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Up Topic Hauptforen / CSS-Forum / Einfaches Osterrätsel
- - By Tommy Tulpe Date 2026-04-04 11:01 Upvotes 1
Liebe Schachfreunde und Computerschachfreunde,
erst mal wünsche ich euch ein frohes Osterfest. Nutzt das schöne Wetter, geht raus in die Natur! Ist gesünder als Computerschach rund um die Uhr.....  

Noch ein kleines Osterrätsel:
Es war einmal ein fleißiger Osterhase. Er hatte viele Eier in seinem Korb, die er auf sechs Nester verteilte, aber nicht gleichmäßig. Ins erste Nest legte er die Hälfte seiner Eier und noch ein halbes Ei zusätzlich. Ins zweite Nest legte er die Hälfte der verbliebenen Eier und noch ein halbes zusätzlich. Und immer so weiter: Ins dritte Nest legte er die Hälfte der restlichen Eier und noch ein halbes zusätzlich usw.  Nach dem sechsten Nest blieb dann noch genau ein Ei übrig, dieses ließ er sich selbst schmecken. Bei der ganzen Aktion musste übrigens niemals ein Ei zerteilt werden.
Wie viele Eier hatte der Hase anfangs in seinem Korb?

Es grüßt euch freunlichst

Ulrich
Parent - - By Peter Martan Date 2026-04-04 17:17
65?
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2026-04-04 17:23
Hallo Peter,

leider etwas falsch. Dass Du in die Nähe einer 2er-Potenz
geraten bist, ist aber ein gutes Zeichen  

Dank an Ulrich für das schöne Rätsel!
Parent - - By Peter Martan Date 2026-04-04 17:39 Edited 2026-04-04 17:43
129?
Parent - - By Thomas Zipproth Date 2026-04-04 17:41
[deleted]
Parent - - By Peter Martan Date 2026-04-04 17:43 Edited 2026-04-04 17:55
Du hast leider schon geantwortet, bevor ich meine nächste falsche Rechnung gelöscht hatte, da stand dann, obwohl ich die Löschung noch bestätigen hatte können, kurzfristig "deleted" als Posting- Text, auf den du geantwortet hattest, hab' ich halt wieder die zweite falsche Lösung eingesetzt, damit man sieht, dass ich schon sehr nah dran war, die Gelegenheit zu schmummeln, hab' ich brav ausgelassen.

Edit: hast du jetzt deins gelöscht, während ich schon wieder dir geantwortet hatte, um mich weiter raten zu lassen?
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2026-04-04 17:46
ok, für die Nichtausgelasteten eine etwas kompliziertere Variante:

Wieder 6 Nester. Von den verbleibenden Eiern immer die Hälfte plus ein halbes.
Am Ende bleiben 5 Eier, die der gefräßíge Osterhase auf einmal
verschlingt und dann Bauchschmerzen bekommt.

Wieviel Eier waren es am Anfang insgesamt?
Parent - - By Thomas Zipproth Date 2026-04-04 18:23
Für die komplett Nichtausgelasteten:

Der Osterhase war fleissig und hat unendlich viele Körbe mit Eiern gesammelt.
Und in jedem Korb sind auch noch unendlich viele Eier.

Vor sich sieht er jetzt unendlich viele Nester.
In jedes darf er nur ein Ei legen.
Wie legt er alle seine gesammelten Eier in die Nester, so dass er am Schluss keines mehr hat?
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2026-04-04 20:22
Thomas Zipproth schrieb:
Für die komplett Nichtausgelasteten:
... unendlich viele Körbe ...
... in jedem Korb sind auch noch unendlich viele Eier...

... unendlich viele Nester...
In jedes nur ein Ei

am Schluss keines mehr hat?

Ich habe 'ne Idee, bin mir aber nicht ganz sicher.
Morgen in der Kirche treffe ich unseren Cantor,
der hat für solche Fragen immer ein gutes Bauchgefühl.

Gibt es eigentlich unendlich viele Osterhasen?
Parent - - By Thomas Zipproth Date 2026-04-04 20:40
Der Cantor und der Organist Hilbert schaffen es zusammen bestimmt.
Und wenn unendliche viele Osterhasen mit jeweils unendlich vielen Körben mit jeweils unendlich vielen Eiern ankommen,
müßte es eigentlich auch noch klappen.
Parent - By Frank Brenner Date 2026-04-05 01:24 Edited 2026-04-05 01:26
In deinem Beispiel gibt es 3 Hierarchien: 1. unendlich viele Osterhasen  mit jeweils 2. unendlich vielen Körben mit 3. jeweils unendlich vielen Eiern.

Es geht auch mit 4 Hierachien, sogar mit 5 und mit 6 … usw.

Es geht sogar mit: für jedes beliebige n aus den natürlichen Zahlen (also ohne ein fixes obere N)  wähle n Hierachien und vereinige all diese Eier aus den unendlich vielen Hierarchien
Parent - - By Frank Brenner Date 2026-04-05 01:38
Und wenn der Osterhase besonders fleißig ist und den goldenen Korb füllt, dann geht es leider nicht mehr:

Der goldene Korb enthält unendlich viele Schalter, nummeriert mit 1, 2, 3, 4 und so weiter. Jeder Schalter kann entweder an oder aus sein.

Für jede mögliche Einstellung dieser Schalter öffnet sich eine Klappe im goldenen Korb, und dahinter liegt genau ein Ei, das genau zu dieser Schalterfolge passt.
Parent - - By Thomas Zipproth Date 2026-04-05 11:46
Ja, das sind dann wohl ungefähr die reellen Zahlen?
Parent - By Frank Brenner Date 2026-04-05 12:46
Ganz genau. Bijektiv zu den reellen Zahlen.
Parent - - By Tommy Tulpe Date 2026-04-05 10:05
Es tut mir etwas leid, welche komplexen Verallgemeinerungen des Rätsels ich hier losgetreten habe. 
Parent - By Thomas Zipproth Date 2026-04-05 11:46
Muss es nicht, wir sind ja selbst schuld. 
Parent - - By Thomas Plaschke Date 2026-04-04 19:22

> … und noch ein halbes Ei zusätzlich. … Bei der ganzen Aktion musste übrigens niemals ein Ei zerteilt werden.


Ich brauche noch eine Hilfe wie man jeweils ein halbes Ei in die Nester legt ohne eines zu zerteilen. Meine Lebenserfahrung kennt nur zerteilte Eier als halbe Eier.

Ratlos
Th. Plaschke
Parent - - By Thomas Zipproth Date 2026-04-04 19:49
Man legt das halbe Ei in Gedanken in das Nest.
Dann fügt man die andere Hälfte des Eis zu dem Halben dazu und mach daraus wieder eins (in der der Vorstellung).
Dieses ganze Ei legt man dann real in das Nest.
Parent - - By Thomas Plaschke Date 2026-04-04 20:21 Upvotes 3
Jetzt geht das Licht an!

Es muss also eine gerade Anzahl von Eiern in den Nestern sein und es darf kein "halbes Ei" übrig bleiben. Wenn das letzte Nest mindestens 2 Eier haben muss und die "Reste" ein ganze Ei ergeben müssen, waren beim vorletzten letzte Nest 7 Eier im Korb, von denen 4 ins Nest wanderten. Im drittletzten 15, 8 ins Nest und 7 als Rest. Usw. das müssten im 1. Nest 64 Eier landen und 63 im Korb bleiben. Zusammen ursprünglich 127 Eier.

Aber ich habe das Gefühl irgendwas übersehen zu haben 

Viele Grüße
Th. Plaschke
Parent - - By Peter Martan Date 2026-04-04 21:33 Edited 2026-04-04 21:40
Thomas Plaschke schrieb:

Aber ich habe das Gefühl irgendwas übersehen zu haben

Ich glaube nicht, sondern find's richtig gelöst. Was ich lange nicht behirnt habe war, dass nicht die Eier im Nest immer die zu halbierende ungerade Anzahl (damit sie +1/2 ganzzahlig wird) haben müssen, sondern die im Korb verbleibenden. Aber ich bin bei sowas meistens ziemlich doof.
Parent - - By Reinhold Stibi Date 2026-04-06 18:58 Edited 2026-04-06 19:06
Rückwärts gerechnet: (Aktuelle Eier + 0,5) × 2.

Nach dem 6. Nest: Es blieb 1 Ei übrig.
Vor dem 6. Nest: (1 + 0,5) × 2 = 3 Eier.
Vor dem 5. Nest: (3 + 0,5) × 2 = 7 Eier.
Vor dem 4. Nest: (7 + 0,5) × 2 = 15 Eier.
Vor dem 3. Nest: (15 + 0,5) × 2 = 31 Eier.
Vor dem 2. Nest: (31 + 0,5) × 2 = 63 Eier.
Vor dem 1. Nest: (63 + 0,5) × 2 = 127 Eie

Der Osterhase hatte anfangs 127 Eier in seinem Korb.

 
Parent - By Peter Martan Date 2026-04-06 20:09 Edited 2026-04-06 20:18 Upvotes 1
Danke, Reinhold, es gab die Lösung allerdings schon von Thomas und Thomas (Zipproth in seinem ersten Posting, das er dann wieder gelöscht hat, um die Anderen weiter raten zu lassen

https://forum.computerschach.de/cgi-bin/mwf/topic_show.pl?pid=178550#pid178550

) nachdem ich darauf aber schon geantwortet hatte, bevor er's löschen konnte, ist das "deleted" übrig geblieben, davor konnte ich die richtige Lösung dort aber schon lesen, da stand auch 127, 63, 31, 15, 7, 3, 1, deshalb hab' ich mich danach auch rausgehalten, weil ich's schon kannte, bis es ja dann Thomas Plaschke ja in der Folge auch aufgeschlüsselt hat.

https://forum.computerschach.de/cgi-bin/mwf/topic_show.pl?pid=178561#pid178561

Da hab' ich dann nur noch bekannt geben wollen, wo mein Rechenfehler lag, der mich hartnäckig genarrt hatte

https://forum.computerschach.de/cgi-bin/mwf/topic_show.pl?pid=178565#pid178565
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