Der Vollständigkeit halber hier ein Analysebeweis sozusagen, per Backward Solving:

Engine: SF Mate Finder 4T (512 MB) i5-3210M
von Tord Romstad, Marco Costalba and Joona

1/02   0:00   +M14     1.a4 (279) 279
(...)
39/28  0:31   +M14     1.a4 Tf8 2.Kh2 Tff7 3.Kg1 Tf8 4.Kf1 Tff7
                       5.Ke1 Tf8 6.Kd1 Tff7 7.Kc2 Tf8 8.Tf1 Tff7
                       9.g3 b1D+ 10.Txb1 Lb2 11.Txb2 Se8
                       12.Txb7 Sd6 13.Txf7+ Sb7 14.Lxb7+ (120.078.553) 3802

Bester Zug: a3-a4 Zeit: 0:36.016 min  K/s: 3.802.119  Knoten: 136.431.200

Die Variante ist aber nur eine von vielen möglichen zum #14, d.h. es gibt zahlreiche Verzweigungen bzw. Nebenvarianten. Entscheidend ist jedenfalls der Königsmarsch nach c2.

Houdini übersieht sogar lange das Matt in 6 oder 7 hier und will g3 ziehen, statt Kb1, g3 gewinnt auch aber nicht so schnell, wie soll er dann 5 Züge vorher was sehen.
Ich denke, das Problem ist das Material und so suchen die engines erst gar nicht nach einem Gewinnzug, sondern "freuen" sich über das Remis.