Not logged inCSS-Forum
Forum CSS-Online Help Search Login
CSS-Shop Impressum Datenschutz
Up Topic Hauptforen / CSS-Forum / Siegwahrscheinlichkeit bei 10 Teilnehmern
- By Benno Hartwig Date 2008-10-01 11:01
Solch ein Turnier mit 10 Teilnehmern und für jeden 9 Spielen, wie es jetzt in Peking gespielt wird, gestattet natürlich auch immer auch dem Zufall viele Möglichkeiten.

Um mal eine Vorstellung zu gewinnen, mit welcher (Un-)Sicherheit hier das stärkste Programm gewinnen wird, habe ich eine kleine vbs-Simulation geschrieben, die hier eine Abschätzung gibt. Sie wird gefüttert mit einer Liste von Engines bzw. deren Elowerten, und es wird per mehrmaliger Simulation (hier 100000) abgeschätzt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die einzelnen Engines jeweils Gesamtsieger werden (bei Punktgleichheit mehrere Sieger).
Zugrunde liegt eine Formel über die Gewinnwahrscheinlichkeiten bei der Begegnung von Engine x und y, die ich aus Wikipedia entnommen habe:
Erwartung_von_x_im_Spiel_gegen_y = 1/(1+(10^((elo(y)-elo(x))/400)))

Vielleicht interessiert es, darum poste ich hier mal die Ergebnisse für verschiedene ELO-Verteilungen:


   Eng__1   Eng__2   Eng__3   Eng__4   Eng__5   Eng__6   Eng__7   Eng__8   Eng__9   Eng_10
     3000     2990     2980     2970     2960     2950     2940     2930     2920     2910
    24834    21157    18191    15636    12976    10887     9125     7622     6191     5031
   24,834   21,157   18,191   15,636   12,976   10,887    9,125    7,622    6,191    5,031

   Eng__1   Eng__2   Eng__3   Eng__4   Eng__5   Eng__6   Eng__7   Eng__8   Eng__9   Eng_10
     3000     2980     2960     2940     2920     2900     2880     2860     2840     2820
    35699    27765    20489    15185    10857     7517     4938     3195     1972     1219
   35,699   27,765   20,489   15,185   10,857    7,517    4,938    3,195    1,972    1,219

   Eng__1   Eng__2   Eng__3   Eng__4   Eng__5   Eng__6   Eng__7   Eng__8   Eng__9   Eng_10
     3000     2950     2900     2850     2800     2750     2700     2650     2600     2550
    56299    34255    18280     8548     3519     1152      312       83       27        5
   56,299   34,255    18,28    8,548    3,519    1,152    0,312    0,083    0,027    0,005

   Eng__1   Eng__2   Eng__3   Eng__4   Eng__5   Eng__6   Eng__7   Eng__8   Eng__9   Eng_10
     3000     2900     2800     2700     2600     2500     2400     2300     2200     2100
    71671    33464    11366     2728      395       25        5        0        0        0
   71,671   33,464   11,366    2,728    0,395    0,025    0,005        0        0        0

   Eng__1   Eng__2   Eng__3   Eng__4   Eng__5   Eng__6   Eng__7   Eng__8   Eng__9   Eng_10
     3000     2800     2600     2400     2200     2000     1800     1600     1400     1200
    85939    27300     4341      247        7        0        0        0        0        0
   85,939     27,3    4,341    0,247    0,007        0        0        0        0        0


Die 1. Zeile bezeichnet einfach die Engine,
die 2. Zeile den ELO-Wert der Engine,
die 3. Zeile die Anzahl der Turniersiege bei 100.000 Durchläufen
die 4. Zeile in Prozent die Turniersiegwahrscheinlichkeit.

Ich habe auch mal die ELO-Zahlen der ggw. Peking-Teilnehmer aus der CEGT-40/20-Tabelle genommen, soweit ich sie fand
(und Falcon und MobileChess ganz frech geschätzt)
und komme dann zu:

    Rybka Shredder   Hiarcs    Sjeng     Toga   Junior   Falcon    Jonny    Baron MobileCh
     3201     2967     2964     2960     2927     2849     2800     2637     2618     2500
    86030     7628     7375     6954     4065      852      244        4        1        0
    86,03    7,628    7,375    6,954    4,065    0,852    0,244    0,004    0,001        0

Doch, Rybka hat demnach schon sehr gute Chancen.
(Dass ich damit jemanden überraschen könnte, vermute ich ja gar nicht.)

Benno
Up Topic Hauptforen / CSS-Forum / Siegwahrscheinlichkeit bei 10 Teilnehmern

Powered by mwForum 2.29.3 © 1999-2014 Markus Wichitill