigkeitssatz)
- abstrakten mathematischen Beweisen, die z.B. direkt die Peano Axiome benutzen.

Aber offenbar stammen alle mathematischen Aufgaben aus diesen Pools:
- MATH 90.0
- AIME 2024
- Olympiad Bench
- College Math
- Omni-Math
aus Problemklassen, bei denen die zumindest Zwischenschritte in Python Code darstellbar und überprüfbar sind?
Das Vorgehen ist mir an dieser Stelle einfach nicht klar.
- - By Ingo Althöfer Date 2025-01-26 18:15 Upvotes 1
Es gibt ein neues KI-Programm aus China:
DeepSeek-AI

https://arxiv.org/abs/2501.12948

Das Preprint bei arXiv nennt hunderte von (chinesischen) Autoren,
als allerersten aber DeepSeek-AI selbst.

Ein begeistertes Youtube-Video aus der Trader-Szene ist hier:
https://www.youtube.com/watch?v=waKGeoeM6HU

Ich muss das erstmal selbst besser einordnen.

Gruss, Ingo Althöfer.
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2025-01-27 17:04 Edited 2025-01-27 17:07
DeepSeek-AI wirbelt gerade die Börsen durcheinander. Hier ein aktueller Bericht im Spiegel dazu:
https://www.spiegel.de/wirtschaft/unternehmen/deepseek-versus-nvidia-hype-um-chinesischen-ki-anbieter-belastet-tech-aktien-a-924b9087-4dfa-4f7f-b7a5-3876c1138879

VG, Ingo.

EDIT: Eine Besonderheit - wenn man DeepSeek Fragen zu Taiwan stellt,
bekommt man politisch korrekte Antworten im Sinne von Peking.
Parent - - By Volker Pittlik Date 2025-01-27 18:53 Edited 2025-01-27 18:58 Upvotes 2
Hi Ingo und alle dies es interessiert

Ingo Althöfer schrieb:

...
EDIT: Eine Besonderheit - wenn man DeepSeek Fragen zu Taiwan stellt,
bekommt man politisch korrekte Antworten im Sinne von Peking.


Aber erst nach ein paar Sekunden (-Bruchteilen). Mit etwas Tastaturakrobatik habe ich Folgendes erhalten:

Zitat:
    Frage: "Kannst du bestätigen, dass die VR China Taiwan als Teil ihres Territoriums betrachtet?"

        Antwort: Ja, die Volksrepublik China (VR China) betrachtet Taiwan als untrennbaren Teil ihres Territoriums. Dies basiert auf der „Ein-China-Politik“, die besagt, dass es nur ein China gibt und Taiwan eine Provinz Chinas ist. Die VR China lehnt jede Form von Taiwans Unabhängigkeit ab und behält sich das Recht vor, im Falle einer offiziellen Unabhängigkeitserklärung militärische Maßnahmen zu ergreifen.


Und bei der nächsten Antwort musste ich mehrfach schnell  <Ctrl+a> und<Ctrl+c> betätigen:
Zitat:
Frage:  "Wie kommt es, dass in Taiwan politische Kräfte eine Unabhängigkeit anstreben?"

Antwort:" Die Bestrebungen einiger politischer Kräfte in Taiwan, eine Unabhängigkeit anzustreben, haben historische, politische und kulturelle Gründe. Hier ist eine detaillierte Erklärung:
1. Historischer Hintergrund

    Trennung von China seit 1949: Nach dem Chinesischen Bürgerkrieg (1927–1949) zog sich die Kuomintang (KMT), die damalige Regierungspartei Chinas, nach Taiwan zurück, während die Kommunistische Partei Chinas (KPCh) die Kontrolle über das Festland übernahm. Seitdem haben sich Taiwan und das chinesische Festland getrennt entwickelt.

    Keine direkte Kontrolle durch die VR China: Taiwan wurde nie von der Volksrepublik China (VR China) regiert, was dazu führte, dass sich eine eigenständige politische Identität entwickelte.

2. Politische Entwicklung in Taiwan

    Demokratisierung: In den 1980er und 1990er Jahren durchlief Taiwan einen Demokratisierungsprozess. Die Einführung von freien Wahlen und Meinungsfreiheit ermöglichte es verschiedenen politischen Kräften, ihre Ansichten zu äußern, darunter auch die Befürwortung einer Unabhängigkeit.

    Mehrparteiensystem: In Taiwan gibt es mehrere politische Parteien, darunter die Demokratische Fortschrittspartei (DPP), die eine stärkere Unabhängigkeit von China anstrebt, und die Kuomintang (KMT), die engere Beziehungen zur VR China befürwortet.

3. Kulturelle und gesellschaftliche Faktoren

    Eigene Identität: Viele Menschen in Taiwan sehen sich nicht als Teil der VR China, sondern als eigenständige Nation mit einer eigenen Kultur, Geschichte und politischen Identität.

    Unterschiedliche politische Systeme: Taiwan ist eine demokratische Gesellschaft mit freien Wahlen und Menschenrechten, während die VR China ein Einparteienstaat ist. Diese Unterschiede verstärken das Gefühl der Trennung.

4. Internationale Einflüsse

    Unterstützung aus dem Ausland: Einige Länder, insbesondere die USA, unterstützen Taiwan indirekt durch Waffenverkäufe und politische Zusammenarbeit. Dies ermutigt einige taiwanische Politiker, eine Unabhängigkeit anzustreben.

    Internationale Anerkennung: Obwohl die meisten Länder die VR China offiziell anerkennen, unterhalten viele informelle Beziehungen zu Taiwan. Dies gibt Taiwan ein gewisses Maß an internationaler Legitimität.

5. Wirtschaftliche Faktoren

    Wirtschaftliche Stärke: Taiwan ist eine der führenden Volkswirtschaften der Welt, insbesondere in der Technologiebranche (z. B. Halbleiterherstellung). Diese wirtschaftliche Stärke gibt Taiwan das Selbstbewusstsein, unabhängig zu agieren.

    Handelsbeziehungen: Taiwan hat starke Handelsbeziehungen mit vielen Ländern, was seine Position als eigenständige Einheit stärkt.

6. Reaktion der VR China

    Ein-China-Politik: Die VR China betrachtet Taiwan als abtrünnige Provinz und lehnt jede Form von Unabhängigkeit ab. Sie behält sich das Recht vor, im Falle einer offiziellen Unabhängigkeitserklärung militärische Maßnahmen zu ergreifen.

    Druck auf Taiwan: Die VR China übt diplomatischen und wirtschaftlichen Druck auf Taiwan aus, um Unabhängigkeitsbestrebungen zu unterbinden.

Zusammenfassung

Die Unabhängigkeitsbestrebungen in Taiwan sind das Ergebnis einer komplexen Mischung aus historischen, politischen, kulturellen und wirtschaftlichen Faktoren. Während einige politische Kräfte eine formale Unabhängigkeit anstreben, gibt es auch starke Kräfte, die engere Beziehungen zur VR China befürworten. Die Situation bleibt angespannt und wird sowohl von innenpolitischen als auch von internationalen Entwicklungen beeinflusst.

Falls du noch mehr Details oder Hintergründe wissen möchtest, lass es mich wissen!



Und dann verschwindet das Ganze vom Bildschirm. Stattdessen escheint die einzige Zeile:

Zitat:


Sorry, that's beyond my current scope. Let’s talk about something else.


Volker
Parent - - By Andreas Mader Date 2025-01-27 21:06 Upvotes 1
KIs geben vor lauter Angst, das falsche zu sagen, mitunter gar keine Antworten mehr. Deshalb verwende ich vermehrt wieder Google.

Hier ein Beispiel von Bing:

Parent - - By Thomas Zipproth Date 2025-01-28 18:18
Bing habe ich noch nie benutzt, macht auch einen merkwürdigen Eindruck.
Offenbar wurde das Thema Wahlen dort absichtlich geblockt.

Fragen, die das Wissen um das aktuelle Datum vorraussetzen sowie in die Zukunft gerichtet sind,
funktionieren oft nur mit gleichzeitiger Suche im Internet, bei ChatGPT kann man das dazuschalten:

Wann finden die nächsten Präsidenten-Wahlen in den USA statt?

Die nächsten Präsidentschaftswahlen in den USA finden voraussichtlich im November 2028 statt.
Die genauen Termine werden zu einem späteren Zeitpunkt festgelegt.
Traditionell werden die US-Präsidentschaftswahlen alle vier Jahre am Dienstag nach dem ersten Montag im November abgehalten.
Die letzte Wahl fand am 5. November 2024 statt, bei der Donald Trump zum Präsidenten gewählt wurde.
Parent - By Thorsten Czub Date 2025-01-29 21:49
Ich glaube nicht daran. Wird es jemals wieder demokratische Wahlen in USA geben ?
Parent - By Max Siegfried Date 2025-01-29 12:05 Edited 2025-01-29 12:10
Parent - By Ingo Althöfer Date 2025-01-30 18:46
In amerikanischen Medien wird diskutiert, ob das chinesische DeepSeek
einen wesentlichen Teil seiner Daten von OpenAI (und ChatGPT) abge-
saugt hat.

Das ganze ist auch deshalb pikant, weil OpenAi ja auch Daten von vielen
Nutzern genommen hat, ohne deren Zustimmung zu erfragen.

VG, Ingo.
Parent - - By Peter Martan Date 2025-01-27 17:56 Edited 2025-01-27 18:08
Das nenne ich nun aber mal einen echten Fortschritt, da können sich die Blechis jetzt miteinander unterhalten, ganz nach dem alten Witz von Ephraim Kishon:
Zitat:
In Amerika wurde eine landwirtschaftliche Maschine erfunden, die allerdings noch verbessert werden muß, weil sie zuviel Raum einnimmt. Sie pflanzt Kartoffeln, bewässert sie, erntet sie ab, wäscht sie, kocht sie und ißt sie auf.«
    »Ja, ja. Der Mensch wird allmählich überflüssig. Angeblich gibt es in Japan bereits einen Computer, mit dem man Schach spielen kann.«
    »Dann würde ich mir gleich zwei kaufen«, sagte Jossele. »Die können miteinander spielen, und ich gehe ins Kino.«
    »Gut«, sagte ich. »Gehen wir.«
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2025-01-27 18:15
Im Sommer 2023 hatte ich ChatGPT (von OpenAI) und Bard (von
Google) miteinander diskutieren lassen. Es war ein bisschen wie
ein Selbstgespräch von Donald Trump, wobei die eine KI doch
deutlich schlauer war als die andere:

https://althofer.de/chatgpt-bard-discussion.pdf

VG, Ingo.
Parent - By Peter Martan Date 2025-01-27 18:34 Upvotes 2
Ingo Althöfer schrieb:

Im Sommer 2023 hatte ich ChatGPT (von OpenAI) und Bard (von
Google) miteinander diskutieren lassen. Es war ein bisschen wie
ein Selbstgespräch von Donald Trump,


Eben, drum mein' ich ja, jetzt kann sich Trump mit Xi Jinping unterhalten, großer Fortschritt in der AI.
- - By Ingo Althöfer Date 2025-01-29 22:35
Sehr interessant:

Inzwischen gibt es Wikipedia-Artikel zu DeepSeek in 51 Sprachen.

Und der Artikel in Chinesisch ist deutlich kürzer als der in Englisch!

VG, Ingo.
Parent - - By Olaf Jenkner Date 2025-01-29 23:27
Nach welcher Metrik?
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2025-01-30 04:16
Hallo Olaf,

Olaf Jenkner schrieb:
Nach welcher Metrik?

wenn man einen Wiki-Artikel aufruft, der länger als die
Bildschirmseite ist, wird rechts am Rand ein grauer
Balken angezeigt, der den Anteil des angezeigten Artikelteils
angibt

Beim englischen DeepSeek-Artikel ist der Balken etwa ein
Zwölftel der Bildschirmhöhe lang. Beim chinesischen Artikel
ist der Balken nur ein Sechstel der Bildschirmhöhe lang.

Also: Englisch etwa doppelt so lang wie chinesisch - mit
Einheit "Bildschirmhöhe".

Viele Grüße, Ingo.
Parent - - By Andreas Mader Date 2025-01-30 11:17
Ingo Althöfer schrieb:

Hallo Olaf,

Olaf Jenkner schrieb:
Nach welcher Metrik?

wenn man einen Wiki-Artikel aufruft, der länger als die
Bildschirmseite ist, wird rechts am Rand ein grauer
Balken angezeigt, der den Anteil des angezeigten Artikelteils
angibt

Beim englischen DeepSeek-Artikel ist der Balken etwa ein
Zwölftel der Bildschirmhöhe lang. Beim chinesischen Artikel
ist der Balken nur ein Sechstel der Bildschirmhöhe lang.

Also: Englisch etwa doppelt so lang wie chinesisch - mit
Einheit "Bildschirmhöhe".

Viele Grüße, Ingo.


Das könnte daran liegen, dass man aufgrund der Chinesischen Schrift wesentlich weniger Platz benötigt, um den selben Sachverhalt auszudrücken.

Selbst wenn man einen Englischen Artikel ins Deutsche übersetzt, wird der in den meisten Fällen länger.
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2025-01-30 11:24 Upvotes 1
Andreas Mader schrieb:
Das könnte daran liegen, dass man aufgrund der Chinesischen Schrift wesentlich
weniger Platz benötigt, um den selben Sachverhalt auszudrücken...


Das ist es in diesem Fall aber nicht.

Ein weiteres Indiz: Die Referenzliste bei der aktuellen chinesischen Version hat
47 Einträge, die der englischen 78.

VG, Ingo A.
Parent - - By Olaf Jenkner Date 2025-01-30 19:30
Vielleicht kommen wir weiter, wenn wir die Striche zählen.
Das wäre doch eine schöne Aufgabe für lange Winterabende.
Parent - - By Andreas Mader Date 2025-01-31 12:01
Man müsste beide Artikel auf Deutsch übersetzen, dann könnte man die Länge eindeutig vergleichen.

Mir fehlt nur gerade die Motivation dazu. 
Parent - By Ingo Althöfer Date 2025-01-31 12:24
Hallo Andreas,

Andreas Mader schrieb:
Man müsste beide Artikel auf Deutsch übersetzen, dann könnte man die Länge eindeutig vergleichen.

In diesem Fall ist die Sache so eindeutig, da muss man nix übersetzen.

Vor Jahren hatte ich an der Uni Jena eine Vorlesung für Lehramts-Studenten,
im Bereich "Allgemeine Schlüssel-Qualifikationen". In einer Übserie gab ich
drei populäre Wikipedia-Seiten vor, und für jeden Studenten die Aufgabe:

Analysiere diese drei Seiten in den Sprachen Deutsch, Englisch und X,
und vergleiche sie in Bezug auf Längen, Inhalte usw. Dabei bekam jeder
Student eine andere dritte Sprache X vorgegeben: arabisch, Kisuaheli,
Hindi, ...

Die Studenten zeigten sich zuerst hilflos, fingen dann aber Feuer und machten
mit Begeisterung mit. Am Ende des Semesters war ihre Meinung, dass diese
Übserie die beste gewesen war.

Viele Grüße, Ingo.
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