Einfluss des Eröffnungsbuches auf ein Match

By Tom Paul Date 2016-11-17 15:42

Reinhold Stibi schrieb:

Hallo zusammen,

mache mir Gedanken darüber ob eine Engine die ca. 50 bis 100 Elo schlechter in der
Spielstärke ist dies durch ein hervorragend abgestimmtes Buch ausgleichen kann.
Sagen wir in einem Match von 50 Partien.
Es sollte ein Ergebnis von plus minus 0 angestrebt werden.

Dies könnte zwar fürchterlich langweilig sein, da vielleicht dann 50 Remispartien zustande
kämen, aber für die schwächere Engine wäre das Ergebnisbezogen doch ein Erfolg.

Aus der Eröffnung dürften sich dann wahrscheinlich nur plus, minus 0.3 ergeben.
Also mit Weiß nur Varianten mit + 0.1 und darüber; mit Schwarz nicht weniger als -0.1 bis - 0.3.

Die Menschen haben doch auch nur ein eingeschränktes Eröffnungsrepertoire auf ca. 20
Eröffnungen und sind darauf spezialisiert

Wahrscheinlich müsste dies ein riesiges Buch sein mit einer Tiefe bis 35 Zügen.
Weiß dürfte nur mit 10 bis 20 Eröffnungen spielen müsste aber mit Schwarz auf viele Eröffnungen
reagieren können, aber alle riskanten Varianten ausschließen.

Ich könnte mir vorstellen, dass dann ein Match Stockfish 8 gegen Houdini 5
unentschieden ausgehen würde (vielleicht 50 Remispartien bei 50 Partien}.

Bei TCEC fällt auf, dass nach der Eröffnung manchmal ein plus oder minus von bis 1.00 steht.
Das macht das Match sicher interessanter da dann mehr Siegpartien zustande kommen.
Dadurch ist aber die Remisquote künstlich niedrig gehalten (s. 24. Partie}

Gruß
Reinhold

Klar kann die schwächere Engine das mit einem guten Eröffnungsbuch ausgleichen.
Oder du machst es so wie es manchmal bei TCEC der Fall ist:

Engine A:
Eröffnung 3000 ELO
Mittelspiel 3000 ELO
Endspiel 3000 ELO

Engine B:
Eröffnung 2900 ELO
Mittelspiel 3000 ELO
Endspiel 3000 ELO

Jetzt gibst du Vorgabestellungen die im Mittelspiel anfangen und bist somit die Eröffnungsphase los.
Und jetzt spielen beide Engine ungefähr 50% zu 50% und sind gleich stark.

By Michael Scheidl Date 2016-11-17 15:50

Das ist eine Frage die in dermaßen viele Details zerfällt sozusagen, daß es keine klare Antwort geben kann.

Ich befürchte daß ein ganz riesiges Buch, welches nur aus Menschenzügen besteht, leider auch ganz viele schwache Züge enthält die Engines in Sekunden widerlegen. Das heißt, man setze sein Vertrauen vorzugsweise nur noch in sog "Theoriezüge" nahe an der Grundstellung. Je weiter davon entfernt, desto fragwürdiger auch wenn 10,000 menschliche Meister so gespielt haben. Sowas verdient heutzutage keinen Respekt mehr, weil Engines Wahrheit sprechen wo Menschen ausschauen wie Dummköpfe.

D.h. Schottisch kann man vermutlich gerade noch spielen aber Evans-Gambit sicherlich nicht.

By Reinhold Stibi Date 2016-11-17 18:24

Ein (fast) perfektes riesiges Eröffnungsbuch müsste die Menschenzüge überprüfen und korrigieren.

Schach wird man nie komplett ausrechnen können. Durch das Ausschlussverfahren können die Möglichkeiten
aber ganz erheblich reduziert werden.

Denkbar wäre in naher Zukunft, dass eine Schachpartie hauptsächlich aus einer Datenbank gespielt wird.
Die Eröffungstheorie könnte bis tief ins Mittelspiel gehen (vielleicht 50 Züge), wenn z.B. nur noch 20 Eröffnungen gespielt
werden und dann kommen die 6 und 7-Steiner zum Zug.

Eine sehr gute Engine bräuchte dann nur ab und zu ins Mittelspiel eingreifen.

Ja der Mensch ist mit Schach total überfordert. Es gibt nur ca. 4 Spieler die über 2800 Elo kommen.
Auch sämtliche Schachweltmeister übersehen einfache (für Computer) taktische Kombinationen.
Dazu werde ich mal einen eigenen Poster aufmachen.

By Michael Scheidl Date 2016-11-18 01:09

Datenbanken werden das Schach niemals beherrschen.

By Michael Bechmann Date 2016-11-18 03:44 Edited 2016-11-18 03:48

Ein Gesetz von Moore besagt sinngemäß, dass die Leistungsfähigkeit der leistungsfähigsten Computer nach etwa 2 Jahren verdoppeln. Das bedeutet, dass (wenn das Gesetz tatsächlich gilt) auch Schach eines fernen Tages (aber nicht nach unendlicher Zeit)
ausgerechnet sein wird.

Ich hatte gelesen, dass es ca. 10^87 reguläre Stellungen gibt. Unter diesen Voraussetzungen könnte die Prognose so sein (vorsichtig formuliert):

In großen Eröffnungsbüchern kann man mit 10^9 schon erfassten Zügen ausgehen. Das reduziert die noch zu erforschenden Stellungen auf 10^78 Stellungen.
Wieviele Stellungen in den Endspieldatenbanken von Lomonosov-Universität enthalten sind kann ich nur grob schätzen. Wir können sie aber für die nächste Rechnung vernachlässigen, weil wir doch nur eine grobe Schätzung versuchen und weil wir nicht ghenau wissen, ob Moore für die Zukunft stets richtig liegt.

78/log(2) = 259. Man muss also die Verdoppelung der derzeitigen Kapazität in Datenbanken 259 mal verdoppeln und das entspricht nach Moore reichlich 500 Jahre.

Auf welchen Medien dann die Daten speichert, ist 2016 nicht einzuschätzen. Festplatten oder DVD werden es jedenfalls nicht sein,
Ob in 500 Jahren noch Schach in dieser Form interessant ist, das ist fragwürdig. Bereits 2016 neutralisieren sich die besten Spieler im hohen Niveau - das ist mathematisch sicher korrekt, aber abträglich für das Interesse am Schach für die Allgemeinheit.

By Reinhold Stibi Date 2016-11-18 06:58

Schach kann man niemals komplett ausrechnen, auch nicht in 500 Jahren.
Soviel ich weiß sind die Möglichkeiten höher als es Atome auf der Erde gibt.

Das Gesetz von Moore gilt schon jetzt nicht mehr. Dies galt zu den Anfängen der Computerzeit
und vielleicht bis vor 4 Jahren.

Es ist schon jetzt fast ein Stillstand in der Computerentwicklung eingetreten. Die Fortschritte
sind gering. Ausnahme vielleicht die Festplattenverdoppelung.

Die Taktung der Prozessoren steht schon seit einiger Zeit bei 3.5-4 Ghz und kommt nicht weiter
Auch der Verkleinerung der Prozessoreninhalte (Transistoren) sind jetzt schon Grenzen
gesetzt (1 Prozessor hat schon jetzt 2-7 Milliarden Transistorfunktionen}.
Immer mehr Threads bringen auch nicht so viel. Bis die nämlich in die Gänge kommen
(Zusammenspiel) dauert es etliche Sekunden.

Einen Intel i7 gibt es schon seit mehreren Jahren. Die Leistungsfähigkeit hat sich aber in 2 Jahren
keineswegs verdoppelt. Dazu sind inzwischen vielleicht schon 4 Jahre nötig.
Verbesserungen (größerer Cache) gibt es natürlich aber diese sind relativ gering.

By Jens Hartmann Date 2016-11-18 07:11

Sofern die Menschheit so lange überlebt, wird es in 500 Jahren Technologien geben, von denen wir zurzeit nicht einmal eine blasse Vorstellung haben. Derart weit in die Zukunft reichende Vorhersagen sind nicht möglich.
Zu diesem Thema passt die Aussage des englischen Fußballers Paul Gascoigne: Ich mache nie Voraussagen und werde das auch niemals tun.

By Michael Bechmann Date 2016-11-18 08:50

Was hat die Anzahl von Atomen mit der Anzahl von Schachstellungen und deren Speichern zu tun?

By Benno Hartwig Date 2016-11-18 09:37

> Soviel ich weiß sind die Möglichkeiten höher als es Atome auf der Erde gibt.

10^49 mag so ungefähr die Anzahl der Erd-Atome und die Anzahl der möglichen Stellungen sein.

Interessant ist in diesem Zusammenhang aber schon, dass ein Programm, welches diesen Stellungen-Raum durchrechnen will, gar nicht so einen großen Rechner braucht (gemeint ist: er braucht nicht unbedingt auffallend viel Speicher.)
Er muss "nur" ganz außergewöhnlich schnell sein oder ganz außergewöhnlich viel Zeit haben.

Vor ca. 70 Jahren, als die Computer-Urväter ihre Ideen entwickelten, musste man vielleicht so mit 1 Flops umgehen.
Heute bieten die Supercomputer bis zu 93.000.000.000.000.000 Flops =9.3 * 10^16.
Geschwindigkeitssteigerung um fast den Faktor 10^17 in gerade mal 70 Jahren.
Da braucht es doch eigentlich "nur"

noch 2 mal mehr eine solche Geschwindigkeitssteigerung, und wir wären so schnell, dass wir in einer Sekunde immerhin so viele Floatingpoint-Rechnungen machen können, wie es Atome auf der Erde gibt, wie Stellungen auf dem Schachbrett möglich sind! Hmmm.

Vielleicht trauen wir uns, eine grobe Vorstellung zu entwickeln von dem, was in 100 Jahre sein könnte.
Aber was könnte in 1000 Jahren sein (soviel Hoffnung hat Hawking ja schon noch)?
Oder in 10.000 Jahren, die die Menschheit mit Glück ja doch noch erlebt?
Vermutlich hat unsere heutige Prozessortechnik zu zukünftigen Modellen eine ähnliche Beziehung wie Zuses Relais-Rechner zum i7.
Und dieser Satz ist vermutlich bereits richtig, wenn ich nur 100 Jahre in die Zukunft hoffe! Und er wird dann mit jedem weitern Jahrhundert eine neue Begründung erhalten.

"Wird nie durchgerechnet werden" erscheint da dann doch gar nicht mehr so ganz sicher, finde ich.

Außerdem braucht es für "perfektes Spiel" nicht, dass jede Stellung kalkuliert ist, es muss "nur" aus der Ausgangsstellung heraus immer wieder für jeden Gegnerzug ein bester Antwortzug gefunden werden. Das bedeutet eine Reduzierung des Umfanges ggf. in ähnlicher Weise wie beim Übergang von "Minimax" zu "alpha-beta".
Der Rechenaufwand reduzierte sich ja gewaltig!

   Aus der Erinnerung (30 sei mittlere Anzahl möglicher Züge):
   Minimax-Aufwand: 30^t
   alpha-beta-Aufwand: (30^(1/2))^t = 30^(t/2) = Wurzel(30^t) (Größenordnung, bei optimalem Greifen des alpha-beta)

Diese Verkleinerung der Anforderung bewirkt also eine wahrhaft drastische Verkleinerung des Aufwandes!
statt 10^100 Stellungsbeurteilungen bräuchte man "nur" 10^50
also tatsächlich (10^100 - 10^50) weniger. "Da bleibt ja fast gar nichts, so im Vergleich!"
Ausreichend drastisch?

Benno

By Michael Bechmann Date 2016-11-18 10:02 Edited 2016-11-18 10:41

Um die genaue Zeit geht es gar nicht. Es war wichtig, festzustellen, dass es bei weiter fortschreitender leistungsfähigere Technik vermutlich in absehbarer Zeit (in 500 oder 1000 oder 2000) Jahren gelöst sein wird.
Es ist nicht unmöglich und es dauert auch nicht so lange bis das Sonnensystem nicht mehr existiert.

Wenn Schach doch nicht gelöst ist, dürften die Gründe andere sein:
- Schach könnte im höchsten Niveau langweilig geworden sein - so etwa: die Gegner ziehen mit schwer nachvollziehbaren aber beliebig wirkenden Zügen herum, machen in der Partie nicht viel, als sich über 50 Züge zu belauern und einigen sich danach stets auf Remis.
- Man könnte in 1000 Jahren mit dem heutigen Schach unterfordert sein und es gibt deswegen andere Schachregeln (größere Schachbretter mit weiteren Figuren, die andere Zugregeln haben oder 3D-Schach oder die Grundstellungen nach gewissen Regeln oft ändern) - immer mit noch viel mehr theoretischen Stellungen
- Schach wird in noch viel höherem Maße von Schachprogrammen ausgeübt und menschliche Spieler noch mehr hoffnungslos unterlegen, wie heute schon und die Menschen überlassen den Rechnern dem Schach
- Vielleicht gibt es auch völlige andere Spiele, die mehr Interesse erzeugen.
- In 1000 Jahren gibt es gar keine Menschen, die selbst Schach spielen können, weil sie sich selbst eliminiert haben oder Roboter Menschen nicht mehr berücksichtigen und ignorieren, eventuell auch festgestellt haben, dass Menschen auf der Erde stören: Die Roboter könnten finden, dass sie bei -150°C besser funktionieren und das Sauerstoff eher schädlich ist und sie ändern die Umwelt entsprechend.
- andere Endzeit-Phantasien, die wir noch gar nicht ahnen können

By Michael Scheidl Date 2016-11-18 08:04

Zitat:

Ich hatte gelesen, dass es ca. 10^87 reguläre Stellungen gibt. Unter diesen Voraussetzungen könnte die Prognose so sein (vorsichtig formuliert): In großen Eröffnungsbüchern kann man mit 10^9 schon erfassten Zügen ausgehen. Das reduziert die noch zu erforschenden Stellungen auf 10^78 Stellungen.

10^87 minus 10^9 ist immer noch, sehr geringfügig gerundet, 10^87. Bei einer Subtraktion von Zehnerpotenzen kann man nicht einfach die Exponenten subtrahieren, denn das ergibt eine Division. Und: Log(2) von 78 = 6,2854 und nicht 259.

Davon abgesehen, wo gibt es denn ein Eröffnungsbuch das eine Milliarde Stellungen beinhaltet?

By Michael Bechmann Date 2016-11-18 08:47

Das ist natürlich richtig. Aber die Rechnung ist 10^87 dividiert durch 10^9 = 10^78.

Aber nach dem Argument bin ich nun doch überzeugt, dass "minus" korrekt ist. Also:

87/log(2) = ca. 289...

By Reinhold Stibi Date 2016-11-18 10:13

Der Wissenschaftler Dr. Alfred Gierer hat festgestellt dass es theoretisch undenkbar ist alle möglichen Schachstellungen
zu berechnen, auch nicht in 100000 Jahren.

Ein Super-Super Computer würde auch nach 100 Jahren Rechenzeit zu keinem endgültigem Ergebnis kommen,

Der Bericht von Dr. Alfred Gierer ist hochinteressandt, da würden vielleicht die unendlich Fortschrittsgläubigen
wieder auf dem Boden landen.

By Benno Hartwig Date 2016-11-18 14:04 Edited 2016-11-18 14:17

> Der Wissenschaftler Dr. Alfred Gierer hat festgestellt dass es theoretisch undenkbar ist alle möglichen Schachstellungen zu berechnen...

Wie hat er denn die langfristige Begrenztheit der Geschwindigkeit begründet?
(Er mag ja Recht haben, ich würde nur gern sein Argument erahnen können)

Benno

PS:
Habe selbst gefunden:
http://www.sfbux.de/wp-content/uploads/artikel/berechenbarkeit.pdf
Und er schätzt eine kürzeste Zeit ab, die aus quantenmechanischen Gründen für einen Schaltvorgang nötig ist
und er schätzt die Anzahl der Atome im All ab
und berechnet daraus eine (schon sehr überzeugende!) Obergrenze für das, was innerhalb einer gewissen Zeit unter Zuhilfenahme des gesamten Universums(!) allerhöchstens berechenbar ist. Und auf absehbare Zeit reicht selbst das dann wohl eben nicht für das Durchrechnen des Schachspiels. So ganz ungefähr sein Gedanke.

By Michael Bechmann Date 2016-11-18 14:32

Ich verstehe immer noch nicht, was die Anzahl der Atome mit der Anzahl von Schachstellungen zu tun haben soll.

By Benno Hartwig Date 2016-11-18 14:42 Edited 2016-11-18 14:46

Ich denke das so:

Wenn x Atome im Weltall sind und ein Atom y Schaltvorgänge pro Sekunde machen kann,
dann können selbst unter Zuhilfenahme des gesamten Universums nicht mehr als x*y Schaltvorgänge pro Sekunde gemacht werden.
(Ich akzeptiere dabei einfach, dass für einen Schaltvorgang schon wirklich mindestens ein Atom zur Verfügung stehen muss.)

Diese Anzahl kann man dann vergleichen mit der notwendigen Anzahl von Positionsbewertungen
und man kommt zu einer (wahnsinnig untertriebenen) Mindestzeit, die dafür notwendig ist.
Und diese Zeit ist wohl immer noch seehr heftig..

Diese quantentheoretisch begründete Mindestzeit für einen Schaltvorgang muss ich ihm natürlich einfach glauben.
Da kenne ich mich nicht aus. Glaube ich dann eben.

Benno

PS:
Er argumentiert übrigens weniger mit der Anzahl der möglichen Stellungen als vielmehr mit der Anzahl der möglichen Partieverläufe, die heftig was größer ist!

By Michael Bechmann Date 2016-11-18 18:35

Wir wissen aber nicht, wie viele Atome im Universum sind, denn wir wissen gar nicht, wie groß es ist. Wir wisse nicht, ob es eine Obergrenze der "Schaltvorgänge" gibt.
Wir wissen auch nicht, ob die Formel so dem Sachverhalt entspricht.

By Benno Hartwig Date 2016-11-18 18:52

Es gibt allenthalben Schätzungen zur Atomanzahl, die ganz sicher sehr ungenau sein mögen und bestenfalls zur die richtigen Größenordnung weisen.
Immerhin werden diese von Fachleuten wiederholt als Basis für Überlegungen genommen.
Die Verlässlichkeit kann ich nicht beurteilen. Kannst du es tatsächlich besser als jene Physiker etc.?

Die Mindest-Schaltzeiten werden quantentheoretisch begründet (basierend auf heutiger wissenschaftlicher Sicht und wohl durchaus sehr ernst gemeint und fachlich untermauert).
Ob trotzdem ein Fehler drinnesteckt kann ich nicht beurteilen. Kannst du dies fachlich besser klären als jene Physiker?

Benno

By Michael Bechmann Date 2016-11-18 19:59 Edited 2016-11-18 20:20

Man kann doch eine Festplatte von 1990 nehmen mit der Kapazität von 20 MB und eine von 2016 mit 5 TB. Die neuere Platte hat deutlich weniger Atome, aber die Kapazität ist 250mal größer. Die Anzahl der Atome sind tatsächlich nicht entscheidend.
Diese Entwicklung wird vermutlich bleiben: immer mehr verfügbarer Speicherplatz im gleichen Volumen.

By Klaus S. Date 2016-11-18 11:11

Michael Scheidl schrieb:

Zitat:

Und: Log(2) von 78 = 6,2854 und nicht 259.

???
https://www.google.de/search?q=78%2Flog(2)&ie=utf-8&oe=utf-8&client=firefox-b&gfe_rd=cr&ei=KdMuWJWGAuqv8we_jqKQCQ

By Michael Bechmann Date 2016-11-18 20:26 Edited 2016-11-18 20:47

Log(2) von 78 ist ungleich 6,2854 sondern 0,30102. "log" wird allgemein als Logarithmus zur Basis 10 verstanden, wenn nicht eine andere Basis dazu geschrieben wird:
nicht verwechseln mit Logarithmus zur Basis 2 von 78 = log(78)/log(2) = 6,2854.

Es hieß:
78/log(2) = 78/0,30102... = 259.