Ich hatte auch zuerst an so etwas gedacht, was sich in der Computerwissenschaft Seitenkanalattacke nennt.
Allerdings dachte ich vielleicht etwas zu kompliziert, weil ich der Meinung war man müsste diese Art der Fragestellung vor dem König verbergen.

Insofern hatte ich überlegt, beide Fragen könnten auch genau andersrum gestellt werden, also z.B. "Ist die Gesamt-Anzahl der Luftballons ungerade".
Dann würden die beiden Fragen die vor dem König versteckte Information enthalten, das die Zahl des ersten Zwerges gerade ist, und die des zweiten Zwerges eine Primzahl.

Dann wäre die Antwort 15.

Allerdings hatte ich diese Antwort verworfen, weil Z dann überhaupt keine Frage mehr stellen müßte, und die Information, das die Zahl des zweiten Zwerges eine Primzahl ist, wäre auch nicht mehr notwendig.
Insofern habe ich jetzt keine Idee mehr, was die Antwort sein könnte, insbesondere ob die Fragen eine Zusatzinformation enthalten, was eigentlich der Fall sein muss.
Es könnte natürlich sein, das die erste Frage mathematisch günstiger ist, wenn die Zahl des ersten Zwerges eine bestimmte Eigenschaft hat, aber da weiß ich nicht mehr weiter.

Hallo Herr Bechmann, danke für das interessante Rätsel!
Mögen Sie uns verraten, wo Sie es gefunden haben?

Manchmal ist die Welt viel kleiner, als man denkt, und ich
erinnere mich plötzlich an die Doktorarbeit von Ulrich Tamm.
Ulrich ist mein Freund und war - wie ich - Assistent am selben
Lehrstuhl für Informations-Theorie an der Uni Bielefeld.
Das Thema seiner Dissertation war:

Zur Kommunikationskomplexität von Summentyp-Funktionen
https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=57939

Auch als Laie ahnt man den Querbezug zum Rätsel:
Kommunizieren tun im Rätsel auf bestimmte Weise die Zwerge.
Und der zu ermittelnde Zielwert ist die Summe der Anzahlen von Luftballons.

Bei Ulrich Tamm spielten damals Krautschuk-Polynome eine zentrale
Rolle in seinen Abschätzungen.

Nochmals Dank für das sehr interessante Rätsel.
Ingo Althöfer.

Hallo, nur her mit Rätseln und Problemen !

das scheint mir allerdings weniger ein Mathe-Rätsel für so einen ‚Summenkommunikationskomplex‘ oder so ein 'Krautschluckpolynom', sondern eher eines von diesen findigen Denksportaufgaben, bei denen der Clou bzw. die Lösung eine zwischenmenschliche Kommunikation voraussetzt

Denksport und Rätsel gehören ja zu dem zweiten „S“ in CSS, sind also keineswegs O.T. Sogar Frederic Friedel hat immer wieder eine paar Denkrätsel  in die Zeitschrift gebracht.

Ich hätte da mal ein leichtes und ein schwereres, wobei das letzte dann erst etwas später kommt, sonst wird’s zu lang und außerdem gilt es bei dem derzeitigen Traffic hier wohl dosiert zu verteilen

Das einfache Rätsel, kennen wahrscheinlich viele schon seit ihrer Kindheit, aber bestimmt noch nicht in der Musketiervariante (Long Version)

Musketier Athos, der Melancholiker mit gebrochenem Herzen, war wieder einmal in einem Dorfgasthaus am warmen Kamin besoffen abgesackt und deshalb  war es Richelieus Häschern ein leichtes, ihn den ringbeschwerten Händen des matchgeilen Kardinals zu übergeben. Das alles geschah im  Auftrag der verbündeten Lady de Winter, der Verflossenen, die es ja war, die ihm dereinst das Herz brach.
Als die  verhasste Person nach so langer Zeit plötzlich wieder vor ihm stand,  hörte er sich leise murmeln „oh Gott, wie schön doch diese Frau“, schleudere ihr aber entgegen „Ihr seid ein auf die Erde geschickter Teufel “ (Originaltext Dumas),  zerriss dann sein Hemd mit den Worten, „da bin ich nun, so vollbringt, was Ihr rachsüchtig mir dereinst geschworen (Folter,Qual und Tod).
.
Lady de Winter, endlich  am Ziel ihrer Pläne, sah seine alte vertraute Gestalt und spürte plötzlich, dass sie diesen Mann immer noch liebte, vielleicht sogar noch mehr als  sie ihn hasste. Und sie sprach In Anwesenheit von Richelieu, der schon vor Ungeduld nervös an seinen Ringen drehte,  scheinbar gnadenlos:

Entscheidet  selbst,  auf welche Weise Ihr den verdienten Tod erleiden wollt.  Bedeuten Eure letzten Worte die Wahrheit , so geht Ihr zur Guillotine, sprecht Ihr die Unwahrheit, dann geht ihr zum Galgen.

Da blickte Athos der Lady  erstaunt in die Augen und erkannte nun seinerseits, dass zugleich  Hass und  Liebe sie immer noch verband. Er erinnerte sich sehr wohl an diese Frage als eine von diesen boshaften Rätseln, die sie so gerne von sich gab.

Und er sagte laut und mit bebender Stimme, zum Kardinal gewandt :    ??????????

Der zerknirschten grauen Eminenz des Königs blieb nichts anderes übrig als ihn frei zu lassen. Dieser sprang auf seinen Gaul, „Un pour tous, tous pour un“,  gab ihm die Sporen, um  sein berühmtes Duell mit diesem rotzfrechen Bauernlümmel d‘Artagnan nicht zu versäumen. Wie man aber weiß, kam der sowieso viel zu spät.
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Nun, der Zwerg Z hat 5, wie in der Aufgabe beschrieben.
Damit sieht die Liste der verbleibendenden Möglichkeiten so aus:



Bleiben immer noch die drei Möglichkeiten 9,15,21

Die Antwort hat schon Prof. Althöfer gegeben, gestern 18:06.