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- - By Willi Prinz Date 2011-02-10 17:27
Ich hätte das auch unter Rybka Cluster ,die Geldmaschine schreiben können,wollte ich aber nicht,weil ,ob das nun was wird oder nichts wird ist ja eigentlich egal.
Wenns was wird,verdient der Vasik viel Geld,wenn nicht,geht er Pleite,ok,damit muss er leben.
Das Problem stellt sich ja anders,egal ob der Vasik reich wird oder arm.
Nehmen wir an,der Super Rybka ist 300 Elos besser als jede andere Engine.
Dann steht dann im Maschinenraum ein Mann an der Spitze der das meiste Geld hat,oder mehrere die Geld haben.
Ok,könnte man sagen, ein persönliches Erfolgserlebnis für die Leute die an der Spitze stehen,kostet natürlich!
Die gleichen Männer werden dann natürlich auch Supergmspiele verfolgen,und sich wundern,das die Supergms bei einem 80 Zügespiel nur 50 mal den richtigen Zug treffen!
Der Rest sind kleine oder grössere Fehler.
Gut zu wissen,bringt aber weder was im Maschinenraum,noch beim normalen Spiel.
Nehmen wir weiter an,in zwei Jahren hat Houdini oder Stockfish zu Superybka aufgeschlossen,mit neuer Hardware und verbesserter Programmstruktur.
Dann haben also alle 3300 Elos im Computer,auf der Platte.
Dann ist im Maschinenraum alles beim alten,die besseren Bücher gewinnen,soweit so gut.
Dann sehen sich alle die Supergmspiele an,und alle sehen die zuschauen,mit einem 3300 Elo Kiebitz,das die kleine oder grössere Fehler machen.
Das sagt dann der Kiebitz mit 3300 Elos,verstehen tut keiner was,wir wissen ja nur das es einen besseren Zug gab,weil der 3300 Elos Kiebitz das sagt.
Die Frage ist doch,was hat dann das ganze für einen Sinn?
Meine persönliche Meinung ist,überhaupt keinen mehr,sobald es eine Engine gibt die sagen wir 500 Elos über Supergms liegen,ist irgenwas faul im Staate Dänemark.
Ich möchte hier nicht das Thema Clones ansprechen,oder ,wer hat was von wem geklaut!
Das ist mir egal!
Die Frage ist doch,was machen wir mit einer Superengine mit 3300 Elos im normalen Leben!
Meine Meinung garnichts,weil wir nichts mehr verstehen,das wird doch alle uninteressant.
Gruss Willi
Parent - By Bert Rinzel Date 2011-02-10 17:56
98% der Schachspieler können im "normalen" leben schon heute nichts mehr mit diesen rybkas und houdinis anfangen. Was nützt es, wenn ich mir mit der engine einen neuen zug erarbeite, mein gegner im verein aber ganz anders fortsetzt? Zwei züge später patze ich dann womöglich doch wieder.
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-10 17:57
Was ich von jemandem halte, der tausende von Euros "investiert", nur um für ein paar Tage im Playchess-Maschinenraum die #1 zu sein, während Millionen auf dieser Welt nichts zu beißen haben, sage ich lieber nicht laut ...
Parent - - By Benno Hartwig Date 2011-02-12 22:57
[quote="Christoph Axmann"]Was ich von jemandem halte, der tausende von Euros "investiert", nur um für ein paar Tage im Playchess-Maschinenraum die #1 zu sein, während Millionen auf dieser Welt nichts zu beißen haben, sage ich lieber nicht laut ...[/quote]Ich wundere mich über den. Aber ich verdamme ihn nicht mehr als den, der eben diese Summe ausgibt für andere spaßmachende Dinge (Autos, Urlaube, Häuser die größer als notwendig sind). Da gäbe es schon sehr viele zu verdammen.
BTW: Wärst auch du zu verdammen? Wie gibst du dein Geld aus? So während Millionen auf dieser Welt nichts zu beißen haben?

Streng und dabei fair sein ist manchmal gar nicht soo einfach. Und es impliziert bisweilen Strenge gegen sich selbst.

Benno
(im Moment an einem Notebook, dessen Kauf eigentlich nicht wirklich zwingend notwendig war. )
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-12 23:21
[quote="Benno Hartwig"]
BTW: Wärst auch du zu verdammen? Wie gibst du dein Geld aus? So während Millionen auf dieser Welt nichts zu beißen haben?
[/quote]

Nun, jedenfalls nicht in der Größenordnung, wie der Cluster-Mieter, der für horrendes Geld ein paar "Maschinenraum-Dödel plattmachen" will.
Parent - By Benno Hartwig Date 2011-02-21 20:33
[quote="Christoph Axmann"]Nun, jedenfalls nicht in der Größenordnung, wie der Cluster-Mieter, der für horrendes Geld ein paar "Maschinenraum-Dödel plattmachen" will.
[/quote]Sofern ihr für euren Spaß gleich viel Geld ausgebt, habt ihr ggf. Grund zu gleich viel 'schlechtem Gewissen', und, sofern du ihn verdammen willst, auch zu gleichem 'verdammt werden'. Alles andere wäre wohl willkürlich und ungerecht. "Mein Spaß ist ja so vernünftig, aber seiner ist so blöd!"
Benno
Parent - - By Michael Scheidl Date 2011-02-10 18:03
Zumindest teilweise könnte man das "plakativ" wie folgt beantworten:

Spielstärke = Geschwindigkeit

(Eine bewußte Verkürzung bzw. vereinfachte Darstellung!)

Damit meine ich natürlich die Software bzw. die stärkeren Engines relativ zu den schwächeren, keine banalen Hardwareunterschiede. Ich meine auch nicht Knotenzahlen oder sonstige "nicht-schachliche" Benchmarks. Aber: Die schwächeren Engines würden die guten Züge ihrer Gegner, derentwegen sie verlieren bzw. schlechter performen, meist ja auch finden (0.x % prinzipielle, etwa von konkreten Bewertungskriterien abhängende Ausnahmen unbestritten). Aber sie finden sie im selben Bedenkzeitrahmen nicht. Die starken Engines performen deswegen besser, weil sie eben früher und öfter schwierige, starke Züge finden, und umgekehrt.

Das heißt, von einer tatsächlich um 300 Elo stärkeren Engine kann man unter gleichen Hardware- und Zeitbedingungen im Allgemeinen(!) bessere Analyseunterstützung erwarten als von der 300 Elo schwächeren. Wobei mehrere der "besten" Züge vermutlich von der schwächeren Engine ebenfalls gefunden bzw. zutreffend bewertet werden, aber einige andere eben (noch) nicht. Man kann es auch so sehen, daß man von der stärkeren Engine eine bestimmte Schachqualität - natürlich immer im Durchschnitt gesehen - schneller bekommt als von der schwächeren.
Parent - - By Willi Prinz Date 2011-02-10 20:00
Ich möchte noch einen draufsetzen,nach Analyse von mehreren Partien,sagen wir im Mittelspiel,wenn noch fast alle Figuren auf dem Brett sind,gibt es nicht mehr als 40 bis 60 Züge die man überhaupt machen kann,inclusive Damenverlust,oder Matt in eins,oder irgendwelche Bauern vorschieben,ohne zu wissen warum.
Also müssen Engines nur einen Zug finden,der von den 40 bis 60 möglichen den besten ergibt.
Das ist weit entfernt von der Aussage ,es gibt mehr Möglichkeiten im Schach als Atome im Universum.
In einer bestimmten Stellung im Mittelspiel,(sagen wir ausgeglichen) gibt es nur zwischen 40 und 60 Züge die überhaupt möglich sind.
Wenn nun der Superybka immer den besten findet,weil er eben schneller ist,(nehmen wir an Houdini setzt nach gleicher Zeit den Zug nur auf Platz 2) wird natürlich Superybka immer gewinnen,weil sich ja nach jedem Zug die Vorteile addieren!
Schach hat etwas mit Symmetrie zu tun,was in der Physik nicht zu durchbrechen ist.
Bessere Schachprogramme verstehen die Symmetrie besser als die schlechteren,das ist der Unterschied.
Gruss Willi
Parent - - By Werner Preuss Date 2011-02-10 20:20
[quote="Willi Prinz"]
Also müssen Engines nur einen Zug finden,der von den 40 bis 60 möglichen den besten ergibt.
Das ist weit entfernt von der Aussage ,es gibt mehr Möglichkeiten im Schach als Atome im Universum.
Gruss Willi
[/quote]

Tja, was soll man zu so einer solchen Logik noch sagen?
Muss man nur Tablebeases entwickeln wo von 40 bis 60 möglichen der beste drinsteht.

Weißt Du Willi, es gibt mathematische Untersuchungen, besser Abschätzungen, über die Anzahl der theoretisch
möglichen Stellungen im Schach. Dies Zahlen, die dabei herausgekommen sind, liegen jenseits Deiner Vorstellungskraft,
das sind mehrere Fantastiliarden! Und jetzt zähl Du mal die Atome im Universum.

Gruß
Werner
Parent - - By Willi Prinz Date 2011-02-10 21:15
Ich habe nicht die theoretisch möglichen Züge in einer Schachpartie bestritten!!!!!!!!!!!!!!!!
Ich habe nur gesagt,das man in jeder Situation von einem Schachspiel nicht mehr als 60 mögliche Züge hat!!!!
Und den besten muss man eben finden!!!!
Gruss Willi
Parent - - By Benno Hartwig Date 2011-02-10 21:29
[quote="Willi Prinz"]Ich habe nur gesagt,das man in jeder Situation von einem Schachspiel nicht mehr als 60 mögliche Züge hat![/quote]Bei dieser Gelegenheit: Ist 60 eigentlich die Maximalzahl?
Wieviele Zugmöglichkeiten sind möglich
- so als Höchstzahl in einer praktischen Partie
- oder in einer eigens dafür konstruierten Stellung mit höchstens den 'normalfiguren'
- oder in einer eigens dafür konstruierten Stellung mit höchstens den 'normalfiguren' und diversen Bauern, die umgewandelt sind (also 9 Damen und so).

Benno
Parent - - By Willi Prinz Date 2011-02-11 17:09
Hallo Benno,
Die 60 Züge die ich da als maximal angegeben habe,ist das maximale überhaupt,meistens nur 30 bis 40.
Wenns denn zu 60 Zügen kommen sollte,sind mindestens 20 oder 25 totaler Blödsinn.
Ich glaube auch,wenn du einem Supergm eine gewisse Stellung vorlegst,und den nicht nach dem besten Zug fragts,sondern, welche Züge darfst du hier auf keinen Fall machen,findet der schnell 30 oder 40 von 60 möglichen die überhaupt nicht gehen!
Es bleiben nur 20 über,und dann fängt der an nachzudenken.
Ob er den besten findet,weiss er wohl selber nicht.
Ich habe auch schon oft sozusagen als Hobby nachgedacht,nehmen wir an es gibt einen 32 Steiner,wie lange hällt ein Carlson oder Anand das durch,5 Züge,10?
Es ist ja klar,wenn der 32 Steiner sagt verloren,ist es verloren.Ob nach 5 oder 20 Zügen egal.
Gruss Willi
Parent - - By Thomas Plaschke Date 2011-02-12 17:00
So ähnlich sah eine Stellung in einer CSS/CSI der 80er Jahre aus.

Im Gegensatz zu dieser Stellung hatte sie aber nicht 96, sondern 118 Zugmöglichkeiten (wenn ich mich recht erinnere) - die Unterverwandlungen legen noch ordentlich was drauf. Mit der Stellung quälte ich meinen alten Mephisto III, der, wenn mich meine Erinnerung nicht trügt, dabei abgestürzt ist

Natürlich ist die Stellung sinnfrei, ich glaube aber, dass bei 118 noch nicht Schluss ist. Wenn man die Bauern verwandelt und 9 Damen auf's Brett stellt plus den Rest der Mannschaft ...

Gruß
Thomas Pl.
Parent - - By Benno Hartwig Date 2011-02-12 23:18
Thanx für die Stellung,
ich fänd schon mal sinnfrei interessant, welches die Stellung ist, die durch legale (und gern sinnfreie) Zugfolgen entstehen kann, die die meisten Zugmöglichkeiten bietet. Und dabei sind die Stellungen nach Bauernumwandlungen natürlich inbegriffen.
Benno
Parent - - By Thomas Plaschke Date 2011-02-13 23:49
Dieser Link hat die Antwort:

http://www.fmi.uni-stuttgart.de/ti/personen/Wich/publications/damen_nondet.pdf

218 Zugmöglichkeiten in 2 legalen Stellungen (Matt in 1. Keine schönen Stellungen, aber legal).

Gruß
Th. Plaschke
Parent - By Benno Hartwig Date 2011-02-14 07:23
[quote="Thomas Plaschke"]218 Zugmöglichkeiten in 2 legalen Stellungen (Matt in 1. Keine schönen Stellungen, aber legal).[/quote]Thanx. 218, wow!
Was die Engines wohl dazu meinen...
Benno
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-10 21:33
[quote="Willi Prinz"]
Ich habe nur gesagt,das man in jeder Situation von einem Schachspiel nicht mehr als 60 mögliche Züge hat!!!! Und den besten muss man eben finden!!!!
[/quote]

Definiere exakt, was unter "dem besten Zug" verstanden werden soll und definiere exakt, wie dieser gefunden werden soll.

Für Programm X ist das oft etwas völlig anderes als für Programm Y und für mich selbst ist der beste Zug immer der, der meinen Gegner völlig aus dem Konzept bringt und er anfängt zu patzen. Und dieser Zug muß nicht einmal korrekt sein ...
Parent - - By Willi Prinz Date 2011-02-11 12:38
Hallo Christof.

Wie definiere ich den besten Zug.
Mache mal folgendes,ich nehme an du hast die 6 Steiner Tbs.
Stelle ein Turmendspiel auf,also König mit zwei Türmen jeder.
Stelle das so auf,das nach Analyse mit den Tbs das Spiel Remis ist.
Jetzt spiele das aus,gebe schwarz irgeneine Engine die Tbs unterstützt,welche ist ja egal,da alles aus den Tbs kommt.
Du spielst mit Weiss,und versuchts das Remis zu halten.
Das wird dir nicht gelingen!
Du kannst den Vesuch auch wiederholen,und gibst beiden Seiten eine Engine.
Eine darf Tbs benutzen die andere nicht,muss also rechnen.
Die Engine die keine Tbs benutzen darf,wird 80 Prozent aller Spiele verlieren,also kann das Remis nicht halten.
Das ist die einzige Möglichkeit,einen Begriff vom bestem Zug zu bekommen!
Die Tbs geben den mathematisch besten Zug raus,und der andere muss sich wehren.
Viel spass beim Testen,ist einfach,geht schnell und macht Spass.
Gruss Willi
Parent - By Christoph Axmann Date 2011-02-11 18:37
Das bestreite ich ja nicht. Ich möchte nur wissen, wie ein solcher Zug bestimmt werden soll, in Stellungen, wo dieses exakte mathematische Wissen eben nicht vorliegt.
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-11 18:59
Das von dir beschriebene Szenario, das Spiel mit den Türmen unter 6-Steinern, hat mich nun doch gereizt, da ich nicht glaubte, daß ich das nicht Remis halten kann - und in der Tat, das war nicht sonderlich schwer.



[White "Axmann, Christoph"]
[Black "Deep Fritz 12"]
[Result "1/2-1/2"]
[PlyCount "28"]
[TimeControl "600"]

1. Ke2 {0} Kb7 {0} 2. Kf3 {6} Rc4 {0} 3.
Ke3 {14} Rc3+ {1} 4. Ke4 {21} Rc4+ {0} 5. Ke3 {1} Rcc8 {0} 6. Ke4 {1} Re8+ {0}
7. Kf3 {2} Rc4 {0} 8. Kg3 {8} Rc3+ {0} 9. Rf3 {2} Rc2 {0} 10. R1f2 {3} Rxf2 {0}
11. Rxf2 {1} Rg8+ {0} 12. Kf3 {2} Rf8+ {0} 13. Ke3 {1} Rxf2 {0} 14. Kxf2 {1}
Ka6 {0} 1/2-1/2
Parent - - By Michael Scheidl Date 2011-02-11 21:32
Vielleicht etwas schwieriger: Versuche diese mit Weiß gegen die Nalimovs zu gewinnen:

Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-11 23:26
Das ist für einen Patzer wie mich natürlich so gut wie unmachbar schwer. Gewinnen und Remis halten [wie von Willy gefordert], sind natürlich zwei paar ganz verschiedene Stiefel - vor allem bei einer handverlesenen Aufgabe, die ein Matt in 40 Zügern erfordert.

Das hast du echt Humor, wenn du meinst, das sei nur "etwas" schwieriger ... 
Parent - By Michael Scheidl Date 2011-02-12 12:21
[quote="Christoph Axmann"]Das hast du echt Humor, wenn du meinst, das sei nur "etwas" schwieriger ...  [/quote]
Ja stimmt Ich muß zugeben, daß ich eine sog. Maximalstellung ausgewählt habe. Diese sind u.U. nützlich fürs Training, aber auch für irgendwelche Enginetests mit verschiedenen Endspieltables-Kombinationen.

http://kirill-kryukov.com/chess/longest-checkmates/longest-checkmates.shtml

Mit folgender Stellung könnte man sich selbst oder eine Nicht-EGTB-Engine auf KLS-K testen (wobei natürlich Schwarz aus den Viersteinern spielen sollte). Zwei, drei "suboptimale" Züge und es wird vielleicht nur ein 50er-Remis...

Parent - - By Willi Prinz Date 2011-02-12 16:03
Hallo Michael,
Gibt es eine Engine die das mit weiss ohne Tbs gewinnt?
Ich habe schon einige probiert,bis jetzt schafft das keine.
Gruss Willi
Parent - - By Peter Martan Date 2011-02-12 16:30 Edited 2011-02-12 16:33
Bitte sehr, Willi!

So spielt Stockfish 2.0 das gegen sich selbst aus. Ich habe die Bewertungen in der .pgn gelassen zur Kontrolle. 1+1 schaut wenig aus, ist aber für dieses Endspiel für Stocki auf schwabli lang genug offenbar (schwabli für Schwarzer Blitz 12x2,67GHz 256 Mb hash.)

[Event "Stellung ausspielen (Stockfish2JA64bit, "]
[Site "?"]
[Date "????.??.??"]
[Round "?"]
[White "Neue Partie"]
[Black "?"]
[Result "1-0"]
[SetUp "1"]
[FEN "1R6/rR1r4/k7/8/8/8/2K5/8 w - - 0 1"]
[PlyCount "83"]

1. Rb6+ {7.19/29 2} Ka5 {0.04/6 0} 2. Rb5+ {7.35/32 2} Ka4 {6.90/21 0} 3. Rb4+
{7.39/28 2} Ka3 {7.47/31 2} 4. Rb3+ {7.51/30 2} Ka4 {7.59/31 2} 5. Kb2 {7.51/
32 2} Rd2+ {7.19/17 0} 6. Kc3 {7.67/33 2} Ra2 {7.67/30 2} 7. R3b4+ {7.75/30 3}
Ka3 {7.79/30 2} 8. R4b7 {7.95/33 2} Ra6 {7.79/31 2} 9. Rb3+ {8.32/31 2} Ka4 {
0.00/6 0} 10. R3b4+ {8.88/28 2} Ka3 {8.16/20 0} 11. Rb1 {82.62/30 3} Rc6+ {82.
67/31 3} 12. Kd4 {82.82/30 2} Ra6 {82.82/34 3} 13. R8b3+ {57.43/34 3} Ka4 {0.
00/6 0} 14. Rb4+ {46.42/27 3} Ka5 {8.16/16 0} 15. Kc4 {82.72/33 2} Rh6 {82.67/
33 2} 16. Kb3 {82.62/35 2} Rhh2 {7.79/20 0} 17. Rb8 {82.67/31 2} Ra4 {82.72/29
5} 18. Ra8+ {7.63/15 0} Kb5 {82.62/29 4} 19. Kc3+ {8.80/16 0} Kc5 {82.72/25 2}
20. Rxa4 {8.92/17 0} Rh3+ {#22/0 0} 21. Kb2 {#22/0 0} Rh2+ {#21/0 0} 22. Ka3 {
#21/0 0} Rd2 {#20/0 0} 23. Ra8 {#20/0 0} Rd3+ {#19/0 0} 24. Rb3 {#19/0 0} Rd6 {
#18/0 0} 25. Rh3 {#18/0 0} Rd7 {#17/0 0} 26. Ra5+ {#17/0 0} Kd4 {#16/0 0} 27.
Kb2 {#16/0 0} Rb7+ {#15/0 0} 28. Kc1 {#15/0 0} Kc4 {#14/0 0} 29. Kc2 {#14/0 0}
Kd4 {#13/0 0} 30. Rh4+ {#13/0 0} Ke3 {#12/0 0} 31. Ra3+ {#12/0 0} Kf2 {#11/0 0}
32. Rh2+ {#11/0 0} Kg1 {#10/0 0} 33. Rd2 {#10/0 0} Rc7+ {#9/0 0} 34. Kd1 {#9/0
0} Re7 {#8/0 0} 35. Ra1 {#8/0 0} Kf1 {#7/0 0} 36. Kc2+ {#7/0 0} Re1 {#6/0 0}
37. Rxe1+ {#6/0 0} Kxe1 {#5/0 0} 38. Kd3 {#5/0 0} Kf1 {#4/0 0} 39. Ke3 {#4/0 0}
Ke1 {#3/0 0} 40. Rd4 {#3/0 0} Kf1 {#2/0 0} 41. Rg4 {#2/0 0} Ke1 {#1/0 0} 42.
Rg1# {#1/0 0} 1-0

Damit es jetzt nicht heißt, Zufall, gegen eine andere engine wäre das vielleicht nix geworden, noch einmal gegen Houdini, der durfte sogar als Schwarzer die kompletten 5Steiner Gaviota- tbs nutzen.

[Event "SCHWARZERBLITZ, Blitz:1'+1""]
[Site "Dort"]
[Date "2011.02.12"]
[Round "1"]
[White "Stockfish 2.0 JA 64bit"]
[Black "Houdini 1.5ab-16 x641214"]
[Result "1-0"]
[Annotator "7.15;0.09"]
[SetUp "1"]
[FEN "1R6/rR1r4/k7/8/8/8/2K5/8 w - - 0 1"]
[PlyCount "71"]
[TimeControl "60+1"]

{Intel(R) Xeon(R) CPU           X5650  @ 2.67GHz 2666 MHz  W=27.6 plies; 10.
650kN/s  B=22.0 plies; 22.344kN/s; 272 TBAs} 1. Rb6+ {7.15/28 2 Beide letzter
Buchzug} Ka5 {0.14/1 0} 2. Rb5+ {7.23/30 2} Ka4 {0.09/8 0} 3. Rb4+ {7.43/32 2}
Ka3 {5.40/23 2} 4. Rb3+ {7.51/33 3} Ka4 {5.40/22 0} 5. Kb2 {7.51/31 2} Rd2+ {
5.42/25 2} 6. Kc3 {7.59/30 2} Ra2 {5.42/24 0} 7. R3b4+ {7.59/33 2} Ka3 {5.42/
28 3} 8. R4b7 {7.59/31 2} Ra6 {5.42/26 0} 9. Rb1 {7.63/29 2 (Tb3+)} Rc6+ {5.46/
25 3} 10. Kd4 {7.67/30 3} Ra6 {5.46/24 0} 11. R8b3+ {7.63/27 2} Ka4 {5.46/1 0}
12. Rb4+ {7.87/30 3} Ka5 {5.42/8 0} 13. Kc4 {8.12/28 2} Rg6 {5.53/23 3 (Th6)}
14. Kb3 {8.76/27 3} Rgg2 {5.57/23 2} 15. Rb8 {82.62/25 2} Ka6 {5.57/23 3 (Ta4)}
16. Ra8+ {82.72/16 0} Kb5 {#20/26 6} 17. Rxa2 {7.39/9 0} Rg3+ {#19/0 0} 18.
Kc2+ {#19/0 0} Kc5 {#18/0 0} 19. Rd1 {#18/0 0} Rg4 {#17/0 0} 20. Kb1 {#17/0 0}
Rb4+ {#16/0 0} 21. Kc1 {#16/0 0} Rg4 {#15/0 0} 22. Rc2+ {#15/0 0} Kb5 {#14/0 0}
23. Rd8 {#14/0 0} Ka6 {#13/0 0} 24. Rb8 {#13/0 0} Ka7 {#12/0 0} 25. Rb3 {#12/0
0} Rg1+ {#11/0 0} 26. Kb2 {#11/0 0} Rg6 {#10/0 0} 27. Rc4 {#10/0 0} Rb6 {#9/0 0
} 28. Rxb6 {#9/0 0} Kxb6 {#8/0 0} 29. Kc3 {#8/0 0} Kb5 {#7/0 0} 30. Kb3 {#7/0 0
} Kb6 {#6/0 0} 31. Kb4 {#6/0 0} Ka7 {#5/0 0} 32. Kc5 {#5/0 0} Ka6 {#4/0 0} 33.
Kc6 {#4/0 0} Ka7 {#3/0 0} 34. Ra4+ {#3/0 0} Kb8 {#2/0 0} 35. Ra3 {#2/0 0} Kc8 {
#1/0 0} 36. Ra8# {#1/0 0} 1-0

Dass es umgekehrt Houdini auch gegen Stocki schafft, verwundert nicht weiter, hatte er doch 5Steiner, drum hab ich sie ihm dann zu guter Letzt  auch weggenommen, er kann's aber auch ohne.

[Event "SCHWARZERBLITZ, Blitz:1'+1""]
[Site "Dort"]
[Date "2011.02.12"]
[Round "1"]
[White "Houdini 1.5ab-16 x641214"]
[Black "Stockfish 2.0 JA 64bit"]
[Result "1-0"]
[Annotator "5.46;0.00"]
[SetUp "1"]
[FEN "1R6/rR1r4/k7/8/8/8/2K5/8 w - - 0 1"]
[PlyCount "83"]
[TimeControl "60+1"]

1. Rb6+ {5.46/21 1 Beide letzter Buchzug} Ka5 {0.00/6 0} 2. Rb5+ {5.46/20 0}
Ka4 {0.00/16 0} 3. Rb4+ {5.46/19 0} Ka3 {7.19/32 2} 4. Rb3+ {5.46/18 0} Ka4 {
7.43/31 2} 5. Kb2 {5.46/17 0} Rd2+ {7.35/19 0} 6. Kc3 {5.46/16 0} Ra2 {7.51/30
2} 7. R3b4+ {5.46/15 0} Ka3 {7.35/29 2} 8. R4b7 {5.46/14 0} Ra6 {7.63/29 2} 9.
Rb3+ {5.49/23 2 (Tb1)} Ka4 {0.00/6 0} 10. R3b4+ {5.49/22 0} Ka3 {7.63/19 0} 11.
Rb1 {5.49/22 0} Rc6+ {7.67/28 2} 12. Kd4 {5.49/21 0} Ra6 {7.79/30 3} 13. R8b3+
{5.49/20 0} Ka4 {0.00/6 0} 14. Rb4+ {5.48/19 0} Ka5 {7.79/19 0} 15. Kc4 {5.48/
18 0} Rh6 {8.20/27 5 (Tg6)} 16. Kb3 {5.48/17 0} Rhh2 {8.16/20 0} 17. Rb8 {5.48/
16 0} Ra4 {82.62/25 6} 18. Ra8+ {5.48/15 0} Kb5 {82.72/32 2} 19. Kc3+ {5.48/14
0} Kc5 {82.62/28 3} 20. Rxa4 {5.48/13 0} Rh3+ {#22/0 0} 21. Kb2 {#22/0 0} Rh2+
{#21/0 0} 22. Ka3 {#21/0 0} Rh3+ {#20/0 0} 23. Rb3 {#20/0 0} Rh8 {#19/0 0} 24.
Rd3 {#19/0 0} Rh1 {#18/0 0} 25. Kb2 {#18/0 0} Rh8 {#17/0 0} 26. Rd2 {#17/0 0}
Rf8 {#16/0 0} 27. Ra3 {#16/0 0} Rb8+ {#15/0 0} 28. Rb3 {#15/0 0} Rf8 {#14/0 0}
29. Rc3+ {#14/0 0} Kb5 {#13/0 0} 30. Rdc2 {#13/0 0} Rf4 {#12/0 0} 31. Rb3+ {
#12/0 0} Ka6 {#11/0 0} 32. Ka3 {#11/0 0} Ka5 {#10/0 0} 33. Ra2 {#10/0 0} Ra4+ {
#9/0 0} 34. Kb2 {#9/0 0} Rxa2+ {#8/0 0} 35. Kxa2 {#8/0 0} Ka4 {#7/0 0} 36. Kb2
{#7/0 0} Ka5 {#6/0 0} 37. Ka3 {#6/0 0} Ka6 {#5/0 0} 38. Ka4 {#5/0 0} Ka7 {#4/0
0} 39. Ka5 {#4/0 0} Ka8 {#3/0 0} 40. Kb6 {#3/0 0} Kb8 {#2/0 0} 41. Rc3 {#2/0 0}
Ka8 {#1/0 0} 42. Rc8# {#1/0 0} 1-0

P.S. Das Time Control in der 2. und 3. 60+1 ist Blödsinn, waren dieselben 1+1 wie in der Ersten.
Parent - By Willi Prinz Date 2011-02-12 16:55
Hallo Peter
Es ist unglaublich was die Engines da schaffen.
Kein Mensch hat mehr eine Chanche gegen diese Monster.
Ob es nun die Programme sind,oder die unglaublich schnelle Hardware,ist nicht nachzuvollziehen.
Würde das Shredder 7,(Nicht schlecht) auch auf einem Pentium 3 finden?
Gruss Willi,danke für den Test.
Parent - By Michael Scheidl Date 2011-02-12 17:14
Komodo 1.3, eine Engine die glaub ich in punkto Endspiel bisher nicht aufgefallen ist, kanns auch. P4/2.4 GHz, 128 MB Hash, nur 2m+2s; die besten schwarzen Züge habe ich anhand der Onlineabfrage von Shredder Classic selbst eingegeben. Komodo hat keine - nach heutigen Maßstäben - besonders großen Rechentiefen benötigt.

Schon der erste Zug ist eine wichtige Hürde, denn lt. Nalimovs gewinnt nur 1.Tb6+.

[Event "?"]
[Site "?"]
[Date "2011.02.12"]
[Round "?"]
[White "Komodo 1.3"]
[Black "Nalimov-Tablebases"]
[Result "1-0"]
[SetUp "1"]
[FEN "1R6/rR1r4/k7/8/8/8/2K5/8 w - -"]

1. Rb6+ {+0.08/15 6s} Ka5 {3s} 2. Rb5+ {+0.08/16 3s} Ka4
{5s} 3. Rb4+ {+0.07/16 3s} Ka3 {4s} 4. Rb3+ {+0.07/17 4s}
Ka4 {4s} 5. Kb2 {+2.48/16 3s} Rd2+ {8s} 6. Kc3 {+2.52/19
3s} Ra2 {6s} 7. R3b4+ {+2.53/19 5s} Ka3 {4s} 8. R4b7
{+2.53/19 3s} Ra6 {7s} 9. Rb3+ {+2.54/19 6s} Ka4 {3s}
10. R3b4+ {+2.54/18 3s} Ka3 {3s} 11. Rb1 {+2.54/19 3s} Rc6+
{6s} 12. Kd4 {+2.53/19 4s} Ra6 {6s} 13. R8b3+ {+2.55/18 8s}
Ka4 {22s} 14. Rb4+ {+2.56/18 3s} Ka5 {3s} 15. Kc4 {+2.56/19
3s} Rh6 {9s} 16. Kb3 {+2.57/17 5s} Rhh2 {12s} 17. Rb8
{+2.57/17 2s} Ra4 {5s} 18. Ra8+ {+2.57/10 0s} Kb5 {6s}
19. Kc3+ {+2.57/10 0s} Kc5 {9s} 20. Rxa4 {+2.55/11 0s} Rh3+
{10s} 21. Kd2 {+2.57/16 3s} Rh2+ {5s} 22. Ke3 {+2.58/16 5s}
Rh3+ {4s} 23. Kf2 {+2.58/14 2s} Rh2+ {5s} 24. Kf3 {+2.58/14
9s} Rh3+ {2s} 25. Kg4 {+2.60/15 4s} Rh8 {3s} 26. Rc1+
{+2.60/14 3s} Kd5 {3s} 27. Rac4 {+2.61/14 2s} Rg8+ {2s}
28. Kf3 {+2.62/15 7s} Rf8+ {1s} 29. Ke3 {+2.62/15 4s} Re8+
{2s} 30. Kd3 {+2.62/15 4s} Rh8 {5s} 31. Rd4+ {+2.63/12 2s}
Ke5 {3s} 32. Re1+ {+2.64/13 3s} Kf5 {6s} 33. Rf1+ {+2.66/14
2s} Ke5 {3s} 34. Re4+ {+2.70/14 2s} Kd5 {3s} 35. Rf5+
{+2.78/14 4s} Kd6 {3s} 36. Rf6+ {+2.77/15 3s} Kd7 {3s}
37. Ra6 {+2.80/15 2s} Rh3+ {3s} 38. Re3 {+2.87/15 3s} Rh1
{2s} 39. Rg3 {+5.54/15 2s} Ke7 {3s} 40. Rg7+ {+5.99/16 2s}
Kf8 {3s} 41. Rb7 {+5.97/18 2s} Rd1+ {2s} 42. Ke4 {+5.98/18
2s} Re1+ {3s} 43. Kf5 {+6.40/19 12s} Rf1+ {2s} 44. Kg5
{+6.26/15 2s} Rg1+ {2s} 45. Kh4 {+M13/17 9s} Rh1+ {2s}
46. Kg3 {+M11/15 0s} Re1 {3s} 47. Ra8+ {+5.99/7 0s} Re8
{2s} 48. Rxe8+ {+6.02/8 0s} Kxe8 {1s} 49. Kf4 {+M8/14 0s}
1-0
Parent - By Benno Hartwig Date 2011-02-12 23:22
[quote="Christoph Axmann"]Definiere exakt, was unter "dem besten Zug" verstanden werden soll und definiere exakt, wie dieser gefunden werden soll.[/quote]Ein Posting in einer Newsgroup, welches auf ein Posting mit ähnlichem Tonfall wie deines antwortete, enthielt seinerzeit einfach nur die Worte:

                     "Legitimiere Imperativ!"


Benno
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-10 21:21
Das ist doch jetzt ein Witz, oder? Ein simpler Würfel aus Eisen [1ccm] enthält schon mehr als 10 hoch 23 Atome und da soll es im ganzen Universum ... Ne, Leut, jetzt werdet ihr aber albern.
Parent - - By Benno Hartwig Date 2011-02-10 21:41 Edited 2011-02-10 21:51
[quote="Christoph Axmann"]Das ist doch jetzt ein Witz, oder? Ein simpler Würfel aus Eisen [1ccm] enthält schon mehr als 10 hoch 23 Atome und da soll es im ganzen Universum ... Ne, Leut, jetzt werdet ihr aber albern.[/quote]Soweit ich weiß, wird die Anzahl der Atome im Weltall in der Größenordnung 10^78 geschätzt.
Ganz schön viele! In der Kombinatorik wird sowas aber sehr häufig und leicht bei weitem 'geschlagen'.
Z.B. die Anzahl der unterschiedlichen Buchstabenfolgen (nehmen wir mal nur die Kleinbuchstaben 'a' bis 'z'), die in einer einzigen 80-Zeichen-Zeile geschrieben werden können ist weit größer:
26^80 = (10 ^1,4) ^ 80 = 10 ^112
Diese Anzahl dieser möglichen Buchstabenfolgen ist also 10^34 = 10000000000000000000000000000000000 mal so groß wie die Anzahl der Atome im Universum.
"Das Universum ist ein Schiss dagegen!"

Ich denke eigentlich schon, dass es mehr mögliche Schachpartien gibt als '80 Buchstaben lange Buchstabenfolgen'.

Benno
Parent - By Benno Hartwig Date 2011-02-10 22:02
PS:
Aber, OK und sorry, mit der Anzahl der möglichen legalen Stellungen auf dem Brett ist es sicher nicht ganz so üppig.
Hat jemand diese Zahl? Vielleicht grob abgeschätzt?
Benno
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-10 22:13
[quote="Benno Hartwig"]
Soweit ich weiß, wird die Anzahl der Atome im Weltall in der Größenordnung 10^78 geschätzt. Ganz schön viele! In der Kombinatorik wird sowas aber sehr häufig und leicht bei weitem 'geschlagen'.[/quote]

Hast du dafür eine Quelle oder ist das nur ein Mythos, der sich durch Hören-Sagen einfach immer weiter verbreitet hat, wie so viele Irrtümer in der Geschichte des "Sapiens" ...
Parent - - By Benno Hartwig Date 2011-02-12 23:55 Edited 2011-02-12 23:58

Selbst nachgezählt habe ich nicht.
Aber es wird allenthalben so (ungefähr) geschätzt:
http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Zahlennamen.html
http://www.harri-deutsch.de/verlag/hades/clp/kap09/cd236b.htm
http://fma2.math.uni-magdeburg.de/~bessen/krypto/krypto8.htm
10^78 ist halt ziemlich viel!!!

Gehen wir ruhig mal von deinem Eisen-Kubikzentimeter mit 10^23 Atomen aus.
Wenn wir jedes einzelne Atom ersetzen durch einen solchen Würfel haben wir 10^46 Atome, das sind dann 100000 Kubikkilometer Eisen! (noch deutlich kleiner als die Erde)
Jetzt ersetzen wir jedes Atom dieses gigantischen Eisenwürfels wieder durch deinen Würfel. Das wären dann 10^69 Atome, ein Eisenwürfel von
10^28 = 1000000000000000000000000000 Kubikkilometern. ( = geschätzt die Anzahl der Atome in unserer Galaxis)
Und das Universum wird dann wohl auf ca 1000000000 mal die Milchstraße geschätzt.
Gaaanz grob wohl.
Aber so sagen es die Fachleute.
Benno
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-21 03:40
Ja, ich habe mir mittlerweile die "Schätzungen" selbst einmal angesehen, die viele Dinge einfach außen vorlassen, wie Partikel im Weltraum, Materie, die nicht zu Sternen oder Planeten gehört usw. Im Grunde weiß der Mensch nicht wirklich viel vom Universum und daher halte ich solche "Schätzungen" einfach für anmaßend aund arrogant.
Parent - - By Bert Rinzel Date 2011-02-21 10:19
Schön dass du es dir ("selbst!!) einmal angesehen hast.

Zitat:
halte ich solche "Schätzungen" einfach für anmaßend aund arrogant.


Ist es nicht viel anmaßender und arroganter solche "Schätzungen"!!! (von fachleuten) als solche zu bezeichnen ohne etwas besseres zu liefern???
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-21 10:54
Nein.
Parent - - By Bert Rinzel Date 2011-02-21 14:43
Ich glaube nicht dass es sinn macht sich mit weiteren beiträgen von dir auseinanderzusetzen
Parent - - By Werner Mueller Date 2011-02-21 14:50
[quote="Bert Rinzel"]
Ich glaube nicht dass es sinn macht sich mit weiteren beiträgen von dir auseinanderzusetzen
[/quote]
Man könnte auch sagen: Neiiin - nicht schon wieder!!!

@Michael
Parent - - By Werner Mueller Date 2011-02-21 15:26
[quote="Werner Mueller"]
...
@Michael
[/quote]
@Michael Scheidl
Sehe gerade, dass Du in diesem Thread auch zugange bist - DU warst natürlich nicht gemeint (nicht dass Du Dir unnötigerweise den Kopf zerbrichst ).
Parent - - By Michael Scheidl Date 2011-02-21 19:42
Ist klar, danke.

Wobei ich finde, bei dem Ganzen ist die tatsächliche und unbekannte Anzahl von Atomen im Universum nicht das Problem. Es war immer klar, daß der Vergleich symbolhaft oder allegorisch für "unglaublich groß" stand. 32-Steiner-Tablebases sind nicht machbar, selbst wenn die Anzahl der Stellungen "nur" den Atomen in einem 1x1cm-Würfel beliebiger Materie entspräche.

Andererseits, die Menschheit hat schon öfters auf geistreiche Weise die Grenzen des vermeintlich "nicht machbaren" durchbrochen. Man sollte vorsichtig dabei sein, irgend etwas als prinzipiell unmöglich zu behaupten.
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-22 04:05
Gutes Posting. Das bringt es genau auf den Punkt.

Aber wo hier doch einige für das "einfach mal ins Blaue hinein raten, ich hab dann schon ´ne obskure Quelle dafür" sind, versucht euch mal daran:

Wenn man unterstellt, daß in einer beliebigen, regelgerechten Stellung, nicht jeder Zug das Remis halten kann und diese eliminiert ...

a] Wieviele mögliche Stellungen bleiben dann noch übrig?

Und wenn man dann noch mit einbezieht, daß der Mensch sicher keine Merkmaschine ohnegleichen ist, der sich bestenfalls für die Eröffnung ein kleines Repertoire merken kann, Titelträger meinenthalben auch ein größeres ...

b] was bleibt dann noch übrig?
Parent - By Werner Mueller Date 2011-02-22 08:42
[quote="Christoph Axmann"]

...
Und wenn man dann noch mit einbezieht, daß der Mensch sicher keine Merkmaschine ohnegleichen ist, der sich bestenfalls für die Eröffnung ein kleines Repertoire merken kann, Titelträger meinenthalben auch ein größeres ...

b] was bleibt dann noch übrig?
[/quote]
Sich das Ge-Waesch von Trollen merken?! 
Parent - - By Benno Hartwig Date 2011-02-21 10:40
[quote="Christoph Axmann"]Ja, ich habe mir mittlerweile die "Schätzungen" selbst einmal angesehen, die viele Dinge einfach außen vorlassen, wie Partikel im Weltraum, Materie, die nicht zu Sternen oder Planeten gehört usw. Im Grunde weiß der Mensch nicht wirklich viel vom Universum und daher halte ich solche "Schätzungen" einfach für anmaßend aund arrogant.[/quote]Du bist ja spaßíg. Wie kommst du darauf, dass die Profis, die diese Schätzung nach bestem Wissen durchführten, das vergaßen, was dir so genial spontan einfiel? Dein Verhalten ist wohl eher anmaßend und arrogant, und ich vermute, dass du dies auch genau weißt.
Natürlich darf man versuchen eine Anzahl zu schätzen, der man nur ungefähr nahe kommt. Man sollte angeben, wie man drauf kam, und man sollte die Ungenauigkeit abzuschätzen versuchen. Daran ist sicher nichts arrogant und anmaßend.

Darüber hinaus:
Du kanntest nicht einmal die allenthalben präsentierten Schätzungen zu dieser Anzahl,
und du hattest am 2011-02-10 22:21 offenbart, dass du dich durch die Zusammenhänge in der Potenzrechnung gründlich irritieren lässt, die ein Gymnasiast in der 9. Klasse zu begreifen hat.
Und dann solche Töne von dir. Die waren daher ganz bestimmt 'anmaßend und arrogant'.

Du bist schon ein ulkiger Geselle, Christoph,
und du solltest zurückrudern,
Benno
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-21 10:57
Wenn du glaubst, dáß ich mich auf deine ad-personam Argumente tiefer einlasse, bist du einfach schief gewickelt.
Parent - - By Benno Hartwig Date 2011-02-21 15:50
[quote="Christoph Axmann"]Wenn du glaubst, dáß ich mich auf deine ad-personam Argumente tiefer einlasse, bist du einfach schief gewickelt.[/quote]Immerhin hast du meine Kritik zur Kenntnis genommen, und du wirst ihre Berechtigung erkannt haben.
Benno
Parent - - By Christoph Axmann Date 2011-02-22 03:53
Mit Verlaub, du bist ein Schwätzer. Deine eigenen Quellen, die meine Argumente zur Sache eigentlich entkräften sollten, geben mir Recht. Du gehörst anscheinend zu der Sorte, die nur darauf aus sind, sich Streit zu suchen, weswegen du ja nur Scheinargumente verwendest, in der verzweifelten Hoffnung, dein Gegenüber zu verärgern. Aber im Gegensatz zu dir, werde ich darauf verzichten, dir mit Unterstellungen zu deiner Person zu kommen - und nun wäre ich dir dankbar, wenn du jemand anders versuchst, ans Bein zu pinkeln.
Parent - By Bert Rinzel Date 2011-02-22 12:41
Und ich hatte gehofft wir haben bis ende märz zeit bevor die pöbeleien wieder los gehen.
Parent - By Michael Scheidl Date 2011-02-10 22:05
Die Zahlen sind tatsächlich mehr als astronomisch. Schon eine einfache Überlegung zeigt es:

Wenn wir (recht zurückhaltend) von einem Durchschnitt von rund 30 Zügen je Stellung ausgehen, und nur von einer gewöhnlichen Partielänge von 40 Zügen = 80 Halbzügen, so ergäbe(*) das für diesen Teilbereich bzw. Ausschnitt

30^80 = 1,5*10^118(!!) verschiedene Partieverläufe.

*) Allerdings heißt das nicht, daß wir genauso viele verschiedene End(!)stellungen erhalten, denn es entstehen sicherlich viele identische Stellungen durch unterschiedliche Zugfolgen bzw. -umstellungen. Andererseits zählen ja alle Stellungen mit , nicht nur die am Partieende. Ich bin mathematisch nicht superfit, aber wenn ich nicht irre, wären das unter diesen Annahmen somit 30 + 30^2 + 30^3 ... + 30^80. Wieviel sind das?

(Korrekterweise würde die Reihe natürlich mit 1+20+400 beginnen müssen, wenn wir von klassischen Partien ausgehen.)

Auf Wikipedia steht dazu: "Die Zahl der möglichen Stellungen wird auf 2,28 · 10^46 geschätzt. Bereits nach zwei Zügen können 72.084 verschiedene Stellungen entstehen. Die Zahl der möglichen Spielverläufe ist noch einmal um ein Vielfaches größer: Schon für die ersten 40 Züge belaufen sich die Schätzungen auf etwa 10^115 bis 10^120 verschiedene Spielverläufe.[4] Dabei wird im geometrischen Mittel über den Partieverlauf von etwa 30 möglichen Halbzügen pro Stellung ausgegangen."
http://de.wikipedia.org/wiki/Schach
Parent - - By Wolfram Bernhardt Date 2011-02-12 07:33
[quote="Christoph Axmann"]
Das ist doch jetzt ein Witz, oder? Ein simpler Würfel aus Eisen [1ccm] enthält schon mehr als 10 hoch 23 Atome und da soll es im ganzen Universum ... Ne, Leut, jetzt werdet ihr aber albern.
[/quote]

Die Zahl ist auch falsch, es sind wohl so um die 2,28 mal 10^46 mögliche Figurenkonstellationen, da braucht man schon viele Eisenwürfel.
Problem ist eher, daß man gar nicht weiss, wieviele Atome sich im Universum rumtreiben.

Aus http://www.spielregeln.de/brettspiele/schach/
"So verfügt das Spiel Schach rein mathematisch betrachtet über insgesamt 2,28 mal 10^46 mögliche Spielkombinationen bzw. Figurenkonstellationen. Da es sich dabei um eine unvorstellbar große Zahl handelt, bietet es sich durchaus auch an, die besagte Komplexität von Schach in einem kleineren Rahmen näher zu beleuchten. So können beispielsweise bereits aus lediglich zwei Zügen bereits 72.084 verschiedene Figur-Stellungen resultieren. Für die ersten 40 Züge hingegen dürfte es zwischen 10^115 und 10^120 mögliche Spielverläufe beim Schach geben. Es gibt sogar die Vermutung, dass es theoretisch mehr mögliche Schachzüge gibt, als überhaupt Atome im Universum vorhanden sind. Dabei handelt es sich jedoch lediglich um ein Theorem, da die tatsächliche Anzahl der Atome im Universum bestenfalls nur geschätzt werden kann, aber die Aussage über die Menge an Möglichkeiten bleibt bestehen."

Hat noch jemand einen Link, wo eine Art Rechnung steht?

Grob kann man sagen: Es gibt 32 Figuren, jede Figur kann auf 64 Feldern stehen, also ist 32^64 eine obere Schranke. Und dann genauer werden: Wenn eine Figur schon platziert wurde, bleiben für die zweite nur noch 63 Felder. Aslo 64x63x62....  (ist das "64 über 32"? Glaube, ja). Dann geht es weiter: Da alle Bauern einer Farbe ja gleich sind, fallen etliche Möglichkeit raus. Ebenso Türme und Springer. Läufer dagegen sind erstmal nicht gleich, dafür kann jeder nur 32 Felder betreten. Nach Figurenumwandlung kommen dann aber wieder viele Möglichkeiten dazu. Na usw.

Viele Grüße,
      Wolfram
Parent - - By Olaf Jenkner Date 2011-02-12 10:19
Die Zahl  2,28 mal 10^46  ist viel zu groß und täuscht eine Genauigkeit vor, die nicht vorhanden ist.
Man kann getrost ein paar Nullen wegstreichen, denn fast alle zufällig aufgebauten Stellungen mit
theoretisch zulässigem Material sind illegal.
Einfaches Beispiel: wKa2 wTa1 wTh1 sKe1 oder wKb3 wTa1 wBa2 sKb1 sLc1
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