Das kannte ich schon mit einer Rolltreppe.
Dabei ist der Unterschied zu der aber, dass dort Stufen gefragt waren, und das ist nicht egal.
Stufen haben eine konstante Länge (Höhe), aber du kannst nicht davon ausgehen, dass Schritte entgegen einer Laufbandrichtung gleich lang sind, wie in der Richtung der Beförderung, ebenso nicht beim Nebenhergehen, auch und gerade nicht, wenn die (eigene) Geschwindigkeit die Konstante ist, weil dazu mehr oder weniger Kraftanstrengung notwendig ist, um den erhöhten oder verminderten Widerstand auszugleichen. Um die Eigengeschwindigkeit beim Gehen konstant zu halten, müssen zwar nicht unbedingt, können aber natürlich, und werden wahrscheinlich auch die Schritte verschieden lang sein, das ist biomechanisch ähnlich wie bei einem Drehzahl- und oder Drehmoment- konstanten Motor, du kannst entweder das eine oder das andere konstant halten oder beides, das musst du dann aber jeweils extra einstellen, wenn's denn möglich ist, sonst kann erhöhter Widerstand bei fixiertem Drehmoment die Drehzahl verändern und umgekehrt.

Du müsstest also zumindest noch dazu sagen, dass die Schrittlänge ebenso wie die (eigene) Geschwindigkeit konstant bleibt.
Mag sein sophisticated, und vielleicht wirst du ja gemeint haben, das sei auch so klar, weil's sonst nicht lösbar wäre, aber so ist das nun mal bei Rätseln, man muss es da schon ein bisschen genau nehmen, gell?

Ich denke mit das so:
Vp : Geschwindigkeit der Person
Vr : Geschwindiglkeit des Rollbandes
s : Länge des Rollbandes
Und die Anzahl der Schritte ist die Zeitmessung für einen Weg.

Dann gilt doch:
s = (Vp + Vr) *130
s  = (Vp - Vr) * 390
und damit s = 130 * Vp
Die Person braucht also für die Strecke s genau 130 Schritte.

Benno

Sieht ganz einfach aus...

Ich gehe mal davon aus das es nicht relativistisch angesetzt werden soll.
So das sich die Bewegungsgeschwindigkeit die simple Summe zweier Geschwindigkeiten ist.
Dann wird wie folgt angesetzt :
X[m/s]= Geschwindigkeit des Laufbandes in Meter pro Sekunde
Y[m/s]= Geschwindigkeit des Jungen auf seiner Unterlage in Meter pro Sekunde
Z[m]= Schrittlänge in Meter
L[m]= Weglänge der Laufbandstrecke in Meter
es wird angenommen das der Junge jeden seiner Schritte in der selben Zeiteinheit macht.
Also z.B. einen Schritt pro Sekunde.

Folgende Überlegung  :
Die Weglänge dividiert durch die Bewegungsgeschwindigkeit ist gleich der benötigten Zeit in diesem Falle die Anzahl der Sekunden die der Junge zu laufen hat. Läuft er in Bewegungsrichtung des Bandes auf dem Band dann gilt

I.)   L[m]/((x+y)[m/s]) =130[s]   ;

Läuft er gegen die Bewegungsrichtung des Bandes auf dem Band dann gilt

II.)  L[m]/((y-x)[m/s]) = 390[s]

Aus diesen beiden Bestimmungsgleichungen lässt sich zeigen

III).  Y=2X

Die Geschwindigkeit mit der sich der Junge auf seiner Unterlage bewegt
ist doppelt so groß wie die Bewegungsgeschwindigkeit des Laufbandes.
Die Länge des Laufbandes in Meter spielt dabei keine Rolle denn das ist aus den Gleichungen eliminiert.
Angenommen der Junge macht pro Sekunde einen Schritt und dieser Schritt ist 1 Meter lang dann ist

IV.) y[m/s] = 1[m/s]
      y=1

V.)   X[m/s]=1/2 [m/s]
       X=1/2

aus I.) folgt nun
L/(x+y) = 130
L/1,5 =130
L= 130 *1,5
L= 195
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Und die Probe :
aus II.) folgt
L/(y-x)= 390
L/0,5 = 390
L= 390 *0,5
L= 195
=====

Also ist die gesuchte Lösung gleich 195
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