Was ich so ein bisschen rumprobiert hab und nach dem MV- Output von Stocki +6er Syzygys, ja, einziger best move.
Was mich wieder mal an H4 und seinem Umgang mit den bbs enttäuscht: nicht einmal mit full Syzys wird die Lösung in kurzer Zeit gefunden, lang hab ich's noch nicht probiert, weil Stocki hat's, damit ausgerüstet, gleich.

Nein, Heiko, wie ich schon schrieb, 1.Th4 ist ein Tablebase- Verlust, -#90.
Der Fehler in deiner Variante ist das 3...Kf6?, danach ist's tatsächlich Remis, mit 3...Kh6! -#87.