[quote="Christoph Axmann"]
Das ist doch jetzt ein Witz, oder? Ein simpler Würfel aus Eisen [1ccm] enthält schon mehr als 10 hoch 23 Atome und da soll es im ganzen Universum ... Ne, Leut, jetzt werdet ihr aber albern.
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Die Zahl ist auch falsch, es sind wohl so um die 2,28 mal 10^46 mögliche Figurenkonstellationen, da braucht man schon viele Eisenwürfel.
Problem ist eher, daß man gar nicht weiss, wieviele Atome sich im Universum rumtreiben.
Aus
http://www.spielregeln.de/brettspiele/schach/"So verfügt das Spiel Schach rein mathematisch betrachtet über insgesamt 2,28 mal 10^46 mögliche Spielkombinationen bzw. Figurenkonstellationen. Da es sich dabei um eine unvorstellbar große Zahl handelt, bietet es sich durchaus auch an, die besagte Komplexität von Schach in einem kleineren Rahmen näher zu beleuchten. So können beispielsweise bereits aus lediglich zwei Zügen bereits 72.084 verschiedene Figur-Stellungen resultieren. Für die ersten 40 Züge hingegen dürfte es zwischen 10^115 und 10^120 mögliche Spielverläufe beim Schach geben. Es gibt sogar die Vermutung, dass es theoretisch mehr mögliche Schachzüge gibt, als überhaupt Atome im Universum vorhanden sind. Dabei handelt es sich jedoch lediglich um ein Theorem, da die tatsächliche Anzahl der Atome im Universum bestenfalls nur geschätzt werden kann, aber die Aussage über die Menge an Möglichkeiten bleibt bestehen."
Hat noch jemand einen Link, wo eine Art Rechnung steht?
Grob kann man sagen: Es gibt 32 Figuren, jede Figur kann auf 64 Feldern stehen, also ist 32^64 eine obere Schranke. Und dann genauer werden: Wenn eine Figur schon platziert wurde, bleiben für die zweite nur noch 63 Felder. Aslo 64x63x62.... (ist das "64 über 32"? Glaube, ja). Dann geht es weiter: Da alle Bauern einer Farbe ja gleich sind, fallen etliche Möglichkeit raus. Ebenso Türme und Springer. Läufer dagegen sind erstmal nicht gleich, dafür kann jeder nur 32 Felder betreten. Nach Figurenumwandlung kommen dann aber wieder viele Möglichkeiten dazu. Na usw.
Viele Grüße,
Wolfram