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Up Topic Hauptforen / CSS-Forum / Neu: Abacus mit Wurzelfunktion [offtopic]
- - By Ingo Althöfer Date 2022-01-16 15:43 Upvotes 2
Gerät beim Aufräumen gefunden und direkt erweitert:



Im Hintergrund eine Multiband-Turingmaschine angedeutet.

Ingo Althöfer.
Parent - By Wilhelm Hudetz Date 2022-01-16 19:31
Wow, die ist ja von unschätzbarem Wert 
Parent - - By Chess Player Date 2022-01-17 13:00 Upvotes 2
Ist Ihnen eigentlich langweilig Herr Professor?   Nix zu tun am Lehrstuhl?
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-17 19:57 Upvotes 2
Hallo,
Langeweile trifft es nicht ganz. Mit meinem neuen Buch
"Mathe in Abizeitungen und Schul-Erinnerungen" bin ich
auf der Zielgeraden. Dafür habe ich auch noch Bildmaterial
erstellt, unter anderem den erweiterten Abacus zum Thema
"Taschenrechner und andere technische Hilfsmittel für die
Schule". Siehe:

https://3-hirn-verlag.de/events.html

oder auch hier:

https://www.althofer.de/abi-events.html

Viele Grüsse, Ingo Althöfer.
Parent - - By Michael Bechmann Date 2022-01-19 02:49
Hallo Prof. Althöfer,

>zum Thema "Taschenrechner und andere technische Hilfsmittel für die Schule".


...wird das ein eigenes Buch? Das habe ich oben nicht genau verstanden.

Es wäre für den Abiturienten vielleicht gar nicht so schlecht, mal wieder Abakus, Zahlentabellen und Rechenstab nahezulegen. 

Wie viele (in Prozent) könnten wohl 2022 mit einem Rechenstab umgehen - meistens wären es die, welche in der Schule noch ausschließlich Rechenstab und Zahlentabellen benutzen konnten und mussten (ich zum Beispiel  )?

Grüße Michael B.
Parent - - By Benno Hartwig Date 2022-01-19 05:57 Edited 2022-01-19 06:05 Upvotes 1
Und konkret  warum  wäre für einen Abiturienten auch heute so wünschenswert, dass sie den Umgang mit Abakus, Zahlentabellen und Rechenstab erlernen?
Ich rechnete noch mit Logarithmentabellen und Rechenstab. Den ersten wissenschaftlichen Taschenrechner kaufte ich dann in der Oberstufe. Schweineteuer! Aber das ist heute halt Altvorderen-Geschichte.
Zu wenig Stoff haben die Kids halt in der Schule nicht? Was sollte man dann deiner Meinung nach dafür streichen?

Manchmal macht es Spaß, alte Fotos anzusehen.
Aber man sollte niemanden zwingen, sie mitanzugucken.

PS:
Ein Schüler-Schreibtisch in den 70ern (Mit Rechenschieber und Tafeln, aber auch mit Asterix und Kofferradio):
Parent - By Ingo Althöfer Date 2022-01-19 10:05
Benno Hartwig schrieb:
PS:
Ein Schüler-Schreibtisch in den 70ern (Mit Rechenschieber und Tafeln, aber auch mit Asterix und Kofferradio):


Wow, was für ein tolles Foto. Welcher Asterixband war das?
Durch Zeilenzählen im Hinkelstein könnte man vielleicht ausrechnen,
wieviele Bände es da schon gab.

Ingo Althöfer.
Parent - By Ingo Althöfer Date 2022-03-09 09:07
Das tolle Foto hat es ins Buch geschafft, unten auf S. 114.

Ingo Althöfer.
Parent - - By Micha Wehrmann Date 2022-01-19 06:39 Upvotes 1
Abiturienten müssen den Umgang mit Abakus und Rechenschieber nicht mehr beherrschen.
Wichtiger scheint mir der kritisch-konstruktive Umgang mit dem eigenen Hirn zu sein.

Beispiel:
Das Smartphone und seine Hülle kosten zusammen 110 Euro.
Das Smartphone kostet 100 Euro mehr als die Hülle.
Wieviel kostet die Hülle?

Vermutlich können die meisten Abiturienten die Frage erst nach längerem Grübeln richtig beantworten -
wenn überhaupt.

Micha

[Die Aufgabe stellt Steven Pinker (2021) in
"Mehr Rationalität - Eine Anleitung zum besseren Gebrauch des Verstandes"]
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-19 10:08
Hallo Herr Wehrmann,

Micha Wehrmann schrieb:

Abiturienten müssen den Umgang mit Abakus und Rechenschieber nicht mehr beherrschen.
Wichtiger scheint mir der kritisch-konstruktive Umgang mit dem eigenen Hirn zu sein.

Für das Buch habe ich Abizeitungen aus 14 Jahrzehnten gesichtet.
Dabei war auch eine aus den späten 1920ern, wo der Lehrer an der
Tafel erklärte, während zwei Schüler mit ihren Rechenschiebern ein
Fechtduell betrieben.

Zitat:

Beispiel: Das Smartphone und seine Hülle kosten zusammen 110 Euro.
Das Smartphone kostet 100 Euro mehr als die Hülle.
Wieviel kostet die Hülle?

Ist doch einfach: 10 Euro!  

Ingo Althöfer.
Parent - - By Micha Wehrmann Date 2022-01-19 11:19 Upvotes 1
Hallo Herr Professor Althöfer,

Ihre Lösung ist näherungsweise schon mal ganz gut  
Sie kriegen Note 2+ 

Jetzt noch was für das gehobene Mathe-Publikum, Leistungskurs und so ...
(entnommen dem ukrainischen Büchlein mit dem Titel "Logischen Katastrophen auf der Spur"):

In einem Lager waren 100 kg Beeren.
Die Analyse der Beeren ergab einen Wassergehalt von 99%.
Später wurde die Analyse wiederholt und ergab einen Wassergehalt von 98%.
Wieviel wogen die Beeren jetzt?

Micha
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-19 11:21
Okay, das ist jetzt leicht.
50 kg natürlich.
Parent - - By Micha Wehrmann Date 2022-01-19 11:58
... schon besser!

Zum Schluss eine etwas bizarre Aufgabe - Futter für Zahlenfreaks:

Ihr Geburtsdatum lautet 1961-02-11 (19610211).

An welcher Nachkomma-Stelle führt die Kreiszahl Pi
exakt Ihr 8-stelliges Geburtsdatum?

Micha
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-19 12:09
Micha Wehrmann schrieb:

Ihr Geburtsdatum lautet 1961-02-11 (19610211).

An welcher Nachkomma-Stelle führt die Kreiszahl Pi
exakt Ihr 8-stelliges Geburtsdatum?

Ich weiß es nicht. Geil wäre es aber, wenn es
ab der 19610211-ten Nachkomma-Stelle wäre.

Frage in dem Zusammenhang: Gibt es ein Datum
yyyy-mm-dd, so dass die zugehörigen acht Ziffern
bei Pi genau an den Stellen ab yyyymmdd kommen?

Ingo Althöfer.
Parent - - By Micha Wehrmann Date 2022-01-19 12:18
... Ihr Geburtstag erscheint 67.295.282 Stellen nach dem Komma
in dieser Zahlensequenz:
08418257913673214171 19610211 64749423229178695981

Micha
Parent - By Michael Bechmann Date 2022-01-19 12:23
Ich war aber 3 Minuten schneller (12.18-12.15) ! 
Parent - By Micha Wehrmann Date 2022-01-21 09:31
Hallo Herr Prof. Althöfer,

Sie fragen nach sich selbst lokalisierenden Zahlenreihen in der Kreiszahl Pi.

Die 1 steht schon mal richtig, auf der ersten Nachkomma-Stelle.
Die 16470 beginnt auf Position 16470.
Die 44899 steht richtig und auch die 79873844.
Ob und welche Geburtstage richtig platziert sind weiß ich leider nicht.

Jedenfalls ist auch das Böse in Pi vertreten,
wie esoterisch gestimmte Numerologen mahnen.
Denn in der Offenbarung des Johannes, Kapitel 13, Vers 18 wird gewarnt:
"Hier ist Weisheit! Wer Verstand hat, der überlege die Zahl des Tieres;
denn es ist eines Menschen Zahl, und seine Zahl ist sechshundertsechsundsechzig."

Auf Position 45 681 781 beginnt die Zahlenfolge 666 666 666 .

Micha
Parent - By Michael Bechmann Date 2022-01-19 12:15 Edited 2022-01-19 12:20 Upvotes 1
Da habe ich meine Zahlentafel gesucht: 

Für 19610211 an der 67295282. Stelle. 
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-19 14:05
Und hier eine Aufgabe, wo es um ein rechtwinkliges
Dreieck mit Seitenlängen a, b, c in der Ebene geht.

Vorausgesetzt wird, dass die Gleichung
a² + b² = c²
schon bewiesen ist.

Man beweise dann möglichst einfach oder elegant
die folgenden Ungleichungen:

a + b > c
und
a³ + b³ < c³

Ingo Althöfer.
Parent - - By Michael Bechmann Date 2022-01-19 15:09
Hallo,

die erste Ungleichung entspricht der allgemeinen "Dreiecksungleichung" und gilt für alle (auch nicht rechtwinklige) Dreiecke in einer Ebene - Beweise dazu sind "überall" im Internet, sogar in der Wikipedia.
Das hier auf zu schreiben, wäre "geschummelt", weil einfach abgeschrieben.

Die zweite Ungleichung ist schwerer.  Da fällt mir "schnell" noch kein Beweis ein.  
Parent - By Ingo Althöfer Date 2022-01-20 09:57
Lieber Herr Bechmann,

Dreiecks-Ungleichung ist in der Tat das richtige Stichwort bei
a + b > c

Michael Bechmann schrieb:

Die zweite Ungleichung ist schwerer.  Da fällt mir "schnell" noch kein Beweis ein.  

Es ist auch einfach, wenn man die Lösung sieht.
Jeder normale Mittelstufenschüler dürfte es nachvollziehen können.

Ingo Althöfer.
Parent - By Michael Bechmann Date 2022-01-20 17:20
Hallo,
zu "a³ + b³ < c³"

Das ginge mit a=b=c=0 oder a oder b (aber nur a oder b) =1. Aber mit einer Seitenlänge=0 bekommt man kein Dreieck.

Möglicherweise sollte man von der Forderung des rechtwinkligen Dreiecks ganz absehen und sich auf den Satz von Fermat beziehen, der besagt, dass a^n+b^n=c^n (hier n=3) es keine Lösungen in rellen Zahlen > 0 gibt.
Fermat hat allerdings den Satz nicht bewiesen und auch heute gibt es den Beweis noch nicht.
Parent - - By Benno Hartwig Date 2022-01-20 18:33 Edited 2022-01-20 18:49 Upvotes 1
Ich setze mal voraus: a>0, b>0 und c>0
Dann ist auch a<c und b<c
und es gilt:

Satz 2:
a^3 + b^3   <    c*a^2 + c*b^2    =    c*(a^2 + b^2)    =    c*c^2    =    c^3


Und genau so natürlich auch:

Satz 1:
a + b    =    (a^2)/a + (b^2)/b    >    (a^2)/c + (b^2)/c    =    ((a^2)+ (b^2))/c    =    c^2/c    =    c
Parent - By Ingo Althöfer Date 2022-01-20 19:58
Sehr schön und klar.

Damit sollte "jeder" in der Lage sein, für rechtwinklige Dreiecke
auch die Ungleichung

a^5 + b^5 < c^5

zu beweisen. Wären hier im Forum Schüler unterwegs, wäre
mein Vorschlag: Testet Eure Lehrer damit!

Ingo Althöfer.
Parent - By Michael Bechmann Date 2022-01-19 12:00
m(0) = 100

m(1) = 98

m("jetzt") = m(0) / (m(0)-m(1))  = 100 /(100-98)  = 100/2 = 50
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-19 12:12
Micha Wehrmann schrieb:
Ihre Lösung ist näherungsweise schon mal ganz gut  
Sie kriegen Note 2+ 

Das ist leider von heutiger Schulwirklichkeit nicht weit weg.
Aus einer Abizeitung von 1980: In Geschichte gibt ein Schüler für
Entdeckung Amerikas durch Kolumbus das Jahr 1372 an.
Darauf der Lehrer: In den USA gäbe das immerhin eine 3+,
weil zwei der vier Ziffern stimmen.

Ingo Althöfer.
Parent - By Thorsten Czub Date 2022-01-19 16:46
Naja Columbus hat Amerika nie entdeckt. Zumindest nicht als erster.
Parent - By Michael Bechmann Date 2022-01-19 11:01 Edited 2022-01-19 11:43 Upvotes 2
A) Schüler in der 8. Klasse:

I. S+H=110; II. S-H=100;

I.+II.  2S=210

Division durch 2      S=105

Einsetzung in I.       105 + H = 110

Subtraktion von 105           H = 5

B) Abiturient:

1 S + 1 H = 110
1 S - 1 H =  100

Koeff.-Det. K ( 1 1
                     1 -1) = 1* (-1)  -  1*1 = -2

H-Det. durch Lösungsvektor in Spalte H ersetzen

det ( 1 110
        1 100) = 1* 100  - 110*1 = -10

Division det [H] / det [K]  = -10 / -2 = 5
Parent - By Chess Player Date 2022-01-19 16:57
Micha Wehrmann schrieb:

Abiturienten müssen den Umgang mit Abakus und Rechenschieber nicht mehr beherrschen.
Wichtiger scheint mir der kritisch-konstruktive Umgang mit dem eigenen Hirn zu sein.

Beispiel:
Das Smartphone und seine Hülle kosten zusammen 110 Euro.
Das Smartphone kostet 100 Euro mehr als die Hülle.
Wieviel kostet die Hülle?

Vermutlich können die meisten Abiturienten die Frage erst nach längerem Grübeln richtig beantworten -
wenn überhaupt.

Micha

[Die Aufgabe stellt Steven Pinker (2021) in
"Mehr Rationalität - Eine Anleitung zum besseren Gebrauch des Verstandes"]


Ach nee,

umgekehrt wird es richtig. So:

Beispiel:
Das Smartphone und seine Hülle kosten zusammen 100 Euro.
Das Smartphone kostet 110 Euro.
Wieviel kostet die Hülle?
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-19 10:03
Lieber Herr Bechmann,

Michael Bechmann schrieb:
...wird das ein eigenes Buch? Das habe ich oben nicht genau verstanden.

das mit den Taschenrechnern wird ein längeres von 26 Kapiteln in dem kommenden Werk. Insgesamt soll
das Buch 200 Seiten Din A5 haben. Hier ist die Gliederung:

****************************************************
Mathe in Abizeitungen und Schul-Erinnerungen

Joachim Ringelnatz, der Puff und der Quarkkuchen  
2  Schüler:  Sprüche und Kommentare
Zwei Grundkurs-Märchen
4  Mogeln  -  Spicken, Abschreiben, Tricksen
Bonner Beethoven-Gymnasium 1969;  von Bernhard Otto
Es waren mal zwei Pennäler  -  Gedicht 1953
7  Lehrer:  Sprüche und Kommentare
Wernher von Braun als ganz junger Hilfs-Mathelehrer
Ein Mann, der immer ein guter Mathelehrer sein wollte
Manfred Sieker und die Mengenlehre
11  Die Tafel:  Unendliche Weiten 
Mathe-Tapete im Kinderzimmer: Zu Sonja Kowalewski
Hirnfalten-Entwicklung, bisweilen unstetig; J. Woestemeyer
14  Zu Taschenrechnern und anderen Hilfsmitteln
Darmstädter Nullteilerinnen
Die Erschaffung der Null bei Adam und Eva
Sonderlehrgang 1946: Unser Fräulein Doktor
18  Abgefahrenes und Unglaubliches
Der Racherüpel; Theodor Heuss
Schulsekretärin für 34 Jahre trotz Mathe
Reinhard Mey: Über den Zahlen
22  Best of the Rest: Schulmathe als Kaleidoskop
Begeisterung für die Mathematik ?  -  Frank Gerber
Gedicht einer Schülerin, 1984  -  Ilona Schewe
Mathe in kleinen Häppchen  -  Gabriele A. Möller
26  Blicke über die Grenzen

Rolf Mank, Manfred Sieker, Johannes Woestemeyer
Danksagungen
Foto- und Karikaturen-Nachweise
Literatur
*****************************************

Zu den Hilfsmitteln: Ich musste alles lernen: In Klasse 8 und 9
Rechenschieber, in Klasse 10 Logarithmentafel, ab Klasse 11
Taschenrechner. Im Nachhinein bedauere ich, dass die Zeit für
Schieber und Tafel nicht anders genutzt wurde.  Aber so waren
die Zeiten.

Ingo Althöfer.
Parent - By Michael Bechmann Date 2022-01-19 11:49
Das liest sich interessant.

Ich dachte aber vom Titel her, dass es eine Anleitung zum Umgang mit Logarithmentafeln, Rechenstab, Abacus und andere Hilfsmittel wäre
Parent - - By Chess Player Date 2022-01-19 17:04
Hallo, gibt es schon einen Preis für das Buch? Ich würde gerne eins haben wollen.

Lieferadresse:

Meine Adresse dürfte bekannt sein: PLZ 442xx. Sie schickten mir einmal einen Preis zu, den
ich bei einem Rätsel gewann. Das war ein Spielbrett mit einem Regenbogen.
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-20 09:59
Hallo,

Chess Player schrieb:
Hallo, gibt es schon einen Preis für das Buch?

es werden 19,80 Euro inclusive Versand innerhalb Deutschlands
und Autogramm von mir sein.

Ingo Althöfer.
Parent - By Chess Player Date 2022-01-20 10:13
Danke, PN war schneller, da hatte ich hier noch nicht gelesen.
Parent - - By Dieter Brandhorst Date 2022-01-19 08:55
Ist das evtl. der erste Schritt in Richtung analoger Schachcomputer mit Multibandfunktion? Können wir da hoffen?
Parent - - By Ingo Althöfer Date 2022-01-19 10:09
Hallo Herr Brandhorst,
Dieter Brandhorst schrieb:

Ist das evtl. der erste Schritt in Richtung analoger Schachcomputer mit Multibandfunktion? Können wir da hoffen?

Richtig. Das 3-Hirn war Mitte der 1980er eine erster Schritt mit
2-Band-Funktion und menschlichem Überwacher.

Ingo Althöfer.
Parent - By Dieter Brandhorst Date 2022-01-19 15:05
Hallo Herr Althöfer,

ich glaube  Synergie-, Emergenz- bzw. kollektive Intelligenzeffekte sind für Schachengines immer noch ein brandaktuelles Thema. Wenn nicht sollte es m.E.  dringend wieder zu einem werden. Das 3Hirn war bei Erscheinen seiner Zeit weit voraus. Mit TripleBrain von ShredderChess habe ich aktuell einige Lösungsrekorde von Testsuits aufstellen können (z.B.: https://forum.computerschach.de/cgi-bin/mwf/topic_show.pl?pid=147621). Dabei ist sogar noch Luft nach oben vorhanden, denn  die Entscheidungsengine findet nicht alle  zu erwartenden Lösungen und könnte noch verbessert werden.
Die Zeichen der Zeit stehen für das 3Hirn jedenfalls günstig. Die Hardwareressourcen müssen im Gegensatz zu früher nicht mehr aufgeteilt werden, da ein Programm über den Prozessor und das andere über die Grafikkarte laufen kann. Aber auch zwei oder 3 reine CPU-Engines die gleichzeitig laufen, verlieren dank ihrer NNs auf moderner Hardware (16 Kerne und mehr) kaum noch an Spielstärke durch die Aufteilung der Ressourcen.

VG  Dieter Brandhorst
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