Adventskalender mit Springertouren

By Ingo Althöfer Date 2025-12-02 16:13 Edited 2025-12-02 16:32

Ein Rätsel für alle, die neugierig oder nicht ausgelastet sind.

1. Finde eine Springertour auf 4x6-Brett. Vom letzten erreichten
Feld muss es NICHT eine Kante zurück zum ersten Feld geben.

2. Springertour für 5x5-Brett, wobei das zentrale Feld c3 verboten ist.

2'. 5x5-Brett mit 25 Feldern. Das zentrale Feld c3 soll im letzten
Schritt erreicht werden (also am 25. Dezember).

2''. Jetzt ist auf dem 5x5-Felder das Feld b3 verboten Geht es
dann auch noch?

3. Springertour auf 7x3-Brett. (Hier beginnt der Kalender also
erst am 4. Dezember.)

4. Springertour auf 7x3-Brett ohne das zentrale Feld d2.

Viele Grüße, Ingo.

By Thomas Zipproth Date 2025-12-02 21:02

Hallo Ingo,

da könnte man fast nostalgisch werden, ist die Zeit vorbei, wo man so etwas noch selbst macht / machen muss (ausser aus Spaß an der Freud)?
2 Minuten Zeitaufwand, die Ausgabe des erstellten Programms:

Code:

--- Aufgabe 1: 4x6 Brett ---
Lösung gefunden! Start: (0,0), Schritte: 24
  1   8  19  22
 20  23   2   7
  9   6  21  18
 24  15  12   3
  5  10  17  14
 16  13   4  11

--- Aufgabe 2: 5x5 Brett, c3 verboten ---
Lösung gefunden! Start: (0,0), Schritte: 24
  1  14   9  20   3
 24  19   2  15  10
 13   8  XX   4  21
 18  23   6  11  16
  7  12  17  22   5

--- Aufgabe 2': 5x5 Brett, Ende auf c3 (25. Dez) ---
Lösung gefunden! Start: (0,0), Schritte: 25
  1  14   9  20   3
 24  19   2  15  10
 13   8  25   4  21
 18  23   6  11  16
  7  12  17  22   5

--- Aufgabe 2'': 5x5 Brett, b3 verboten ---
Keine Lösung: Keine Lösung für irgendeinen Startpunkt gefunden.

--- Aufgabe 3: 7x3 Brett ---
Lösung gefunden! Start: (0,0), Schritte: 21
  1  14  17  20   9   4   7
 16  21  12   3   6  19  10
 13   2  15  18  11   8   5

--- Aufgabe 4: 7x3 Brett ohne Zentrum (d2) ---
Keine Lösung: Keine Lösung für irgendeinen Startpunkt gefunden.

Die Zahlen geben an, auf welches Feld der Springer als nächstes geht (1,2,3....)
Evtl. kannst du checken, ob alles korrekt ist, ich denke schon.

Viele Grüße,
Thomas

By Ingo Althöfer Date 2025-12-02 22:44

Hallo Thomas, Deine Lösungen stimmen.
Aber hast Du auch eine kurze einleuchtende Erklärung,
warum es bei 2'' nicht geht?

Gruss, Ingo.

By Thomas Zipproth Date 2025-12-02 23:15

Hallo Ingo,

die einleuchtendste Erklärung ist wohl das Argument der Schachbrett-Färbung (Parität)
Ein Springer wechselt bei jedem Zug die Farbe des Feldes.
Wenn man b3 entfernt, bleiben z.B. 13 schwarze Felder und 11 weiße
Bei einem Unterschied > 1 kann es keine Tour geben, denke ich.

Oder auch:
Wenn das Feld b3 verboten ist:
Das Feld a1 hat nur noch einen einzigen Nachbarn (c2). Sackgasse.
Das Feld a5 hat nur noch einen einzigen Nachbarn (c4). Sackgasse.
Die Tour müßte zwingend bei a1 starten und bei a5 enden (oder umgekehrt).
Aber a1 und a5 sind beide schwarz.
(So ungefähr)

Viele Grüße, Thomas