Varianz der Quote bei einer Reihe von Engine-Begegnungen

By Benno Hartwig Date 2020-11-12 07:54

Wenn zwei Engines A und B bei gegebenen Rahmenbedingungen gegeneinander antreten, gibt es ja einen i.A. unbekannten Erwartungswert E(A,B), mit dem A gegen B Punkte holt (z.B. 0,6)
Wenn diese Engines dann testweise eine Anzahl Partien machen (z.B. 100, +28 =60 -12) erhalte ich einen Schätzwert SE(A,B)=0,58 für E(A,B), der aber i.A. nicht genau stimmen wird.
SE(A,B) ist also Zufallsvariable mit dem Erwartungswert E(A,B)

Wie kann ich aus solch einer Testreihe nun einen vernünftigen Schätzwert für die Verlässlichkeit von SE(A,B) angeben, für die Varianz oder Standardabweichung?
Oder noch besser noch: Für die Varianz der Elo-Differenz, die dieser Quote entspricht?

Kennt jemand von euch eine Seite, die dies ein wenig beleuchtet?
Ich denke, bei den Rating-Listen werden ähnliche Überlegungen (automatisiert) doch regelmäßig gemacht.

By Roland del Rio Date 2020-11-12 16:12

Falls ich dich richtig verstehe lautet die einfache Antwort: https://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzintervall

By Benno Hartwig Date 2020-11-13 00:05

Ja, wenn ich beispielsweise ein 95%-Konfidenzintervall hätte, dann wäre ich auch ganz fix bei einem Wert für die Standardabweichung.
Aber wie komme ich zu so einem Intervall?

Beispiel:
Ich habe 100 Partien gemacht: 50 Remis, 30 A-Siege, 20 B-Siege. und möchte E(A,B) ("die zahlenmäßige Überlegenheit von A gegen über B") schätzen.
Dann ist die Quote 55% für A-Siege, und damit ist auch mein Schätzerwert E(A,B)=0,55.

Aber wie sähe hier dann beispielsweise solch ein 95%-Konfidenzintervall aus?
Dieses könnte dann ja sowas sein wie (0,49 - 0,61).
Wie ganz konkret komme ich zu solchen Werten?

By Peter Martan Date 2020-11-13 13:08 Edited 2020-11-13 13:41

Z.B. mit Elostat.
Finde jetzt gerade keinen aktuellen Download- Link, der auf der Ridderkerk- site funktioniert nicht mehr.
Bei Arena ist's aber übrigens auch dabei, daher hab' ich's.

Edit: Schon einen auf Franks Download-Site gefunden:

Über die hp

https://www.amateurschach.de/

und Downloads:

http://www.amateurschach.de/main/_download.htm

Dann bis fast ganz unten zu Engines/Tools scrollen.