Blonde Damen

By Thomas Plaschke Date 2025-05-11 17:09 Upvotes 2

Eine Lösung habe ich nicht. Aber ich stoße mich bei der Fragestellung an der Behauptung, dass es Lösungen für n = 1 gäbe, und der Fall außerdem noch "einfach" sei. Dabei steht in der Fragestellung, dass sich die Damen nicht "gegenseitig" bedrohen sollen. Gegenseitig setzt mindestens zwei voraus. Welcher Bedrohung sollen die Damen ausweichen, wenn es keine gibt bzw. geben kann. Eine Lösung für n = 1 kann es gedanklich daher genauso wenig geben wie eine Lösung für n = 0 oder n = -1 - wenn vielleicht aus anderen Gründen. Oder?

Viele Grüße
Th. Plaschke

By Ingo Althöfer Date 2025-05-11 17:18 Upvotes 1

Thomas Plaschke schrieb:

Eine Lösung habe ich nicht.
Aber ich stoße mich bei der Fragestellung ...

Oh, Mann. Schaltet doch einfach mal alle Spitzfindigkeits-Module
aus und verlasst Euch nur auf den gesunden Menschenverstand.

Zumindest am Muttertag !

By Thomas Plaschke Date 2025-05-11 17:25

Sie sind aber empfindlich!
Ich bitte um Verzeihung.

Herzliche Grüße zum Muttertag!
Th. Plaschke

By Olaf Jenkner Date 2025-05-11 17:55

Ingo Althöfer schrieb:

Für alle n >= 5 gibt es Lösungen. (Für n=1 auch.)

Die zwei Lösungen für n=4 findet man noch Kopf.

By Ingo Althöfer Date 2025-05-11 18:38

Olaf Jenkner schrieb:

Ingo Althöfer schrieb:

Für alle n >= 5 gibt es Lösungen. (Für n=1 auch.)

Die zwei Lösungen für n=4 findet
man noch Kopf.

Hallo Olaf,

meinst Du vier blonde Damen auf 5x5, oder was?

By Olaf Jenkner Date 2025-05-11 18:43

Ich verstehe den Text so, daß am Anfang das allgemeine Damenproblem gemeint war.
Die blonden Damen wurden weiter unten eingeführt.

By Ingo Althöfer Date 2025-05-11 18:49

Olaf Jenkner schrieb:

Ich verstehe den Text so, daß am Anfang das allgemeine Damenproblem gemeint war.
Die blonden Damen wurden weiter unten eingeführt.

Der Anfang war nur eine Motivation zur
Einführung in das Thema. Das eigentlich
gemeinte Problem betrifft nur blonde Damen.

Das normale n-Damen-Problem hat übrigens schon solch einen Bart,
dass man damit die Ringe des Saturns darstellen könnte.

Viele Grüße, Ingo.

By Olaf Jenkner Date 2025-05-11 19:59

Ja, der olle Gauß hatte sich verzählt.

By Michael Bechmann Date 2025-05-11 22:38 Edited 2025-05-11 22:44

Im allgemeinen Fall: Es geht ab n=4

c1 a2 d3 b4 oder b1 d2 a3 c4

Sollten die Damen ausschließlich auf weißen Feldern stehen, dürfte es nie eine Lösung geben, egal wie hoch n ist, weil die nicht bedrohenden Damen stets im Springer-Abstand stehen, also "wechselseitig" auf schwarz und weiß.

By Ingo Althöfer Date 2025-05-12 09:24

Hallo Micha,

Michael Bechmann schrieb:

... Sollten die Damen ausschließlich auf weißen Feldern stehen, dürfte es nie
eine Lösung geben, egal wie hoch n ist, weil die nicht bedrohenden Damen
stets im Springer-Abstand stehen, also "wechselseitig" auf schwarz und weiß.

das stimmt so nicht. Zum Beispiel gibt es auf 6x6-Brett eine Lösung
mit 4 dunklen und 2 hellen Damen, siehe
https://de.wikipedia.org/wiki/Damenproblem

Viele Grüße, Ingo.

By Michael Bechmann Date 2025-05-12 12:36

4 dunkle und 2 helle - und das heute schon mittags...

also sind das auch nicht Damen, die ausschließlich auf weißen Feldern stehen.

By Guenter Stertenbrink Date 2025-05-12 13:38

stelle 256 Damen aus 16 Bundeslaendern so auf ein 16*16-Feld,
dass keine zwei aus demselben Bundesland in derselben Reihe,Spalte oder Diagonale stehen

Ja, das geht.
Unklar ist, ob das auch mit 729 Damen aus 27 EU-Staaten geht.

By Ingo Althöfer Date 2025-05-12 13:55

Guenter Stertenbrink schrieb:

stelle 256 Damen aus 16 Bundeslaendern so auf ein 16*16-Feld,
dass keine zwei aus demselben Bundesland in derselben Reihe, Spalte oder Diagonale stehen
Ja, das geht.

Unklar ist, ob das auch mit 729 Damen aus 27 EU-Staaten geht.

Hallo Günter,

meinst Du mit Diagonalen "alle Diagonalen" oder nur die beiden Hauptdiagonalen?
Magst Du Deine Lösung zeigen?

Für welche Dimension n (mit n x n-Feld und n^2 Damen) kennst Du Lösungen?

Gruß, Ingo.

By Guenter Stertenbrink Date 2025-05-12 14:20

alle Diagonalen. Eben wie Damen so ziehen. Mit Sprung ueber andere Damen.

http://users.encs.concordia.ca/~chvatal/queengraphs.html

das war in 2003. Chvatal schuldet mir immer noch $20 dafuer

By Ingo Althöfer Date 2025-05-12 14:48

Lieber Günter,
danke für den Link.

Guenter Stertenbrink schrieb:

alle Diagonalen. Eben wie Damen so ziehen. Mit Sprung ueber andere Damen.
<a class='ura' href='http://users.encs.concordia.ca/~chvatal/queengraphs.html'>http://users.encs.concordia.ca/~chvatal/queengraphs.html</a>

das war in 2003. Chvatal schuldet mir immer noch $20 dafuer

Ich bin ja bekannt als zahlungstreuer Mathematiker.

Solltest jemand (also auch Du) vor dem 1. Januar 2031 eine 27er Lösung finden
oder einen Beweis, dass es eine solche nicht gibt, gebe ich 81 Euro - aber nur
an den ersten, der sich mit Lösung oder Beweis bei mir meldet.

Viele Grüße, Ingo.

By Guenter Stertenbrink Date 2025-05-12 14:56 Edited 2025-05-12 15:36

btw.

hier ein aehnliches, weitgehend unbekanntes Problem :
ein magisches n*n Quadrat heisst "Caissa-Schoenheit" , wenn
n Schritte von Koenig,Springer(2.1) oder Kamel(3,1) in dieselbe Richtung
(auf unendlich erweitertem Brett, also Torus, "pan")
wieder die magische Konstante ergeben.
http://magictour.free.fr/caiss1.pdf
ganz unterhaltsam, historisch , und mit Briefmarken fuer den Ingo

By Michael Bechmann Date 2025-05-12 16:59

Auf welchem Brett (Mindestgröße) müsste man mindestens Damen platzieren, wenn die Damen zu "Universaldamen" mutieren, indem sie auch die Springerzüge können und sie sich nicht bedrohen dürfen?
Welche Lösungen können das konkret sein - wo stehen sie auf den einzelnen Feldern?