By Heiko Krauß
Date 2014-01-17 14:38
Frage an A: " Bist du WAHR und B ZUFALL und bedeutet DA ja ?"
Wenn DA ja bedeutet ist A entweder WAHR oder ZUFALL
Wenn A WAHR ist ist B ZUFALL und C FALSCH
Wenn A ZUFALL ist sind B + C WAHR und FALSCH
Antwortet A also mit DA fragt man C
"Bist du FALSCH und B ZUFALL und bedeutet DA ja ?"
Ist dies alles richtig wird C mit DO antworten
Dann ist die Lösung A = WAHR B= ZUFALL und C = FALSCH
antwortet C mit DA , dann ist A ZUFALL B= FALSCH und C = WAHR
und das Rätsel ist nach 2 Fragen gelöst.
Nur wenn A mit DO antwortet muss man jedem Gott eine Frage stellen.
Ist das soweit richtig ?
By Frank Brenner
Date 2014-01-17 15:02
Ich glaube ich habe die Lösung.
Die Lösung selber ist aber wenn ich sie im Klartext formuliere sehr verworren und nicht zu verstehen, wenn man die Herleitung
nicht durchliest.
Also kommt hier die Herleitung.
Wir Verwenden zwei Tricks:
zur Vereinfachung:
Falsch wird abgekürzt mit F bzw f
Wahr wird abgeküruz mit W bzw w
Zufall wird abgekürzt mit Z bzw z
Der Erste Trick betrifft fragen an W und F, und zwar kann man die fragen so formulieren dass sowohl F als auch W
stets die Wahrheit sagen:
Machen wir es als erstes einfach und die götter sprechen deutsch, also sie antworten mit ja und nein.
Nehmen wir also an ich habe nur zwei Götter vor mir W und F und ich weiß nicht wer wer ist.
Dann kann ich eine einzige frage formulieren und an einen beliebigen der beiden stellen und
ich erhalte die wahrheitsgemässe antwort ob derjenige F oder W ist.
Die Frage lautet:
"Würdest Du auf die Frage ob Du W bist mit 'ja' antworten ?"
Egal wen ich frage (ob W oder F), wenn die Antwort 'Ja' lautet so ist es W, ansonsten ist es F
Wen ich F frage so lügt er über seine eigene Lüge und dann kommt am Ende die Wahrheit heraus über die "innere Frage".
Die "innere Frage" Lautet "Bist du W?"
Nun der zweite Trick
Der Zweite Trick betrifft das da und do.
Wir wissen ja nicht welches von beiden ja und welches nein heißt.
Dies brauchen wir auch nicht zu wissen, denn wir können die fragen stets mit Hilfe von Trick1 und dem Trick2
der hier erklärt wird so formulieren, dass wenn am ende 'da' geantwortet wird, dass das für uns dann die wahrheitsgemässe 'Ja' Antwort lautet.
Wahrheitsgemäss natürlich nur dann wenn wir W oder F fragen. Wenn wir Z fragen erhalten wir stets eine zufällige Antwort.
Der Trick2 geht so:
Vor uns stehen wieder nur W und F und wir wissen nicht wer wer ist und wir fragen jetzt einen beliebigen von den beiden folgende Frage:
Wenn 'da' auf deutsch 'ja' heißt, so sage mir bitte
"würdest du auf die frage ob du W bist mit 'da' antworten ?",
ansonsten
"würdest du auf die Frage ob du L bist mit 'do' antworten ? " ?
Erhalten wir hier die Antwort 'da' so ist es W, ansonsten ist es F
Der Leser hier im Forum sollte ich das jetzt einmal sehr genau überlegen, dass es so ist.
Mit Hilfe dieser beiden Tricks können wir jetzt das Rätsel lösen, und es reicht das einfache Rätsel zu lösen wo die Götter
deutsch sprechen und wo F und W stets die Wahrheit sagen.
Nur Z antwortet stets per Zufall.
Am Anfang stehen uns die drei Götter A,B,C gegenüber und wir wissen nicht wer W,F,Z ist.
Es gibt aber 6 mögliche Belegungen:
1 2 3 4 5 6
A: w w z z f f
B: f z f w w z
C: z f w f z w
Die Belegung 3 bedeutet also "A ist ZUFALL, B ist FALSCH und C ist WAHR"
Ziel unserer Befragung der Götter besteht nun darin die Richtige Belegung i zu ermitteln. Die Belegungen sind numeriert in 1...6
i ist unbekannte Variable für die richtige Belegung und i hat den Wertebereich {1,2,3,4,5,6}.
Die erste Frage stellen wir einem beliebigen, also A:
<b> Wir fragen A, ob i element von {1,3,4,5} ist. Hierbei und bei allen weiteren Fragen wenden wir für die korrekte Formulierung der Frage Trick1 und Trick2 an </b>
Wenn die Antwort 'da' lautet so sind die Belegungen {1,3,4,5} möglich.
Lautet die Antwort 'do' so sind die Belegungen {2,3,4,6} möglich.
{3,4} sind hier stets in beiden Fällen möglich, da wenn wir Z fragen wir ein beliebiges 'do' oder 'da' erhalten.
Die beiden Fälle 'do' und 'da' laufen im weiteren verlauf völlig analog, daher widmen wir uns dem Fall 'do'
<b> A antwortet mit 'do' </b>
Wir haben nun also folgende Belegungen zur Auswahl und zwei Belegungen wurden entfernt.
2 3 4 6
A: w z z f
B: z f w z
C: f w f w
Jetzt kommt etwas, was man nur mit gutem Willen aus der Aufgabenstellung ableiten muss:
Wir fragen nämlich nicht B sondern C. Noch dazu stellen wir C nicht eine frage sondern zwei!
Die zweite Frage lautet:
<b> zu C: Bist du 'w' ? </b> Auch hier wird die Frage entsprechend Trick1 und Trick2 entsprechend ausformuliert.
Lautet hier die Antwort 'da', dann erhalten wir als noch übrige Konfigurationen {3,6}
(Bei Antwort 'do' bleibt die Konfiguration {2,4} übrig und die dritte frage wird analog konstruiert wie im Fall 'da')
3 6
A: z f
B: f z
C: w w
Als dritte Frage müssen wir C nochmal fragen: <b> zu C: ist der Name von A Falsch ? </b>
Die Frage wird auch hier selbstverständlich gemäss Trick1 und Trick2 umformuliert. Obwohl wir ja eigenltihc hier wissen das wir w fragen.
Nur im Falle 'do' müssen wir umformulieren. Den Trick2 müsen wir in jedem Fall anwenden.
Erhalten wir als Antwort 'da' wo haben wir die Lösung i = 6
ansonsten lautet die Lösung i = 3
Alle anderen Fälle die ich hier nicht ausgeschrieben habe, verlaufen analog ...
By guest
Date 2014-01-17 18:07
Ich habe die Aufgabe so verstanden,
dass die Götter jeweils mit ihrer _eigenen_ Sprache antworten,
sprich "da" könnte bei F eine andere Bedeutung haben als das "da" beim W (und auch bei Z).
Und dann wirst doch etwas komplizierter ...
By guest
Date 2014-01-17 20:31
Ok, nachdem ich die Lösung gesehen habe, sprechen alle drei die gleiche Sprache.
Da das Raetsel von 1996 (und seine Verschärfung von 2012) ist halte ich obige Aussagen
"uralt" / "kam schon in einem Film vor" etwas gewagt ...
By Frank Brenner
Date 2014-01-17 21:05
in dem fall kannst du ja leicht beweisen dass das rätsel unlösbar wäre.
By Frank Brenner
Date 2014-01-19 16:27
Kleine Korrektur und Vereinfachung:
Man kann auch Trick1 und Trick2 viel kürzer zusammenfassen
Hierzu sei F eine beliebige Ja/Nein bzw Da/Do Frage, zb F = "Bist du W ?" , oder F = "ist i element aus {1,2}"
Wir fragen nun:
Würdest du auf die Frage F mit 'da' antworten ?
Erhalten wir 'da' als Antwort so ist die Wahrheitsgemässe beantwortung der Frage F: Ja
Erhalten wir 'do' als Antwort so ist die Wahrheitsgemässe beantwortung der Frage F: nein
Und zwar egal ob wir W oder F fragen und egal wie die wahre Übersetzungen der Wörter ja und nein lauten.
By ?
Date 2014-09-11 15:50
Laut der Aufgabenstellung darf aber jedem Gott nur eine Frage gestellt werden. Folglich muss bei dieser Lösung die letzte Frage an B gehen, der aber auch Z sein könnte...
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