Zufallszahlen

By Benno Hartwig Date 2010-10-14 21:00

[quote="Willi Prinz"]Dann wären das etwa +/-10 Prozent vom Mittelwert 500.
Das wäre dann die Normalverteilung vom Gauss.[/quote]? Gauss verbietet doch nicht kleinere und auch nicht deutlich größere Abweichungen.
Gauss sagt nur etwas zu den Wahrscheinlichkeiten solcher Ereignisse.

[quote="Willi Prinz"]Wenn man nun davon ausgeht,das Enginetester ja immer ein gutes Buch für beide benutzen,dann wird vielleicht diese Statistik durch die Buchzüge um 50 Prozent verbessert.(Annahme,keine Ahnung ob das stimmt).[/quote]Wohl nicht. Solange du zu zwei Engines Wahrscheinlichkeiten pAGewinnt, pRemis, pBGewinnt hast, wirst du diese Streuung haben. Dass du diese Wahrscheinlichkeiten durch ein gutes Buch deutlich veränderst, glaube ich nicht (durch ein schlechtes von beiden genutztes Buch wohl schon, da dann die Stellungen schon beim Verlassen des Buchs ziemlich entschieden sein könnten. Aber sowas will wohl keiner.

Nein: nur noch (viel) mehr Spiele verkleinern die Streuung.
Deutliche Abweichungen sind dann mmer noch möglich. Sie sind dann aber seltener.

Benno

By Willi Prinz Date 2010-10-14 21:52

Ich wollte damit sagen erzeuge ich tausend Zufallszahlen kommt vielleicht ein Ergebnis von 480 von 520 heraus.Wiederhole ich das tausend mal kann sich das Ergebnis noch deutlich verändern,aber am Mittelwert ändert sich praktisch nichts mehr.Die Wendepunkte können sich vergrössern,aber der Mittelwert bleibt konstant.
Die Kurve bei Zufallszahlen ist konstant bei vielen Ereignissen.
Die Kurve wird unsymetrisch,wenn eine Engine besser ist als die andere.

By Willi Prinz Date 2010-10-14 22:17

Deutlicher,Spiel über 100 Züge.
20 Züge für jeden aus dem Buch,immer best Move.Also bei Bewertung von 1 oder 0,1 best Move ,0 kein best Move.
Da müssen ja die Engines weniger rechnen,da 20 Züge aus dem Buch kommen.Also 20 Züge von beiden sind perfekt.
Ich könnte mir schon vorstellen das das den Zufall einschränkt.
willi

By Benno Hartwig Date 2010-10-15 09:27

[quote="Willi Prinz"]Deutlicher,Spiel über 100 Züge.
20 Züge für jeden aus dem Buch,immer best Move.Also bei Bewertung von 1 oder 0,1 best Move ,0 kein best Move.
Da müssen ja die Engines weniger rechnen,da 20 Züge aus dem Buch kommen.Also 20 Züge von beiden sind perfekt.
Ich könnte mir schon vorstellen das das den Zufall einschränkt.[/quote]Nehmen wir an, die Engines A und B seien ungefähr gleichstark. Bei einem kleinen Buch seien die Wahrscheinlichkeiten
pAgewinnt=0.3, pRemis=0.4, pBgewinnt=0.3
Natürlich ist der Erwartungswert für A dann bei 1000 Spielen 500 Punkte, die Wahrscheinlichkeit, dass A aber 480 Punkte oder weniger bekommt ist 5,34%

Nun nimmst du ein tolles Buch, welches weit in das Mittelspiel hineinführt mit ausgeglichenen Stellungen.
Falls du dadurch erreichst:
pAgewinnt=0.25, pRemis=0.5, pBgewinnt=0.25
dann ist natürlich der Erwartungswert für A immer noch 500 Punkte, die Wahrscheinlichkeit, dass A aber 480 Punkte oder weniger bekommt ist jetzt nur noch 3,86%

Du hast also mit folgendem Recht: Wenn du Bücher nimmst, die zu Stellungen führen, in denen sich der etwas schlechter stehende leichter in ein Remis flüchten kann, dann hast du mehr remis, und eine etwas kleinere Streuung.

Interessanterweise würde dieses Vorgehen bei Engines mit ungleichen Spielstärken sogar den Mittelwert verändern, da die schlechtere Engine dank des großen Buches nun mehr Remis erreichen kann.
Aber ist es das, was du willst: Du nimmst einer besseren Engine die Möglichkeit, ihre Klasse schon in früheren Spielphasen zu entfalten.

Wenn ich Tests mache, nehme ich immer nur Bücher, die nicht sehr tief gehen.
Ich meine, auch die Engine-Fähigkeiten im sehr frühen Mittelspiel sollten sich auswirken können.
Und kleinere Streuungen nur weil die Engines dank Buch kaum noch aus dem Remis-Pfad mehr herauskönnen, finde ich auch nicht erstrebenswert.

Benno

By Willi Prinz Date 2010-10-15 21:31

Doch das ist doch einfach zu verstehen.
Bei meinem Test kahmen 463 zu 537 heraus.
Danach habe ich geschrieben das wenn man das xmal wiederholt ist auch 450 zu 550 möglich.Bei gleicher Stärke wohlgemerkt.
Danach habe ich mein eigenes Ergebnis angezweifelt,nicht was die Zufallszahlen anbetrifft,sondern wie kann man das auf Schachengines übertragen.
Also auf Deutsch ich kann nicht glauben das Rybka gegen Rybka ein Ergebnis erzeugt bei gleicher Hardware was etwa 450 zu 550 entspricht.
Danach habe ich versucht zu erklären wie das zustande kommen kann.
Die einzige Erklärung die ich habe,ist das das Ergebnis vom Buch beinflusst wird.
Also sagen wir ich mache 10000000 Versuche,maximal 450 zu 550.
Wenn jetzt jede Engine ein Buch benutzt das sagen wir 20 mal best Move macht,wird das Ergebnis verfälscht,indem es erstens zu mehr Remis führt,und zweitens wenn es kein Remis gibt,ein Ergebnis von 450 von 550 garnicht zulässt.
Jetzt nehmen wir mal an,diese Ergebnisverfälschung durch das Buch ergibt nur ein Maximalergebnis von 480 zu 520 bei gleichen Engines.(also nicht mehr die theoretische von 450 zu 550)
Das ist nur eine Annahme,es kann auch weniger oder mehr sein,aber eben nicht mehr 450 zu 550.
Wenn ich dann dieses Ergebnis setze als Fehlerquote,und sage das sind 50 Elos,dann muss Rybka da es in allen Ranglisten führt,eben um diese sagen wir + 50 elos besser sein als alle anderen.Wenn das nicht so wäre,gebe es verschiedenen Ranglisten in den Rybka auf Platzt 2 oder 3 liegen würde.Das ist aber nicht der Fall.
Das alles ist natürlich nur akademisch,es wird ja nie ein Spiel geben Anand gegen Carlson 1000 Spiele.
Die machen eben 10 oder maximal 20 und es gibt einen neuen oder alten Weltmeister,obwohl die Anzahl der Spiele nicht geeignet ist einen Weltmeister statistisch zu krönen.
Deshalb zum Schluss wenn nun Houdini 50 elos vor Rybka liegt oder umgekehrt ist das nicht relevant.
Wenn allerdings Rybka 150 elos mehr hat als Shredder liegt ist das schon relevant,obwohl es für die die meisten Schachspieler egal ist ob er gegen Rybka oder gegen Shredder verliert.
Sebst bei diesen Engines ist der Unterschied sehr gering,und kaum nachvollziehbar.
willi

By Willi Prinz Date 2010-10-16 21:16

Ich habe da mal eine Frage an die Moderatoren,ich bekommen ein Email,und Urs Meier hat geanwortet.Der sagt dann,ich habe das Zeug ein Kinderbuchautor zu sein.
Das stört mich nicht,aber wenn ich diese Antwort im Forum Suche gibt es sie nicht.
Ich kann also darauf auch nicht Antworten,wie ist das möglich?
willi

By Frank Rahde (Mod.) Date 2010-10-16 21:58

Hallo Willi,

dieser Thread hat mittlerweile 2 Seiten (da kannst Du unten rechts umschalten) und ich fand diesen gesuchten Beitrag von Urs auf Seite 1 (mittendrin), während Deine Frage auf Seite 2 steht.
Es wurde nix gelöscht.

Gruß, Frank