Berechnungen für San Jego

By Ingo Althöfer Date 2021-04-25 19:14

Hallo,
seit gut zwanzig Jahren gibt es das Brettspiel Clobber.

2015 habe ich eine Variante mit Türmchen-Bau kreiert: San Jego.
Vorgestellt hatte ich das Spiel damals in einem LEGO-Forum:
https://www.1000steine.de/de/gemeinschaft/forum/?entry=1&id=338936#id338936
Warum, erkennt man an den Fotos im verlinkten Beitrag.

Seit kurzem gibt es San Jego für 6x6-Bretter in meinem kleinen Verlag.
Man kann es, ausreichender Bestand an Klemmbausteinen vorausgesetzt,
aber auch selbst bauen.

Für kleinere Bretter hat Dr. Raphael Thiele auf einem ziemlich normalen
Heim-PC ausgerechnet, was bei beiderseits optimalem Spiel passiert:

* Auf 6x4 gewinnt der Anziehende mit +2.

* Auf 5x5 gewinnt der Anziehende mit 13 Steinen mit +2, mit 12 Steinen mit +1.

* Auf 9x3 gewinnt der Anziehende mit 14 Steinen mit +2, mit 13 Steinen mit +1.

Offene Fragen:
Welche spieltheoretischen Werte ergeben sich bei Brettern mit
5x6, 5x7 und 6x6 Feldern?

5x6 halte ich in den nächsten zwei Jahren für machbar.
5x7 und 6x6 könnten deutlich länger ungelöst bleiben.

Ingo Althöfer.

By Wolfram Bernhardt Date 2021-04-26 11:32

Hallo!

Das sieht interessant aus. Ich habe mir die Einträge im Lego-Forum durchgelesen und nur eine kleine Rückfragen zum Wording:Was bedeutet "Gewinnt mit +2"?

Heisst es, dass der Gewinner die beiden höchsten Türme hat, oder dass der höchste Turm des Gewinners zwei Klötze höher ist als der des Verlierers? Ich vermute stark letzteres, aber bevor ich in die falsche Richtung laufe, frage ich lieber.

Viele Grüße
Wolfram

By Ingo Althöfer Date 2021-04-26 13:41

Hallo Wolfram,

Wolfram Bernhardt schrieb:

Das sieht interessant aus. Ich habe mir die Einträge im Lego-Forum durchgelesen
und nur eine kleine Rückfragen zum Wording:Was bedeutet "Gewinnt mit +2"?

gemeint ist, dass der höchste Turm um 2 höher ist.

In der ursprünglichen Regel gingen bei gleichhohen höchsten Türmen auch
die zweithöchsten Türme ein. Die sind "jetzt" bei der kommerziellen
Version - und auch bei den Thiele-Untersuchungen - weggelassen.

Also: Es zählt nur der jeweils höchste Turm, und diese beiden Höhen
im Vergleich.

Ingo.

By Wolfram Bernhardt Date 2021-04-26 13:54

Hi Ingo,

okay, alles klar. Die Regelvereinfachung hatte ich noch nicht gesehen.

Interessiert mich sehr, ich weiß aber noch nicht, wann ich dazu komme. Klingt wie eins meiner typisches Urlaubsprojekte - aber im Moment ist es mit Urlaub ja schwierig.

Ich würde mich an 6*5 machen und vom Gefühl her klingt das für mich gut machbar. Das Spiel hat ja ein paar sehr schöne Eigenschaften für Baumsuchen: Bei 6*5 gibt es höchstens 29 Züge und allem: Der Branching-Faktor nimmt im Laufe des Spiels verläßlich immer weiter ab - viel schöner kann man es sich eigentlich nicht wünschen

(Eine einfache Zusatzregel, die das Ganze gleich viel komplexer machen würde, vielleicht für eine Profivariante: Jeder Spieler darf einmal im Spiel einen seiner Türme an beliebiger Stelle teilen und den abgetrennten oberen Teil auf ein angrenzendes leeres Feld stellen. Erstaunlich - mit dieser Regel geht die Komplexität sofort durch die Decke.)

Viele Grüße
Wolfram