Julirätsel

By Olaf Jenkner Date 2021-07-04 13:26 Upvotes 1

Matt in elf Zügen

Die Lösung dieser Aufgabe ist

1. Ke4 Sc3+ 2. dxc3 b1=D+ 3. Txb1 e1=D+ 4. Txe1 h1=D+ 5. Txh1 Ta4+ 6. bxa4 Txg4+ 7. Txg4 Dxg6+ 8. hxg6 d5 9. cxd6ep+ Lb7+ 10. axb7 Lh4,~ 11. Sc7#

Beim Nachspielen sieht man, daß Schwarz ständig unter verschiedenen Schachgeboten auswählen kann.
Die Frage lautet: Wieviele vollzügige Varianten gibt es, wenn man den zehnten Zug von Schwarz als eine Parade betrachtet (kein Zug verteidigt gegen das drohende Matt)?
Die Lösung ist nicht 144, aber durch 144 teilbar.

Es hilft, wenn man als erstes ein paar Züge ausführt und sich die Sache genauer anschaut.

By Frank Brenner Date 2021-07-04 15:56

Schon wieder ein schönes Rätsel mit einer neuen Pointe.

In der ersten Zählung sind es bei mir 322.560 Pfade

By Frank Brenner Date 2021-07-04 16:01

Korrektur: 1.935.360

By Olaf Jenkner Date 2021-07-04 16:10

Beide Zahlen sind leider falsch.

By Frank Brenner Date 2021-07-04 16:13

Sorry, es werden immer mehr: 2.903.040

By Olaf Jenkner Date 2021-07-04 16:18

Deine erste Schätzung war am nahesten dran. Man könnte aber auch eine Formel benutzen...

By Frank Brenner Date 2021-07-04 20:34

Also je mehr ich darüber nachdenke umso sicherer bin ich eigentlich daß die letzte Lösung richtig ist.

Formel hab ich auch.

Es gibt 12 mögliche schwarze Schachgebotzüge die insgesamt das Matt in 11 realiseren. Davon sind 6 Unitär und 6 Dual (Bauernumwandlungen mit zwei Umwandlungsfiguren die den Verlust maximal verzögern)

Die Allgemeine Formel lautet:

r Züge insgesamt
s Duale Züge
und r > s

-> n= 2 ^(s/2) * (r-s/2) !

und schwarz spielt r-s/2 = 9 Züge bevor er im zehnten Zug die (stets einzügig gezählte) Parade durchführt.

In diesem Fall r=12 und s = 6, also n= 2 ^ 3 * 9! = 2.903.040 Partien

By Olaf Jenkner Date 2021-07-04 21:30

Jetzt sehe ich, daß ich die Aufgabe nicht exakt genug gestellt habe. Weil die umgewandelte Figur sofort geschlagen wird, hat der Autor die Umwandlung als einen Zug gerechnet.
Damit wird die Lösung wesentlich einfacher und ist 9 Fakultät. Nach jedem weißen Zug hat Schwarz einen Verteidigungszug weniger zur Auswahl. Daß das in allen Varianten so exakt
funktioniert, ist eine große kompositorische Herausfordenung. Seinen Kampf mit der Materie beschreibt der Autor ausführlich hier:
http://superproblem.ru/htm/composition/articles/stat102.html
Kurzzusammenfassung für Russischunkundige:
Der Autor beschreibt die Entstehung der Aufgabe im Jahr 2011. Acht Jahre später habe ich mit Gustav nachgezählt (einfach Anzahl der Zeilen in der Lösungsdatei) und kam auf
einen anderen Wert. Die Analyse ergab, daß es Varianten gibt, wo die schwarze Verteidigung nicht vollzügig ist. Der Autor hat dann noch mehrfach nachgebessert, bis endlich
die Variantenzahl mit der von Gustav überein stimmte.
Hier ist die Aufgabe mit einer nachspielbaren Lösungsvariante:
https://pdb.dieschwalbe.de/P1365499

By Frank Brenner Date 2021-07-04 21:54

Hallo Olaf,

also in der jetzt "korrigierten" Fassung ist das Rätsel natürlich trivial zu lösen.

Und Ja: Der Autor hat wirklich eine Klasse Leistung erbracht so eine Stellung auszutüfteln.

Aber der Fehler den Du bei der Rätselstellung gemacht hast wertet das Rätsel ganz schön auf finde ich ^^

Eine echte Delta-Variante

Grüße Frank