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Up Topic Hauptforen / CSS-Forum / Ist 2035 das Schach gelöst?
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- - By Walter Eigenmann Date 2009-01-28 00:11 Edited 2009-01-28 00:16
.

Der holländische Uni-Professor Herik gibt dem Schach keine 30 Jahre mehr, bis es von den Computern gelöst sein wird.

Lehnen er und seine Wissenschaftlicher sich da nicht etwas gar weit aus dem Technik-Fenster?

Eric Reem: "Ist in 2035 Schluss mit Schach?"

Gruss: Walter

.
Parent - - By Andreas Lüttke Date 2009-01-28 00:42 Edited 2009-01-28 00:46
Hallo Walter,

im Grossen und Ganzen würde ich mich dem anschliessen, WENN beide Seiten absolut fehlerfrei spielen MÜSSTE es ja immer Remis werden, ABER das ist reine Theorie!

Jedoch Computerschach 30 Jahre weiter in der Zukunft wird den Menschen wohl tatsächlich bis auf wenige Ausnahmen in Grund und Boden spielen, vielleicht sogar total.

Man bedenke hierbei die gewaltigen Sprünge welche die Schachprogramme nur in den letzen Jahren gemacht haben, wo schon heute kaum noch ein Mensch eine echte Chance gegen die Rechenknechte hat.

Allerdings ist es doch mehr fraglich ob man in 30 Jahren alle Stellungen des Schachs lösen kann, denn dafür ist dieses Spiel eines der komplexesten Brettspiele überhaupt und hier lautet meine Antwort NEIN,

es wird vermutlich niemals ein perfektes Schachspiel geben, selbst nicht wenn es 32er TBs gäbe, denn dann würde das durchsuchen der Datenbanken unendlich lange dauern, was in einem Schachspiel

auf Zeit nahezu unmöglich erscheint.

Zudem ist  Dame keineswegs mit Schach vergleichbar !!!

Viele Grüsse Andreas
Parent - - By Benno Hartwig Date 2009-01-28 08:13
[quote="Andreas Lüttke"]im Grossen und Ganzen würde ich mich dem anschliessen, WENN beide Seiten absolut fehlerfrei spielen MÜSSTE es ja immer Remis werden, ABER das ist reine Theorie![/quote]
MÜSSTE? Kannst du hierfür eine Begründung geben?
Villeicht ist dies so. Vielleicht gibt es aber doch auch einen zwingenden Gewinnweg für weiss.
Oder auch für schwarz (glaube ich aber weniger dran).

Benno
Parent - - By Andreas Lüttke Date 2009-01-28 14:44
Zitat:
Villeicht ist dies so. Vielleicht gibt es aber doch auch einen zwingenden Gewinnweg für weiss.
Oder auch für schwarz (glaube ich aber weniger dran).


Solange Weiss und Schwarz dasselbe WISSEN besitzen und demzufolge ohne jegliche Fehler millionen von Zügen vorausrechnen können, kann es KEINEN Sieger geben, was ja wohl mehr als LOGISCH ist!

Andreas
Parent - By Rainer Pischner Date 2009-01-28 15:54
Zitat:
Solange Weiss und Schwarz dasselbe WISSEN besitzen und demzufolge ohne jegliche Fehler millionen von Zügen vorausrechnen können, kann es KEINEN Sieger geben, was ja wohl mehr als LOGISCH ist!

Diese Schlussfolgerung ist alles andere als logisch, da niemand weiß bzw. wissen kann, welches Ergebnis es bei optimalen Spiel gibt. Gewinnt Weiß, weil er entscheidenden Anzugsvorteil hat?, ist es Remis weil der Anzugsvorteil nicht ausreicht? oder gewinnt Schwarz wegen Zugzwang?
Niemand weiß das!
Gruß
Rainer
Parent - By Ulrich Haug Date 2009-01-28 16:33
Hallo Andreas,

die gröbsten Irrtümer sollten hier berichtigt werden.

[quote="Andreas Lüttke"]

Solange Weiss und Schwarz dasselbe WISSEN besitzen und demzufolge ohne jegliche Fehler millionen von Zügen vorausrechnen können, kann es KEINEN Sieger geben, was ja wohl mehr als LOGISCH ist!

Andreas
[/quote]

Es ist keinesfalls "mehr als LOGISCH", dass es keinen Sieger geben kann, wenn Weiß und Schwarz fehlerlos spielen. Die meisten Experten sind wohl dieser Meinung, ja, aber es ist nicht bewiesen und beim momentanen Kenntnisstand liegt ein Beweis auch noch in weiter Ferne.
Bedenke, dass es auch Strategiespiele gibt, bei denen der Anziehende (bei beiderseits absolut fehlerfreier Spielweise!) gewinnt. Und solche, bei denen der Anziehende verliert.

Freundliche Grüße,

Ulrich
Parent - By Rudolf Rohs Date 2009-01-28 16:46
Hallo, finde ich unlogisch. Das würde voraussetzen, daß bei besten Zügen von beiden Seiten das Spiel Remis ausgeht.

Das jetzt aber schon zu behaupten finde ich sehr vermessen.

Wir sind lange noch nicht soweit, daß man zwingende Gewinnmöglichkeiten ausschließen kann.

Das in 30 Jahren das Schach ausgerechnet ist mag sein. Die Warscheinlichkeit in 30 Jahren mehrtausendfach schnellere Rechner zu haben ist da und vielleicht gelingt es denen sogar Schach durchzurechnen. Das würde aber nur das Computerschach killen und in keinster Weise das Schachspiel zwischen Menschen. Um dies zu verleiden müßte man
ja auch alle Varianten abrufbar haben, da halt verschiedene Menschen verschieden spielen. Auch heute werden ja selbst aus Spitzenniveau immer mal wieder Neuheiten oder
auch alte Schätzchen ausgepackt um die Variantensicherheit des Gegners abzuchecken.

Ich glaube nämlich nicht daran, daß irgend ein Mensch in 30 Jahren in der Lage ist, alle Züge und Varianten auswendig abzurufen. Was nützt mir die Gewinnstellung, wenn ich
den Gewinnzug nicht finde?

Somit würde Schach auch ausgerechnet für den Menschen interessant bleiben. Wenn ich weiss, daß mein Gegner Variante A bis zum Matt in 948 bei immer besten Zügen von beiden Seiten auswendig kann und dies die beste Variante für beide Seiten ist, spiel ich halt Variante B oder C. die sind vielleicht schon nach 850 oder 732 Zügen Matt aber kennt er die
auch komplett? Schach bleibt also ein interessantes Spiel!

Gruß

Rudolf Rohs
Parent - By Benno Hartwig Date 2009-01-29 18:07
[quote="Andreas Lüttke"]Solange Weiss und Schwarz dasselbe WISSEN besitzen und demzufolge ohne jegliche Fehler millionen von Zügen vorausrechnen können, kann es KEINEN Sieger geben, was ja wohl mehr als LOGISCH ist![/quote]
Ich glaube, du weißt nicht was Logik ist.
Es gibt Spiele, bei denen bei bestem Spiel beider Partner ein remis herauskommt,
es gibt solche, bei denen der Anziehende gewinnt,
es gibt solche, bei denen der Nachziehende gewinnt.

Welche Art Spiel Schach nun ist, mag jetzt vermutet werden. Geklärt, bewiesen ist es sicher nicht.
Und schon gar nicht ist eine dieser Antworten einfach so 'logisch' richtig.

Benno
Parent - - By Peter Krug Date 2009-01-30 00:58
Hallo Andreas

Kann dir voll zustimmen. Wer meint, dass das nicht so ist, kennt sich halt in Schach nicht so gut aus!!!

Die Remisbreite ist im Schach höher, als vielleicht bei anderen Strategiespielen.

Gruß Peter
Parent - - By Benno Hartwig Date 2009-01-30 09:06
[quote="Peter Krug"]Die Remisbreite ist im Schach höher, als vielleicht bei anderen Strategiespielen.[/quote]
Mag ja sein, dass dies so ist.
Wer aber vollmundig behauptet, dies sei logisch, der bleibt eben doch dieses Stück Logik schuldig, finde ich.
Die Erfahrungen legen diese Remis-Vermutung nahe, OK. Einen logischen Schluss, der diese Erkenntnis belegt, haben wir hingegen nicht.
Und es gab andererseits wohl auch schon manche jahrelang gehegte und weit verbreitete Vermutung, die sich dann doch als falsch herausstellte.

Benno
Parent - - By Peter Martan Date 2009-01-30 09:47
Andererseits ist Logik im methodischen Sinn, (in dem Andreas das ja aber wahrscheinlich nicht genau gemeint hat, wenn man sagt, etwas sei logisch, denkt man dabei meistens nicht wirklich an Aussagenlogik im philosophischen oder mathematischen Sinn ) ein geduldiges Werkzeug, wenn man es nur als das verwendet und nicht als heilige Kuh.
Die Operatoren wenn, dann, oder und und  können so ziemlich für alles herhalten, was an noch so sinnlosen Prämissen aufgestellt wird.
Wenn es richtig ist, dass Weiß und Schwarz gleiche Möglichkeiten vorfinden, das beide gleichermaßen wissen und ausnützen können, dann scheint es mir schon logisch, dass das Spiel remis ausgeht. Die eingesetzten Aussagen sind schiere Vermutung und deshalb keiner logischen Überprüfung zugänglich, höchstens einer praktischen durch Spielerfahrung und Ausprobieren mit sehr langer Tradition, so gesehen könnte man vielleicht von schachlich logisch sprechen, das war aber wohl wieder nicht das, was du gemeint hast?

Übrigens finde ich mehr und mehr, vor allem, wenn ich mir den thread zu Peter Krugs Studie der Güterbahnhof ansehe, dass der Herr Mathematikprofessor, der da Jahreszahlen aus dem Ärmel schüttelt, schon auch von ziemlich engen Berechnungen ausgehen muss.
Wenn man sich nur so eine Stellung wie die von Peter Krug ansieht, die er sich zugegebener Maßen dazu ausgedacht hat, um etwas nicht ganz einfaches zu beweisen, die aber doch nur aus einer von sehr vielen Stellungen besteht, bei der der Übergang ins Endspiel die Berechenbarkeit dessen durch mehr oder weniger forcierte Varianten erbringen sollte und es einfach noch so vielen daran beteiligten Schach- und Computerschachexperten unter Einsatz moderner hard- und software nicht und nicht gelingen will, alle Zweifel auszuräumen, scheint mir der Herr Professor von der praktischen Erfahrung des Schachspieles ziemlich weit weg zu sein.
Ich stimme denen zu, die auch mit Ahnung vom Schach meinen, es müsse in absehbarer Zeit gelingen einen Variantenbaum auszurechnen, der nicht widerlegbar ist, gehe allerdings dabei neuerlich von der Voraussetzung aus, es handle sich dabei höchsten um eine späte Mittelspielstellung oder Weiß habe dabei auch nur Remisabsichten, wenn es um die Grundstellung geht.
In diesem einen Fall, der mathematisch betrachtet natürlich auch als Lösung der Frage gesehen werden kann, ob Schwarz gewinnen könne, wenn Weiß das nur verhindern wolle, glaube ich auch, dass die exakte Berechenbarkeit abzusehen ist.
Dazu brauche ich aber eigentlich auch wieder keinen Überdrüberrechner, weil das sehe ich eh dauernd beim Spiel Rybka gegen Ryba.

Man könnte es ja aber auch noch enger definieren: Weiß und Schwarz einigen sich darauf, beide wollen nur möglichst sicher keinen ganzen Punkt verlieren, mit dieser in der Turnierpraxis durchaus vorkommenden Voraussetzung wird es vielleicht schon jetzt möglich sein, eine für beide Seiten sicherste Eröffung, die zwingend in ein Remisendspiel mündet, komplett auszurechnen.
Parent - - By Olaf Jenkner Date 2009-01-30 10:06
[quote="Peter Martan"]
Man könnte es ja aber auch noch enger definieren: Weiß und Schwarz einigen sich darauf, beide wollen nur möglichst sicher keinen ganzen Punkt verlieren, mit dieser in der Turnierpraxis durchaus vorkommenden Voraussetzung wird es vielleicht schon jetzt möglich sein, eine für beide Seiten sicherste Eröffung, die zwingend in ein Remisendspiel mündet, komplett auszurechnen.

[/quote]

Na dann einigen sich die beiden auf das Loydsche Patt, da sie ja mit Remis zufrieden sind.
Das wurde schon vor weit über 100 Jahren "komplett ausgerechnet"

OJe
Parent - By Horst Wandersleben (CSS-Forum) Date 2009-01-30 10:26 Edited 2009-01-30 10:30
Hallo Olaf,
der begriff "Loydsches Patt" war mir bisher nicht geläufig.
Ich vermute, du meinst dieses abspiel.

There have also been attempts at constructing the shortest possible game to end in stalemate: Sam Loyd devised a game which ended in stalemate after just ten moves (1.e3 a5 2.Qh5 Ra6 3.Qxa5 h5 4.Qxc7 Rah6 5.h4 f6 6.Qxd7+ Kf7 7.Qxb7 Qd3 8.Qxb8 Qh7 9.Qxc8 Kg6 10.Qe6).
Another construction of Sam Loyd demonstrates that stalemate can occur with all the pieces on the board (1.d4 d6 2.Qd2 e5 3.a4 e4 4.Qf4 f5 5.h3 Be7 6.Qh2 Be6 7.Ra3 c5 8.Rg3 Qa5+ 9.Nd2 Bh4 10.f3 Bb3 11.d5 e3 12.c4 f4).


Quelle: http://www.mychess.de/Stalemate_ChessWiki.htm

Viele grüße
Horst

PS.
Ich ergänze den PGN-viewer:

Event:
Ort:
Datum:

Weiss:
Schwarz:

Ergebnis
Board
Parent - By Peter Martan Date 2009-01-30 12:12
Es war von mir nicht ganz ernst gemeint, weil sich ja in diesem Fall auch beide auf eine noch um einiges kürzere Zugfolge mit 3 facher Stellungswiederholung einigen könnten, es sollten in diesem Fall eigentlich 4 Züge genügen?

Jedenfalls bräuchte es dazu nicht Loyds Kunstpatt in 10 Zügen, das du wohl meinst und das ja aber nur eine ganz ausgerissene Remisvariante ist.
Ganz so klar ist mir das jetzt wieder mit den kürzester Weise 4 Zügen auch nicht: 1.Sf3 Sf6 2.Sg1 Sg8 3.Sf3 Sf6 4.Sg1 Sg8 könnte da Schwarz schon die dritte Wiederholung der Grundstellung in Serie reklamieren oder gilt die Grundstellung nicht, weil noch nicht gezogen wurde?
Siehst du, nicht einmal das ist ganz so einfach, wenn man es nicht einfacher macht, als es ist.

Am einfachsten wär's für diesen meinen hypothetischen Ansatz zum Thema Spieltheorie allerdings schon, man einigte sich darauf, nicht zu spielen.
Parent - By Benno Hartwig Date 2009-01-30 10:19
[quote="Peter Martan"]Andererseits ist Logik im methodischen Sinn, (in dem Andreas das ja aber wahrscheinlich nicht genau gemeint hat, wenn man sagt, etwas sei logisch, denkt man dabei meistens nicht wirklich an Aussagenlogik im philosophischen oder mathematischen Sinn ) ein geduldiges Werkzeug, [/quote]Thanx für deine Ausführungen. Vielleicht reagierte ich vorschnell.
In meinen Ohren klingt aber ein "kann es KEINEN Sieger geben, was ja wohl mehr als LOGISCH ist!" (und gerade bei dieser Verwendung der Großbuchstaben) deutlich bestimmter, konkreter und damit unpassender, im wahrsten Sinne unlogischer und letztlich unzutreffender, als es möglicherweise deiner Nutzung der Vokabel 'logisch' entspricht.
Aber ich sollte es damit wohl gut sein lassen.

Benno
Parent - By Michael Bechmann Date 2013-05-17 22:34
Das müsste nicht so sein. Es könnte auch sein, dass bei fehlerfreien Spiel "Weiß" immer gewinnt - so wie beim Streichholzspiel. Wer dort als erstes Streichhölzer ziehen darf gewinnt wenn er keinen Fehler macht.

2035 werden es wohl möglicherweise wissen. 
Parent - - By Benno Hartwig Date 2009-01-28 08:26
[quote="Walter Eigenmann"]Lehnen er und seine Wissenschaftlicher sich da nicht etwas gar weit aus dem Technik-Fenster?[/quote]
Nach meinem Geschmack ist er zu mutig.
Es ist vorstellbar, dass in 30 Jahren Gewinnwege, vielleicht gar nicht sooo lange Gewinnwege, gefunden und per Rechner überprüft werden, die zwingend sind.
Ggf. sind sie sogar so überschaubar, dass sie ein Mensch erlernen kann, um sie dann ohne Rechner im Turnier umzusetzen.
Dann wäre es Zeit für Regeländerungen (960 etc.).
Möglicherweise gibt es sowas.

Möglicherweise gibt es derartige Gewinnwege aber auch nicht (gar keine, oder nur extrem lange) .
Und bis dann per Rechner verifiziert werden kann, dass alles bei optimalem Spiel remis ausgehen muss, dauert es wohl viel länger. Dies wird ggf. nie wirklich verifizierbar sein, auch durch schnellste Rechner und beste Software nicht.

Es hängt wohl davon ab, welches Geheimnis sich nun letztlich im Schach verbirgt. Dann kann es entweder gelüftet werden, oder eben nicht.

Benno
Parent - - By Werner Mueller Date 2009-01-28 11:22
Mir sind zwar keine Informationen zur Arbeitsplatzsituation an holländischen Unis präsent, aber auf jeden Fall weiß der Mann wie man im Gespräch bleibt.
Ich will mich gar nicht zur Frage an sich einlassen (da schaue ich mir lieber ein paar alte Folgen von 'Raumschiff Enterprise' an).

Nur ein kurzer Gedanke dazu, welche Relevanz dieser Frage überhaupt für das Schachspiel hat:
@ Benno (der Du ja meinst, ggf. die Regeln ändern zu müssen) Kannst Du mit Springer und Läufer mattsetzen?
Wenn ja, dann weißt Du was ich meine, wenn nein, dann nimm Dir doch die Fünfsteiner, lerne die paar Stellungen auswendig und versuch's dann mal. 
Parent - - By Benno Hartwig Date 2009-01-28 14:27
[quote="Werner Mueller"]@ Benno (der Du ja meinst, ggf. die Regeln ändern zu müssen) Kannst Du mit Springer und Läufer mattsetzen?[/quote]
Nein.

Nur verstehe ich nicht, was du mir damit sagen willst.
Ich halte halt trotzdem zumindest für denkbar, dass mit Hilfe von Rechnern binnen 30 Jahren eine sicher gewinnende Weiß-Strategie gefunden wird, die von Top-Schachleuten dann auch so erlernt werden kann, dass Sie mit Sicherheit auf die Bretter der Turniersäle gebracht werden kann.

1.) Meinst du, man sollte dann die Schachregeln auf diesen Top-Turnieren unverändert weiterpraktizieren? Wie lange? Mit welcher Erwartung? Und wozu?
2.) Welchen Einfluss hat meine Unfähigkeit beim Mattsetzen mit Läufer und Springer bei dieser Frage?
Vielleicht wärst du überrascht oder erschrocken, was ich noch alles nicht kann.  Und?

Benno
Parent - By Werner Mueller Date 2009-01-28 16:08
Keine Angst, da müsste ich ja jeden Tag aufs Neue über mich selbst erschrecken.

Was ich damit sagen will:
Bereits der Datenwust von einem simplen 4-Steiner überfordert den Menschen mnemotechnisch gesehen hoffnungslos.
D.h. da is nix mit Auswendiglernen (und eine andere Vorgehensweise geben diese Daten nicht her), da muss man den Chéron herauskramen.

Bei der technischen Frage der 'Lösbarkeit' des Schachspiel landet man ja meist bei Überlichtgeschwindigkeiten oder dem Warp-Antrieb, macht also keinen großen Sinn darüber zu streiten.
Aber klar ist doch, wenn der Mensch (und der hat sich in den letzten Jahrtausenden nur unwesentlich weiterentwickelt ) 'datenmäßig' schon beim simplen 4-Steiner scheitert, wird es beim was-weiß-ich-vieviel-Steiner über 20-30 Züge lang bestimmt nicht besser (um mal maßlos zu untertreiben).

Und so wie der Ausgang einer Partie in der das Mattsetzen mit Springer und Läufer gefragt ist, unabhängig davon ist, wer von den Kontrahenten die 5-Steiner daheim auf seiner Festplatte hat, so unabhängig wird auch das Turnierschach der Zunkunft von irgendwelchen hypothetischen 'Lösungen' des Schachspiels sein.
Parent - - By Horst Wandersleben (CSS-Forum) Date 2009-01-28 17:14
Zitat aus dem artikel von Eric van Reem:
In einem visionären Vortrag behauptete der niederländische Informatiker und Professor für Computerwissenschaften Jaap van den Herik (61) von der Universität Tilburg, dass das Schachspiel im Jahr 2035 komplett ausgerechnet und gelöst sein wird.

Hallo Walter, hallo Eric,
gibt es irgendwo eine quelle für den text dieses vortrags?
Denn ich würde gern in erfahrung bringen, was Prof. van den Herik präzise mit "ausgerechnet und gelöst" gemeint hat.
Die berechnung der 32-steiner-tablebases kann er nicht gemeint haben.
Viele grüße
Horst
Parent - - By Horst Wandersleben (CSS-Forum) Date 2009-01-28 17:18 Edited 2009-01-28 17:22
Ich habe hier zumindest mal die abstracts per suchmaschine gefunden:

Jaap van den Herik, Tilburg
CONDITIONS AND PREDICTIONS FOR SOLVING THE GAME OF CHESS
Sa., 13:30, TU Dresden, WIL C207
Chess is an attractive pastime and scientifically interesting by its complexity, its tactics,
and its strategies. After fifty years of computer-chess research we have reached the
situation (already since 1997) that computer programs outperform the best human
beings. The next prevailing question therefore is: can a computer program solve the
game of chess? The number of different reachable positions is 10^46 (Chinchalkar, 1996).
However arranging the list of positions in such a way that they can be visited or cut off
by a clever computer program requires
   (1) a new intelligent approach,
   (2) a considerable speed-up of computer power, and
   (3) a considerable enlargement of storage capabilities.
Stimulating developments in this respect are
   (a) Solving Checkers by Schaeffer et al. (2007), and
   (b) defeating Kim Myungwan on Go (in a 9-stone handicap match, 2008).
New techniques potentially usable in chess are:
    (i) Monte-Carlo Tree Search,
   (ii) UCT (Upper Confidence bounds applied to Trees),
  (iii) Supercomputers, such as IBMp6 (with 3328 processors), and
  (iv)  Grid Technology.
                                                                                           4
Conditions on and predictions for these techniques will be discussed in the lecture as
well as their impact. An optimistic date for solving chess is 2035 and a pessimistic one
(assuming that we can solve the game) is 2065. The solving time in 2035 (optimistic
prediction) will be between 37 days and 4 months.


PS.
Ich vergaß die quelle anzugeben:
http://www.math.tu-dresden.de/num/chess2008/abstracts.pdf
Parent - By Walter Eigenmann Date 2009-01-28 20:24
.

Fein recherchiert, Horst, der Link ist gut, ich werde ihn in Erics Artikel integrieren.

Dank und Gruss: Walter

.
Parent - - By Roland Rösler Date 2009-01-29 01:07
Das ist Wissenschaft vom Feinsten! Mal eben in die Glaskugel geschaut und schon hat man die Antwort auf die wichtigste Frage. Respekt!
Zumal es genial ist; die Genialen geben nie den Lösungsweg an!

PS: Ich bin sehr gespannt, wie uns im Jahr 2035 der dann 96-jährige emeritierte Mathematik-Professor erklärt, was nicht optimal lief. Richtig hart wird es für ihn im Jahr 2065!
Parent - By Peter Martan Date 2009-01-29 06:13

Man soll die Langlebigkeit von Mathematikern allerdings nicht unterschätzen, John Nash war ja z.B. bei der Oskar- Verleihung des Films, der seine Geschichte erzählt, auch noch ziemlich lebendig .
Seine Prognose kann er ja auch schon etwas früher etwas revidieren, insbesonders natürlich, wenn er schon früher ein Ergebnis hat, das wäre allerdings egentlich noch peinlicher, was die Exaktheit angeht .
Wahrscheinlich hat er schon eines in der Lade und wartet jetzt einfach bis 2035 mit der Veröffentlichung.
Zählt eigentlich auch folgende Lösung: Weiß beschließt nur auf Remis zu Spielen und rechnet nur dafür einen Variantenbaum aus, den Schwarz nicht widerlegen kann, dadurch könnten dann auch schon beide Seiten zu dem Schluß kommen, es lohnt sich nicht mehr zu spielen .
Ich als Weißer hätte damit automatisch gegen Rybka 3300 Elo, weil sich die dumme Nuß ja nicht dagegen wehren kann, immer wieder Schwarz zu nehmen und wenn ich dasselbe noch mit Naum, Fritz, Shredder und Hiarcs durchziehe, sind meinen Celos keine Grenzen mehr gesetzt , achso nein, da hab' ich mich wohl verrechnet, damit könnte ich nur die der Anderen drücken, oder? Auch wieder ein interessantes mathematisches Problem.
Parent - By Walter Eigenmann Date 2009-01-28 20:13
[quote="Horst Wandersleben (CSS-Forum)"]
Hallo Walter, hallo Eric,
gibt es irgendwo eine quelle für den text dieses vortrags?
Denn ich würde gern in erfahrung bringen, was Prof. van den Herik präzise mit "ausgerechnet und gelöst" gemeint hat.
Die berechnung der 32-steiner-tablebases kann er nicht gemeint haben.
Viele grüße
Horst
[/quote]

Deine Frage leite ich gerne an Eric Reem weiter, der ja "dabei" war.
Vielleicht kann er ja auch mal ein entspr. Interview mit Prof. Herik arrangieren.
Unsere Community würde das sicher näher interessieren...

Gruss: Walter

.
Parent - - By Roland Rösler Date 2009-01-29 01:45
Denn ich würde gern in erfahrung bringen, was Prof. van den Herik präzise mit "ausgerechnet und gelöst" gemeint hat.

Das scheint mir in der Tat die entscheidende Frage zu sein. Ich interpretiere seine Aussage dahingehend, dass die Schach-Grundaufstellung innerhalb der FIDE-Regeln (u. a. 50-Züge Regel!) Remis ist.
Zu beweisen wäre:
1. Weiß kann nicht gewinnen!
2. Schwarz kann nicht gewinnen!

Nicht zu beweisen wäre, ob eine beliebige Schachstellung jetzt gewonnen, verloren oder Remis ist. Man könnte sich eventuell immer darauf hinausreden, dass diese Position (bei bestem Spiel beiderseits!) nie in der Partie vorkommt (hier bin ich mir aber bei weitem nicht sicher; es bedürfte eines Beweises!).

PS: Wie Du siehst, alles nur Spekulation meinerseits! Ich bin überzeugt, dass man nie in der Lage sein wird, die 10^46 möglichen Schachpositionen eindeutig zu bewerten (Sieg, Remis, Niederlage).
Parent - By Benno Hartwig Date 2009-01-29 10:36
[quote="Roland Rösler"]Ich interpretiere seine Aussage dahingehend, dass die Schach-Grundaufstellung innerhalb der FIDE-Regeln (u. a. 50-Züge Regel!) Remis ist.[/quote]
Letztlich steckt da halt noch ein Geheimnis im Schach:

- Gibt es einen zwingenden Gewinnweg für weiß?

Und wenn es ihn denn tatsächlich gibt:

- Wie komplex ist seine Beschreibung, seine Durchführung?

Auch wenn mir mein Bauch suggeriert, dass die Schach-Ausgangsstellung wohl doch eine remis-Stellung ist, oder dasss ein zwingender weiß-Gewinnweg ggf. seehr lang ist, ist dies aber meiner Meinung nach im Prinzip noch offen, ist dieses Geheimnis noch nicht wirklich gelüftet.
Und ich finde gut, dasss es Leute gibt die ggf. mit Engagement daran arbeiten.
Ich finde schon, dass das Finden und Beschreiben solch einen Gewinnweges dann, so es denn geschieht, als 'Schach gelöst' bezeichnet werden darf.

Benno
Parent - By Horst Wandersleben (CSS-Forum) Date 2009-01-29 10:57 Edited 2009-01-29 11:00
[quote="Roland Rösler"](...)
Nicht zu beweisen wäre, ob eine beliebige Schachstellung jetzt gewonnen, verloren oder Remis ist. Man könnte sich eventuell immer darauf hinausreden, dass diese Position (bei bestem Spiel beiderseits!) nie in der Partie vorkommt (hier bin ich mir aber bei weitem nicht sicher; es bedürfte eines Beweises!).
(...)
[/quote]
Dieser beweis ist sehr leicht zu führen.
1.) Wenn wir annehmen, dass die ausgangsstellung zwingend remis sei, dann werden im suchbaum alle stellungen abgeschnitten, die schon heute als gewonnen für weiß oder schwarz bewiesen sind, also zum beispiel gewonnene stellungen aus den sechssteinern. Sie fehlen, weil es für den verlierenden vorher im variantenbaum einen besseren zug gegeben haben muss, den er verpasst hat.
2.)Gleiche argumentation, wenn wir annehmen, weiß gewönne die ausgangsstellung zwingend. Es fallen alle stellungen weg, die schon heute als verlust oder remis für weiß bewiesen sind. Und natürlich noch viele, viele stellungen mehr, in denen weiß ebenfalls verliert oder im remis endet, für die es heute aber noch keinen zwingenden beweis. Diese stellungen werden rechtzeitig im suchbaum abgeschnitten, weil es gemäß unserer annahme einen besseren zug für weiß hat geben müssen.
3.) Im satz 2 wird "weiß" durch "schwarz" ersetzt.

Und insofern hat Prof. van den Herik recht, dass sich die zahl der zu untersuchenden 2,28 · 10^46 stellungen (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Schach) um etliche größenordnungen von zehnerpotenzen verringert, wenn ein intelligentes beschneiden des variantenbaums stattfindet:
However arranging the list of positions in such a way that they can be visited or cut off
by a clever computer program (...)
Parent - - By Michael Scheidl Date 2009-01-28 21:41
Der Abschnitt in dem Papier worauf sich dieses Posting bezieht, und wo diese ominöse Jahrezahl vorkommt, ist sehr kurz.

"An optimistic date for solving chess is 2035 and a pessimistic one
(assuming that we can solve the game) is 2065. The solving time in 2035 (optimistic
prediction) will be between 37 days and 4 months."


Soviel spricht ein Wissenschaftsgenie und Halbgott des Schachs, den wir alle zweifellos widerspruchslos verehren. - Oder doch nicht? Wieviel Elo hat der Kerl?? Ach so, gar keine??

Kann er überhaupt Schach spielen? Ich würde nicht meine Hand dafür ins Feuer legen.

Leute, reißt Euch mal zusammen. Ich glaube wir alle wissen genug über Schach daß uns klar ist, daß eine "Lösung" des Schachspiels einfach nicht möglich ist. Ein Schachspieler der das bestreitet ist einfach ein Dummkopf, den man nur bedauern kann. Wir beziehen uns hier auf jemanden, der in der Vergangenheit noch nie durch besonders geniale Äußerungen aufgefallen ist, und ich sag's Euch ehrlich: Den Mann GIBT es international einfach nicht. Er ist niemand. Daß er irgendein Über-Zampano bei der ICGA ist (eine Organisation die weniger Bedeutung hat als der Meerschweinchenzüchterverein von Wuppertal), interessiert keinen. Also vergessen wir's, ok? Schach kann nicht "gelöst" werden, egal was irgenwelche Freaks behaupten.
Parent - - By Werner Mueller Date 2009-01-29 01:18
Endlich mal wieder ein echter Scheidl, da geht mir glatt das Herz auf .
Und wenn der Vorsitzende behauptet, dieses Meerschweinchen sei ein Wildschwein, sollte man widersprechen - sonst glauben es irgendwann zumindest alle Wuppertaler.



a new intelligent approach

Warum ich diesen Punkt im Sinne einer 'Lösung' für nicht zielführend halte - dazu 2 Beispiele:

Dafür, dass dieser Punkt unabdingbar ist das 1. Beispiel, eine pfiffige Studie - einfach, witzig und auch lehrreich (danach weiß man was ein Dreiecksmanöver ist) -, an der Rybka & Co. bis zum Jüngsten Tag erfolglos herumrechnen können.
Allerdings halte ich - auf den ersten Blick paradoxerweise - derartige typische Stellungen, an denen heutige Programme natürlich gnadenlos scheitern, gar nicht für das primäre Problem, denn wenn ein 'human intelligent approach' vorangeht, kann man zumindest die Hoffnung haben, diesen auch irgendwann, irgendwie programmiertechnisch zu einem 'new intelligent approach' umsetzen.
Man lasse sich aber von der Einfachheit der Stellung (dazu genügt der intelligent approach eines Patzers wie meinereiner) nicht dazu verleiten anzunehmen, dass es mehr als eine Hoffnung ist - ein GM hat sicher einen etwas komplexeren intelligent approach.

Und Schach ist ein widersprüchliches Spiel. Spätestens seit der Berechnung von einigen 7-Steinern (2. Beispiel) zeigen sich 'dunkle' Bereiche, einem 'human intelligent approach' Schwarze Löcher in Caissas Universum und für immer verwehrt (um es mal geschwollen poetisch auszudrücken).
Und, um im Bild zu bleiben, es gibt keinen Grund anzunehmen, dass jenseits der Reichweite eines vergleichsweise lächerlichen 7-Steiner-Teleskops dieses Universum plötzlich ganz anders aussieht.

Deshalb denke ich, kommt man selbst mit einem 'new intelligent approach' nicht um einen unendlichen Datenwust herum (ein beliebiger Bruchteil von unendlichem Datenwust ist immer noch unendlicher Datenwust).




1. Beispiel: Harold van der Heijden: Endgame Study Database 2000


[Event "wu09 @3?"]
[Site "?"]
[Date "1993.??.??"]
[Round "?"]
[White "Mgebrishvili, M."]
[Black "[+0311.68g6g8]"]
[Result "1-0"]
[SetUp "1"]
[FEN "5Bk1/p1p1p1Pr/4p1Kp/8/p5P1/P1p2pP1/2P2P2/7N w - - 0 1"]
[PlyCount "447"]

1. Kh5 Kf7 2. Kh4 Kg8 3. Kh3 Kf7 4. Kh2 Kg8 5. Kg1 Kf7 6. Kf1 Kg8 7. Ke1 Kf7 8.
Kd1 Kg8 9. Kc1 Kf7 10. Kb1 Kg8 11. Ka2 Kf7 12. Ka1 Kg8 13. Kb1 Kf7 14. Kc1 Kg8
15. Kd1 Kf7 16. Ke1 Kg8 17. Kf1 Kf7 18. Kg1 Kg8 19. Kh2 Kf7 20. Kh3 Kg8 21. Kh4
Kf7 22. Kh5 Kg8 23. Kg6 a6 24. Kh5 Kf7 25. Kh4 Kg8 26. Kh3 Kf7 27. Kh2 Kg8 28.
Kg1 Kf7 29. Kf1 Kg8 30. Ke1 Kf7 31. Kd1 Kg8 32. Kc1 Kf7 33. Kb1 Kg8 34. Ka2 Kf7
35. Ka1 Kg8 36. Kb1 Kf7 37. Kc1 Kg8 38. Kd1 Kf7 39. Ke1 Kg8 40. Kf1 Kf7 41. Kg1
Kg8 42. Kh2 Kf7 43. Kh3 Kg8 44. Kh4 Kf7 45. Kh5 Kg8 46. Kg6 a5 47. Kh5 Kf7 48.
Kh4 Kg8 49. Kh3 Kf7 50. Kh2 Kg8 51. Kg1 Kf7 52. Kf1 Kg8 53. Ke1 Kf7 54. Kd1 Kg8
55. Kc1 Kf7 56. Kb1 Kg8 57. Ka2 Kf7 58. Ka1 Kg8 59. Kb1 Kf7 60. Kc1 Kg8 61. Kd1
Kf7 62. Ke1 Kg8 63. Kf1 Kf7 64. Kg1 Kg8 65. Kh2 Kf7 66. Kh3 Kg8 67. Kh4 Kf7 68.
Kh5 Kg8 69. Kg6 c6 70. Kh5 Kf7 71. Kh4 Kg8 72. Kh3 Kf7 73. Kh2 Kg8 74. Kg1 Kf7
75. Kf1 Kg8 76. Ke1 Kf7 77. Kd1 Kg8 78. Kc1 Kf7 79. Kb1 Kg8 80. Ka2 Kf7 81. Ka1
Kg8 82. Kb1 Kf7 83. Kc1 Kg8 84. Kd1 Kf7 85. Ke1 Kg8 86. Kf1 Kf7 87. Kg1 Kg8 88.
Kh2 Kf7 89. Kh3 Kg8 90. Kh4 Kf7 91. Kh5 Kg8 92. Kg6 c5 93. Kh5 Kf7 94. Kh4 Kg8
95. Kh3 Kf7 96. Kh2 Kg8 97. Kg1 Kf7 98. Kf1 Kg8 99. Ke1 Kf7 100. Kd1 Kg8 101.
Kc1 Kf7 102. Kb1 Kg8 103. Ka2 Kf7 104. Ka1 Kg8 105. Kb1 Kf7 106. Kc1 Kg8 107.
Kd1 Kf7 108. Ke1 Kg8 109. Kf1 Kf7 110. Kg1 Kg8 111. Kh2 Kf7 112. Kh3 Kg8 113.
Kh4 Kf7 114. Kh5 Kg8 115. Kg6 c4 116. Kh5 Kf7 117. Kh4 Kg8 118. Kh3 Kf7 119.
Kh2 Kg8 120. Kg1 Kf7 121. Kf1 Kg8 122. Ke1 Kf7 123. Kd1 Kg8 124. Kc1 Kf7 125.
Kb1 Kg8 126. Ka2 Kf7 127. Ka1 Kg8 128. Kb1 Kf7 129. Kc1 Kg8 130. Kd1 Kf7 131.
Ke1 Kg8 132. Kf1 Kf7 133. Kg1 Kg8 134. Kh2 Kf7 135. Kh3 Kg8 136. Kh4 Kf7 137.
Kh5 e5 138. Kh4 Kg8 139. Kh3 Kf7 140. Kh2 Kg8 141. Kg1 Kf7 142. Kf1 Kg8 143.
Ke1 Kf7 144. Kd1 Kg8 145. Kc1 Kf7 146. Kb1 Kg8 147. Ka2 Kf7 148. Ka1 Kg8 149.
Kb1 Kf7 150. Kc1 Kg8 151. Kd1 Kf7 152. Ke1 Kg8 153. Kf1 Kf7 154. Kg1 Kg8 155.
Kh2 Kf7 156. Kh3 Kg8 157. Kh4 Kf7 158. Kh5 e4 159. Kh4 Kg8 160. Kh3 Kf7 161.
Kh2 Kg8 162. Kg1 Kf7 163. Kf1 Kg8 164. Ke1 Kf7 165. Kd1 Kg8 166. Kc1 Kf7 167.
Kb1 Kg8 168. Ka2 Kf7 169. Ka1 Kg8 170. Kb1 Kf7 171. Kc1 Kg8 172. Kd1 Kf7 173.
Ke1 Kg8 174. Kf1 Kf7 175. Kg1 Kg8 176. Kh2 Kf7 177. Kh3 Kg8 178. Kh4 Kf7 179.
Kh5 e6 180. Kh4 Kg8 181. Kh3 Kf7 182. Kh2 Kg8 183. Kg1 Kf7 184. Kf1 Kg8 185.
Ke1 Kf7 186. Kd1 Kg8 187. Kc1 Kf7 188. Kb1 Kg8 189. Ka2 Kf7 190. Ka1 Kg8 191.
Kb1 Kf7 192. Kc1 Kg8 193. Kd1 Kf7 194. Ke1 Kg8 195. Kf1 Kf7 196. Kg1 Kg8 197.
Kh2 Kf7 198. Kh3 Kg8 199. Kh4 Kf7 200. Kh5 e5 201. Kh4 Kg8 202. Kh3 Kf7 203.
Kh2 Kg8 204. Kg1 Kf7 205. Kf1 Kg8 206. Ke1 Kf7 207. Kd1 Kg8 208. Kc1 Kf7 209.
Kb1 Kg8 210. Ka2 Kf7 211. Ka1 Kg8 212. Kb1 Kf7 213. Kc1 Kg8 214. Kd1 Kf7 215.
Ke1 Kg8 216. Kf1 Kf7 217. Kg1 Kg8 218. Kh2 Kf7 219. Kh3 Kg8 220. Kh4 Kf7 221.
Kh5 Kg8 222. Kg6 Rxg7+ 223. Bxg7 e3 224. fxe3 1-0





2. Beispiel: Tim Krabbé's Chess Curiosities


[Event "?"]
[Site "?"]
[Date "2005.??.??"]
[Round "?"]
[White "Bourzutschky & Konoval"]
[Black "Win in 290 moves"]
[Result "1-0"]
[SetUp "1"]
[FEN "r7/5r1N/8/8/8/6R1/6R1/3K1k2 w - - 0 1"]
[PlyCount "591"]

1. Rg1+ $1 Kf2 2. R3g2+ Ke3 3. Re2+ $1 Kd4 4. Rd2+ $1 Kc5 5. Rg5+ $1 Kc4 6.
Rg4+ $1 Kc3 7. Rg3+ $1 Kc4 8. Ng5 Rg8 9. Re2 $1 Rf4 10. Re5 $1 Rgf8 11. Kd2 $1
Rd4+ 12. Ke1 $1 Rb8 13. Ra3 $1 Rg4 14. Nh3 $1 Rb3 15. Ra4+ Rb4 16. Ra8 Rb2 17.
Kf1 Rg3 18. Re4+ $1 Kd5 19. Rh4 $1 Rf3+ 20. Kg1 $1 Kc6 21. Re8 $1 Rg3+ 22. Kh1
$1 Rf3 23. Re1 Rf6 24. Rd1 Rc2 25. Ng5 $1 Rcf2 26. Rd3 R6f4 27. Rh6+ $1 Kb5 28.
Nh3 $1 Rf6 29. Rh5+ $1 R6f5 30. Rh4 Rb2 31. Rd1 $1 Ka5 32. Ra1+ $1 Kb5 33. Rh8
Kc6 34. Re1 Rd2 35. Rc1+ $1 Kb7 36. Rb1+ Kc7 37. Rh7+ Kc6 38. Rh6+ $1 Kc7 39.
Rg1 Rdd5 40. Rg7+ $1 Rd7 41. Rg2 Rdd5 42. Kg1 Rh5 43. Rg7+ $1 Kc8 44. Rc6+ $1
Kb8 45. Re6 Rde5 46. Rb6+ Ka8 47. Rg3 Rb5 48. Ra3+ $1 Ra5 49. Rf3 Rhf5 50. Rfb3
Rf7 51. Rb8+ $1 Ka7 52. Rg8 $1 Ra2 53. Re3 $1 Rc2 54. Ra3+ $1 Kb7 55. Rb3+ $1
Ka7 56. Rg4 Ra2 57. Rb1 Rb7 58. Re1 Rf7 59. Rd1 Kb7 60. Rg5 Rf3 61. Rg7+ $1 Kc6
62. Rg6+ $1 Kb7 63. Rd7+ Kc8 64. Rh7 $1 Rf8 65. Rc6+ $1 Kb8 66. Rc1 $1 Ra7 67.
Rb1+ $1 Ka8 68. Rh5 $1 Rg7+ 69. Kh2 Rf6 70. Ng5 $1 Rgg6 71. Ne4 $1 Rb6 72. Ra5+
$1 Ra6 73. Rf5 Rg8 74. Ng5 Ra2+ 75. Kg3 Ra3+ 76. Kg4 Ra4+ 77. Kh5 Rh8+ 78. Kg6
$1 Ra6+ 79. Kg7 $1 Rb8 80. Rd1 $1 Ra7+ 81. Kg6 Rg8+ 82. Kh5 Ra4 83. Nf3 Ra6 84.
Rb5 Ra4 85. Rdb1 Ra7 86. Ng5 Rb7 87. Ra1+ Ra7 88. Rd1 Rb7 89. Rf5 Rb4 90. Nf3
$1 Ra4 91. Kh6 Ra6+ 92. Kh7 Re8 93. Ne5 Ra5 94. Re1 $1 Ra6 95. Kg7 Re7+ 96. Kf8
$1 Rc7 97. Rd1 $1 Ra5 98. Kg8 $1 Rac5 99. Rd2 Rc2 100. Rd4 R2c5 101. Rdf4 Kb7
102. Rb4+ $1 Ka8 103. Kh8 Re7 104. Rf8+ $1 Ka7 105. Ra4+ $1 Kb6 106. Ng6 $1 Rb7
107. Nf4 Rc6 108. Ra3 Rd7 109. Rfa8 $1 Kc7 110. R3a7+ Kd6 111. Ra5 Rf7 112. Ra4
$1 Rcc7 113. R8a6+ $1 Ke5 114. R6a5+ Kd6 115. Rd4+ Kc6 116. Ne6 $1 Kb6 117. Ra8
Ra7 118. Rd6+ Ka5 119. Rd5+ Kb4 120. Rad8 Rfe7 121. Ng5 Re2 122. Rd4+ Kb3 123.
Rg4 Rae7 124. Rdd4 Ra2 125. Rb4+ Kc2 126. Rgc4+ Kd3 127. Rc8 Rea7 128. Rb3+ Ke2
129. Rc1 Re7 130. Rb8 Ra5 131. Rg1 Raa7 132. Rh1 Kd3 133. Rh6 Kc4 134. Rf8 Rac7
135. Rh3 Kc5 136. Rhf3 Rc6 137. Rb8 Rg6 138. Nf7 Kc4 139. Rd8 Kb4 140. Kh7 Rg1
141. Rd4+ Kc5 142. Rh4 Kc6 143. Rf6+ Kd7 144. Rd4+ Kc7 145. Kh6 Rh1+ 146. Kg7
Rhe1 147. Rff4 R1e6 148. Rb4 Kc6 149. Rfc4+ Kd5 150. Rc8 Re8 151. Rc1 R8e7 152.
Rb8 Re8 153. Rb2 R8e7 154. Rd2+ Ke4 155. Rd8 Kf4 156. Kf8 Re3 157. Rc4+ R7e4
158. Rc5 Re6 159. Ra5 R3e4 160. Rda8 Re2 161. Rc5 Re1 162. Rd5 Rf1 163. Raa5
Ke3 164. Ra7 Ke4 165. Rg5 Kf4 166. Kg7 Rfe1 167. Raa5 Re7 168. Raf5+ Ke3 169.
Rf6 Kd4 170. Rd6+ Kc4 171. Rc6+ Kd4 172. Kf6 Re8 173. Nh6 Rf1+ 174. Kg6 Ke4
175. Rd6 Ra1 176. Rc5 Rea8 177. Rc4+ Kf3 178. Nf7 R1a6 179. Ne5+ $1 Kg2 180.
Rc2+ Kh1 181. Nc6 Ra1 182. Rd4 R8a2 183. Rh4+ Kg1 184. Rc3 Ra3 185. Rc5 Rg3+
186. Kf5 Rf1+ 187. Ke4 Re1+ 188. Kf4 Rg8 189. Ne5 Rf8+ 190. Kg5 $1 Ra1 191. Rc3
Raa8 192. Rb4 Ra5 193. Rc1+ Kg2 194. Rc2+ Rf2 195. Rg4+ $1 Kf1 196. Rc1+ $1 Ke2
197. Re4+ Kd2 198. Rb1 $1 Rf8 199. Rb6 Rc5 200. Kg6 Rcc8 201. Rb2+ Kc3 202.
Ree2 Rce8 203. Rbc2+ Kb3 204. Rcd2 Rc8 205. Rb2+ Ka3 206. Ra2+ Kb3 207. Reb2+
Kc3 208. Rd2 Kb4 209. Rab2+ Kc3 210. Nd7 Rh8 211. Nf6 Kc4 212. Rb1 Ra8 213. Kg5
Ra5+ 214. Kg4 Raa8 215. Nd5 Rag8+ 216. Kf5 Rf8+ 217. Nf6 Rc8 218. Rdb2 Ra8 219.
Rb7 Ra5+ 220. Kg6 Ra6 221. Rc1+ Kd3 222. Rd7+ Ke3 223. Rc3+ Ke2 224. Rc2+ Ke1
225. Kg5 Raa8 226. Rd3 Rhc8 227. Rh2 Rh8 228. Rhd2 Ra3 229. Rd1+ Ke2 230. R3d2+
Kf3 231. Rf1+ Ke3 232. Rdd1 Rha8 233. Nd5+ Ke2 234. Nf4+ Ke3 235. Rde1+ Kd4
236. Ne6+ Kc4 237. Rf4+ Kc3 238. Rf2 Kc4 239. Kf6 Rd3 240. Rc2+ Kb3 241. Rh2
Kc4 242. Kf5 Rd5+ 243. Kf4 Rd3 244. Rc2+ Kb3 245. Rc7 Rd2 246. Nc5+ Ka2 247.
Rh7 Rc2 248. Ne4 Rb8 249. Rhh1 Ka3 250. Ra1+ Ra2 251. Rac1 Rg2 252. Rc6 Rgg8
253. Rh3+ Kb2 254. Rh2+ Ka3 255. Ke5 Rb5+ 256. Kf6 Rf8+ 257. Ke7 Rff5 258. Nd6
Rbe5+ 259. Kd7 Rh5 260. Ra6+ Kb4 261. Rb2+ Kc3 262. Rab6 Rh7+ 263. Kc6 Re1 264.
R6b3+ Kd4 265. Rf3 Rg7 266. Rd2+ Ke5 267. Nc4+ Ke4 268. Rf6 Rc1 269. Re2+ Kd4
270. Rf4+ $1 Kc3 271. Re3+ Kb4 272. Kd5 Rd1+ 273. Ke6 Kc5 274. Re5+ Kc6 275.
Na5+ Kc7 276. Rc4+ Kb6 277. Rb4+ Ka6 278. Nb3 Rg6+ 279. Kf7 Rb6 280. Ra4+ Kb7
281. Na5+ Kc7 282. Rc4+ $1 Kb8 283. Re8+ Ka7 284. Nc6+ Ka6 285. Ra4+ Kb7 286.
Na5+ Kc7 287. Rc4+ $1 Kd7 288. Re7+ Kd6 289. Re6+ Kd7 290. Rxb6 {and it's mate
in more moves:} Rf1+ 291. Rf6 Rh1 292. Rd4+ Kc7 293. Rc6+ Kb8 294. Rb4+ Ka7
295. Rb7+ Ka8 296. Rc8# 1-0
Parent - - By Max May Date 2009-01-29 11:41
[quote="Werner Mueller"]
Dafür, dass dieser Punkt unabdingbar ist das 1. Beispiel, eine pfiffige Studie - einfach, witzig und auch lehrreich (danach weiß man was ein Dreiecksmanöver ist) -, an der Rybka & Co. bis zum Jüngsten Tag erfolglos herumrechnen können.
...

1. Beispiel: Harold van der Heijden: Endgame Study Database 2000


[Event "wu09 @3?"]
[Site "?"]
[Date "1993.??.??"]
[Round "?"]
[White "Mgebrishvili, M."]
[Black "[+0311.68g6g8]"]
[Result "1-0"]
[SetUp "1"]
[FEN "5Bk1/p1p1p1Pr/4p1Kp/8/p5P1/P1p2pP1/2P2P2/7N w - - 0 1"]
[PlyCount "447"]

1. Kh5 Kf7 2. Kh4 Kg8 3. Kh3 Kf7 4. Kh2 Kg8 5. Kg1 Kf7 6. Kf1 Kg8 7. Ke1 Kf7 8.
Kd1 Kg8 9. Kc1 Kf7 10. Kb1 Kg8 11. Ka2 Kf7 12. Ka1 Kg8 13. Kb1 Kf7 14. Kc1 Kg8
15. Kd1 Kf7 16. Ke1 Kg8 17. Kf1 Kf7 18. Kg1 Kg8 19. Kh2 Kf7 20. Kh3 Kg8 21. Kh4
Kf7 22. Kh5 Kg8 23. Kg6 a6 24. Kh5 Kf7 25. Kh4 Kg8 26. Kh3 Kf7 27. Kh2 Kg8 28.
Kg1 Kf7 29. Kf1 Kg8 30. Ke1 Kf7 31. Kd1 Kg8 32. Kc1 Kf7 33. Kb1 Kg8 34. Ka2 Kf7
35. Ka1 Kg8 36. Kb1 Kf7 37. Kc1 Kg8 38. Kd1 Kf7 39. Ke1 Kg8 40. Kf1 Kf7 41. Kg1
Kg8 42. Kh2 Kf7 43. Kh3 Kg8 44. Kh4 Kf7 45. Kh5 Kg8 46. Kg6 a5 47. Kh5 Kf7 48.
Kh4 Kg8 49. Kh3 Kf7 50. Kh2 Kg8 51. Kg1 Kf7 52. Kf1 Kg8 53. Ke1 Kf7 54. Kd1 Kg8
55. Kc1 Kf7 56. Kb1 Kg8 57. Ka2 Kf7 58. Ka1 Kg8 59. Kb1 Kf7 60. Kc1 Kg8 61. Kd1
Kf7 62. Ke1 Kg8 63. Kf1 Kf7 64. Kg1 Kg8 65. Kh2 Kf7 66. Kh3 Kg8 67. Kh4 Kf7 68.
Kh5 Kg8 69. Kg6 c6 70. Kh5 Kf7 71. Kh4 Kg8 72. Kh3 Kf7 73. Kh2 Kg8 74. Kg1 Kf7
75. Kf1 Kg8 76. Ke1 Kf7 77. Kd1 Kg8 78. Kc1 Kf7 79. Kb1 Kg8 80. Ka2 Kf7 81. Ka1
Kg8 82. Kb1 Kf7 83. Kc1 Kg8 84. Kd1 Kf7 85. Ke1 Kg8 86. Kf1 Kf7 87. Kg1 Kg8 88.
Kh2 Kf7 89. Kh3 Kg8 90. Kh4 Kf7 91. Kh5 Kg8 92. Kg6 c5 93. Kh5 Kf7 94. Kh4 Kg8
95. Kh3 Kf7 96. Kh2 Kg8 97. Kg1 Kf7 98. Kf1 Kg8 99. Ke1 Kf7 100. Kd1 Kg8 101.
Kc1 Kf7 102. Kb1 Kg8 103. Ka2 Kf7 104. Ka1 Kg8 105. Kb1 Kf7 106. Kc1 Kg8 107.
Kd1 Kf7 108. Ke1 Kg8 109. Kf1 Kf7 110. Kg1 Kg8 111. Kh2 Kf7 112. Kh3 Kg8 113.
Kh4 Kf7 114. Kh5 Kg8 115. Kg6 c4 116. Kh5 Kf7 117. Kh4 Kg8 118. Kh3 Kf7 119.
Kh2 Kg8 120. Kg1 Kf7 121. Kf1 Kg8 122. Ke1 Kf7 123. Kd1 Kg8 124. Kc1 Kf7 125.
Kb1 Kg8 126. Ka2 Kf7 127. Ka1 Kg8 128. Kb1 Kf7 129. Kc1 Kg8 130. Kd1 Kf7 131.
Ke1 Kg8 132. Kf1 Kf7 133. Kg1 Kg8 134. Kh2 Kf7 135. Kh3 Kg8 136. Kh4 Kf7 137.
Kh5 e5 138. Kh4 Kg8 139. Kh3 Kf7 140. Kh2 Kg8 141. Kg1 Kf7 142. Kf1 Kg8 143.
Ke1 Kf7 144. Kd1 Kg8 145. Kc1 Kf7 146. Kb1 Kg8 147. Ka2 Kf7 148. Ka1 Kg8 149.
Kb1 Kf7 150. Kc1 Kg8 151. Kd1 Kf7 152. Ke1 Kg8 153. Kf1 Kf7 154. Kg1 Kg8 155.
Kh2 Kf7 156. Kh3 Kg8 157. Kh4 Kf7 158. Kh5 e4 159. Kh4 Kg8 160. Kh3 Kf7 161.
Kh2 Kg8 162. Kg1 Kf7 163. Kf1 Kg8 164. Ke1 Kf7 165. Kd1 Kg8 166. Kc1 Kf7 167.
Kb1 Kg8 168. Ka2 Kf7 169. Ka1 Kg8 170. Kb1 Kf7 171. Kc1 Kg8 172. Kd1 Kf7 173.
Ke1 Kg8 174. Kf1 Kf7 175. Kg1 Kg8 176. Kh2 Kf7 177. Kh3 Kg8 178. Kh4 Kf7 179.
Kh5 e6 180. Kh4 Kg8 181. Kh3 Kf7 182. Kh2 Kg8 183. Kg1 Kf7 184. Kf1 Kg8 185.
Ke1 Kf7 186. Kd1 Kg8 187. Kc1 Kf7 188. Kb1 Kg8 189. Ka2 Kf7 190. Ka1 Kg8 191.
Kb1 Kf7 192. Kc1 Kg8 193. Kd1 Kf7 194. Ke1 Kg8 195. Kf1 Kf7 196. Kg1 Kg8 197.
Kh2 Kf7 198. Kh3 Kg8 199. Kh4 Kf7 200. Kh5 e5 201. Kh4 Kg8 202. Kh3 Kf7 203.
Kh2 Kg8 204. Kg1 Kf7 205. Kf1 Kg8 206. Ke1 Kf7 207. Kd1 Kg8 208. Kc1 Kf7 209.
Kb1 Kg8 210. Ka2 Kf7 211. Ka1 Kg8 212. Kb1 Kf7 213. Kc1 Kg8 214. Kd1 Kf7 215.
Ke1 Kg8 216. Kf1 Kf7 217. Kg1 Kg8 218. Kh2 Kf7 219. Kh3 Kg8 220. Kh4 Kf7 221.
Kh5 Kg8 222. Kg6 Rxg7+ 223. Bxg7 e3 224. fxe3 1-0




[/quote]

Eine wirklich interessante Königswanderung, aber ist diese Lösung auch korrekt?

Was passiert denn, wenn Schwarz nicht passiv mit dem König zieht, sondern  z.B. mit 6. .. h5 (oder auch später 13. .. h5) antwortet? Finde da keinen Gewinnweg mehr für Weiß.

Viele Grüße,
Max
Parent - By Werner Mueller Date 2009-01-29 14:39
  Da kannst Du mal sehen, dass man Nichts und Niemandem einfach so glauben darf!
Parent - - By Horst Wandersleben (CSS-Forum) Date 2009-01-29 15:07
Ich habe das erste beispiel mal auf die schnelle mit Deep Shredder 11 und Zappa Mexiko II in der retroanalyse durchlaufen lassen.

Nach dem 217.zug von weiß entsteht folgende stellung:


Die ist doch nach Txg7 remis, oder nicht?
Das ist die gefahr, wenn solche abspiele immer und immer wieder unreflektiert von datenbak zu datenbank kopiert werden.
Um missverständnissen vorzubeugen: Ich bezweifle nicht den grundsätzlichen wert dieser studie.
Aber bisweilen steckt der teufel doch im detail.
Parent - By Der Wirrkopf Date 2013-05-17 22:13
Hallo Horst,

bin zufällig drübergestolpert und habe deswegen jetzt weder mit Programm noch groß geprüft, aber wie sieht es mit der krassen Scheiße aus:

der Plan von Weiß ist den Springer zu befreien..

1... Txg7 2. Lxg7 Kxg7 (den Bauern sollte Schwarz nicht stehen lassen)
3. g5 h5 (sonst ist der Bauer nicht schnell genug auf h4 um die Springerflucht über g3 zu verhindern) und jetzt muß weiß ein Tempo loswerden...
also weiter mit 4. g6 auch den sollte Schwarz mitnehmen 4... Kxg6 jetzt versucht der weiße König dem h Bauern zu begegnen.. 5. Kh2 Kg5 (auf 5... Kf5 kommt 6. g4+ und das Schachgebot verhindert schwarzes h4 und der Springer ist frei).. 6. Kh3 Kf5 und weiß kann jetzt mit 7. Kh4 den h-Bauern blockieren 7... Kg6 8.g4 und der weiße Springer ist bereit über f1 und e3 zu wachen und langsam die schwarzen c-Bauern zu entfernen, davon abgesehen, daß Weiß jetzt endlos Tempozüge hat.

Vom Gefühl her also gewonnen für Weiß. Habe ich was übersehen?

Liebe Grüße Der Wirrkopf
Parent - - By Benno Hartwig Date 2009-01-29 09:18 Edited 2009-01-29 09:21
[quote="Michael Scheidl"] Ich glaube wir alle wissen genug über Schach daß uns klar ist, daß eine "Lösung" des Schachspiels einfach nicht möglich ist. [/quote]
Angenommen es gibt für weiß einen zwingenden Gewinnweg.
Und angenommen, man bezeichnet das Finden und ausführliche Beschreiben dieses Gewinnweges als 'Lösung'.

- Wie begründest du, dass dieser nie und nimmer gefunden werden kann?
- Warum muss der ggf. so lang und kompliziert sein, dass er nicht auffindbar und beschreibbar ist?
  (Nur weil man solch einen Weg bislang nicht fand?)
- Wie begründest du, dass jeder, der dies doch zumindest für denkbar hält, als Dummkopf bezeichnet werden muss?

IMO lehnst du dich mutig weit aus dem Fenster.
In der Mathematik habe ich halt häufig sich Leute gesehen, die selbstbewust ein 'kann nicht sein!' proklamierten, die aber letztlich nur einfach keine Vorstellung davon hatten, wie eine Lösung aussehen könnte, die dann von anderen später aber doch gefunden wurde.

Benno
Parent - - By Hans Mueller Date 2009-01-29 10:07
[quote="Benno Hartwig"]

IMO lehnst du dich mutig weit aus dem Fenster.
In der Mathematik habe ich halt häufig sich Leute gesehen, die selbstbewust ein 'kann nicht sein!' proklamierten, die aber letztlich nur einfach keine Vorstellung davon hatten, wie eine Lösung aussehen könnte, die dann von anderen später aber doch gefunden wurde.

Benno
[/quote]

Ich glaube, es kann nicht sein, weil die Möglichkeiten einfach jenseits unseres Vorstellungshorizonts liegen. Ich weiß die Zahl jetzt nicht mehr genau, aber ich meine, mich erinnern zu können, dass die Zahl der Zugmöglichkeiten ein 10 hoch 100 übersteigt. Das bedeutet eine eins mit hundert Nullen. Für eine solche Zahl haben wir noch nicht mal ein Wort. Und sie ist von mir eher niedrig angegeben. Wir können uns schon eine Zahl mit neun Nullen (1 Milliarde) kaum vorstellen, wieviel weniger eine eins mit hundert oder mehr Nullen. Alle Computer der Welt zusammengenommen (Grid-Computing) könnten die Datenmenge nicht bewältigen, die anfiele, um alle Möglichkeiten des Schachspiels auszuloten und zu bewerten.

Daher glaube ich auch, dass es nie möglich sein wird, das Schachspiel "auszurechnen".
Parent - By Benno Hartwig Date 2009-01-29 12:45
[quote="Hans Mueller"]Ich glaube, es kann nicht sein, weil die Möglichkeiten einfach jenseits unseres Vorstellungshorizonts liegen... [/quote]
Diese Anzahl der Möglichkeiten ist aber sicher kein ausreichendes Argument.
Mit Leichtigkeit können wir gewinnbringende Strategien beschreiben für andere Spiele, die umfangreichste Variantenbäume bergen. Es wäre halt zu prüfen und zu belegen, ob oder ob nicht das Schach ähnliche Strukturen enthält.

Beispiel:
Du und ich spielen abwechselnd, legen immer 1 oder 2 Streichhölzer in die Mitte.
Wer das Millionste Streichholz in der Mitte platziert, hat gewonnen.

Und der Beginnende gewinnt immer, wenn er will (und einen kleinen Moment nachgedacht hat).
Und seine Strategie ist einfach, obwohl der Variantenbaum riesig ist.
(Und wenn er dir nicht riesig genug ist, dann gewinnt eben der mit dem Milliardensten Streichholz. Der Gewinnplan ändert sich dadurch ja nicht)

Belegen will ich damit:
Die Größe des Variantenbaumes muss nichts aussagen können über die Einfachheit von real existierenden Gewinnstrategien.
Man wird schon wirklich das konkrete Spiel analysieren müssen.

Benno
Parent - By Wolfram Bernhardt Date 2009-01-30 00:32
Zitat:
ein 10 hoch 100 übersteigt. Das bedeutet eine eins mit hundert Nullen. Für eine solche Zahl haben wir noch nicht mal ein Wort.


Zufällig genau für diese Zahl doch 

10 hoch 100 ist ein Googol. Hat aber wohl nicht mit google zu tun, obwohl die ja ähnlich viele Zugriffe haben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Googol

Ciao, Wolfram
Parent - By Urs Maier Date 2009-01-29 23:59
da kann ich nur zustimmen
Parent - - By Timo Schneider Date 2009-01-29 13:14
eigentlich wollte ich hier forever schweigen, aber dieses Thema ist zu verlockend

1.) Der Lösungsaufwand für Schach ist proportional zum Zustandsraum

2.) Zustandsraum = Anzahl der legalen Positionen (maximal ca. 10^46 gemäß Shirish Chinchalkar, ich glaube die Obergrenze auf 5 * 10^45 oder noch tiefer senken zu können).
Der Transitionen-Raum (Anzahl der Partien) ist natürlich viel größer (bei max. ca. 5500 Zügen sind es wohl Unterkante 2^5500, ca. 4.5 * 10^1655), spielt aber für die Lösung des Spiels keine signifikante Rolle. - Also bitte nicht ständig mit dem den Lösungsauswand bestimmenden Zustandsraum verwechseln ("Schach ist unlösbar weil ...... mehr als Atome im Multiversum", usw. usf.  ... --> send to "Märchen-Sammlung").

3) Ein Minimax-Algo, der "mit einiger Sicherheit" den besten Zug "errät", muss tendenziell nur die Quadratwurzel der Anzahl Zustände traversieren. Damit sind es im Idealfall etwa 10^23 Postionen, die in etwa 1 Mol Materie codierbar wären. Heutzutage ist es noch ungewiss ob es einen solchen Algo gibt oder nicht gibt. Aber auch der "dümmste" Backtracking-Algo muss nicht mehr als "in der Größenordnung von 10^46" Positionen traversieren. Das Chinook-Team hat Checkers mit einer Kombi aus Forward-Search und Backtracking (d.h. Aufbau von Endspieltabellen) gelöst (bis beide "Suchräume" sich getroffen haben). Dieser Ansatz ist für Schach ebenfalls gut geeignet.

Schach muss bis 2030 gelöst sein. MUSS!!!

timosh
Parent - - By Hans Mueller Date 2009-01-29 14:07
[quote="Timo Schneider"]
... Damit sind es im Idealfall etwa 10^23 Postionen, die in etwa 1 Mol Materie codierbar wären. Heutzutage ist es noch ungewiss ob es einen solchen Algo gibt oder nicht gibt. Aber auch der "dümmste" Backtracking-Algo muss nicht mehr als "in der Größenordnung von 10^46" Positionen traversieren. Das Chinook-Team hat Checkers mit einer Kombi aus Forward-Search und Backtracking (d.h. Aufbau von Endspieltabellen) gelöst (bis beide "Suchräume" sich getroffen haben). Dieser Ansatz ist für Schach ebenfalls gut geeignet.

Schach muss bis 2030 gelöst sein. MUSS!!!

timosh
[/quote]

Hm, man sollte sich nicht von der Tatsache blenden lassen, dass heutige Superrechner wie der IBM-Roadrunner mehr als 1 Teraflop Durchsatz leisten, das sind ca. 10 hoch 12 Gleitkommaoperationen pro Sekunde. Tun wir mal so, als ob die Bewertung einer Schachposition genau einer Gleitkommaoperation entspräche. Ein Jahr hat ca. 32 Millionen Sekunden = 3,2 x 10 hoch 6, seien wir großzügig und gehen davon aus, dass ein Jahr 10 hoch 8 Sekunden hat, dann kann der Roadrunner im Jahr 10 hoch 20 Operationen ausführen. Um 10 hoch 23 Operationen auszuführen, wären 10 hoch 3, also tausend Roadrunners nötig, und dann könnte man in einem Jahr Schach knacken, was aber die absolut günstigste Variante darstellte.

Bei 10 hoch 46 Positionen braucht man nicht doppelt soviele Roadrunners, sondern 10 hoch 23 mal soviele, also eine Billion mal 100 Milliarden soviele Roadrunners, oder die vorhandenen müssten 1 Billion x 100 Milliarden mal so schnell sein als zu dem Zeitpunkt, wo sie (die 1000 eben) denn bereitstehen. Ist das in 30 Jahren zu schaffen? Wie sieht es mit dem Stromverbrauch aus? Wozu wird man die Roadrunners dann vielleicht eher benötigen? Usw.

Also ich hab da meine zarten Zweifel.

(Hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet.)
Parent - By Timo Schneider Date 2009-01-29 18:48
heutige Comp-Tex taugt nix für den 32-Steiner

möglicher Ansatz: Holo-Speicher (bel. viele Speicherstellen parallel lesbar) + Opto-Tex (SIMD)

einzelner N-Steiner:
Matt in 0 -> Holo-Speicher Ebene
Matt in 1 -> nexte Holo-Speicher-Ebene (wäre dann hinzuzufügen zum Holo-Kubus)
usw. usf.

Lösung eines N-Steiners:

K parallele Einheiten (optisch!) nehmen sich jeweils eine bisher unklare Position (d.h. spieltheoretischer Wert unbekannt) des N-Steiners vor und fragen alle möglichen Folgestellungen ab (d.h. Zugriff auf tiefere Ebene desselben N-Kubus, oder bei Tausch Zugriff auf (N-1)-Kubus

wegen Opto-Tex wären alle diese Lesezugriffe parallel ausführbar, da alle K-Einheiten disjunkte Stellungen bewerten wären die Ergebnisse auch parallel schreibbar (mögl. Sync-Probleme, falls  parallel bearbeitete Stellungen in Vorgänger-Nachfolger Beziehung stehen)

halte das für texnologisch möglich in den nexten 10 Jahren

Jetzt aber ran!

timosh
Parent - By Timo Schneider Date 2009-01-29 18:57
I forgot: kann mit L+S gegen 4-Steiner DB in unter 20s Matt-setzen, aus jeder bel. Anfangsposition (Ende der 90-er für's 1m-Blitz auf GICS intensiv geübt)

mechanisches Runterrasseln technischer Manöver war schon immer relativ leicht

timosh
Parent - By Werner Mueller Date 2009-01-29 16:36
[quote="Timo Schneider"]
eigentlich wollte ich hier forever schweigen, aber dieses Thema ist zu verlockend

1.) Der Lösungsaufwand für Schach ist proportional zum Zustandsraum

2.) Zustandsraum = Anzahl der legalen Positionen (maximal ca. 10^46 gemäß Shirish Chinchalkar, ich glaube die Obergrenze auf 5 * 10^45 oder noch tiefer senken zu können).
Der Transitionen-Raum (Anzahl der Partien) ist natürlich viel größer (bei max. ca. 5500 Zügen sind es wohl Unterkante 2^5500, ca. 4.5 * 10^1655), spielt aber für die Lösung des Spiels keine signifikante Rolle. - Also bitte nicht ständig mit dem den Lösungsauswand bestimmenden Zustandsraum verwechseln ("Schach ist unlösbar weil ...... mehr als Atome im Multiversum", usw. usf.  ... --> send to "Märchen-Sammlung").

3) Ein Minimax-Algo, der "mit einiger Sicherheit" den besten Zug "errät", muss tendenziell nur die Quadratwurzel der Anzahl Zustände traversieren. Damit sind es im Idealfall etwa 10^23 Postionen, die in etwa 1 Mol Materie codierbar wären. Heutzutage ist es noch ungewiss ob es einen solchen Algo gibt oder nicht gibt. Aber auch der "dümmste" Backtracking-Algo muss nicht mehr als "in der Größenordnung von 10^46" Positionen traversieren. Das Chinook-Team hat Checkers mit einer Kombi aus Forward-Search und Backtracking (d.h. Aufbau von Endspieltabellen) gelöst (bis beide "Suchräume" sich getroffen haben). Dieser Ansatz ist für Schach ebenfalls gut geeignet.

Schach muss bis 2030 gelöst sein. MUSS!!!

timosh
[/quote]

Das wäre dann sozusagen ein finaler Super-Rybka (oder sehe ich da jetzt etwas falsch?).

@ Horst
mit unreflektiert von datenbak zu datenbank kopiert hast Du Recht.
Deine Retroanalyse habe ich mir jetzt nicht groß angeschaut, weil ja schon dem Einwand von Max nichts entgegenzusetzen ist.
Parent - - By Jens Heerklotz Date 2009-01-29 13:46
Zum Thema eine Geschichte die metaphorisch darstellt was von Mathematikern zu halten ist...

Ein Flugzeug stürzt auf einer einsamen Insel ab. Es gibt nur 3 Überlebende, ein Physiker, ein Ingenieur und ein Mathematiker die über
die ganze Insel verstreut sind und sich nicht begegnen. Unter den wenigen Trümmern findt dijeder der Überlebenden mehrere dutzend
Konservendosen aber dummerweise keinen Öffner und kein passendes hartes Metallstück.

Der Physiker nutzt sein WIssen, schmiert einige Formlen in den Sand, berechnet den idealen Winkel und wirft dann
eine Konservendose gegen den Fels. Nach einigen versuchen schafft er es und kommt an kostbaren Inhalt.

Der Ingenieur nutzt sein Wissen und bastelt sich mithilfe von Holzstücken und Steinen ein vorsintflutliches aber funktionierendes
Öffnungsgerät, auch er kommt an den Inhalt der Dosen und hat einen vollen Magen.

Der Mathematiker hingegen schmiert in den Sand: "Man nehme an die Dose sei offen" und ist einige Wochen später nicht mehr
am Leben.

Soviel zum Thema "Mathematiker"

Parent - By Andreas Lüttke Date 2009-01-29 13:47 Edited 2009-01-29 13:50
Physiker     Ingenieur       Mathematiker
Parent - By Horst Wandersleben (CSS-Forum) Date 2009-01-29 14:50 Edited 2009-01-29 14:52
Weder physiker noch ingenieure hätten auch nur einen einzigen vernünftigen ansatz gefunden, wenn sie nicht auf das wissen von generationen von mathematikern hätten zurückgreifen können.
Im laufe der wissenschaftsgeschichte sind physiker häufig bei der entdeckung neuer naturphänomene auf die mathematiker angewiesen gewesen, die eine dazu passende mathematische struktur finden mussten.
Deshalb wird mathematik häufig irrtümlich als naturwissenschaft betrachtet. Es ist aber eine geisteswissenschaft. Und mit dem geist kriegt man eine konservendose tatsächlich nicht auf.
Und weil sie nicht an die materie gebunden sind, sind mathematiker auch diejenigen, die am besten dafür in frage kommen, um die vision der lösung des schachspiels anzugehen.

PS.
Ein echter mathematiker hätte auch nicht "Man nehme an die Dose sei offen" gesagt, sondern: "Ich definiere innen als außen!"
Parent - - By Joe Nettelbeck Date 2009-01-29 14:12
Halte ich für Quatsch. Da hat sich einer keine wirklichen Gedanken über die Legende mit dem Schachbrett und den Weizenkörnern gemacht. Abgesehen davon erleben wir doch täglich, dass auch scheinbar festgefügte Eröffnungen plötzlich mit einer Neuerung angestochen werden. Auch die vielen Najdorf-Varianten, die dieser Tage im Maschinenraum ausgekungelt werden, sind immer nur so gut wie die Engines, die daran beteiligt sind. Löcher haben sie alle. Man muss sie nur finden. Alles Schachwissen dieser Welt ist immer nur relativ...
Parent - By Markus Nieder Date 2009-01-29 15:04
Also gegen Spieler mit einer DWZ zwischen 800 und 1200 habe ich das Schachspiel schon komplett gelöst. Da gewinnt immer die Farbe, mit der ich gerade spiele. 
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