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Up Topic Hauptforen / CSS-Forum / maximale theoretisch erreichbare Schachpartien-Länge
- - By Benno Hartwig Date 2008-12-01 09:05
Irrsinnig groß ist die Anzahl der theoretisch möglichen Positionen auf dem Schachbrett.
Aber wie lang kann eine Schachpartie rein theoritisch allerhöchsten sein?

Unter der Annahme, dass 3-fache Zugwiederholung und die 50-Züge-Regel sofort zum Remis führen: Wie lang kann eine reguläre Partie dann eigentlich allerhöchstens sein?

Benno
Parent - - By Thomas Cutter Date 2008-12-01 11:17
Hallo Benno,

erste einfache Abschätzung: alle 50 Züge wird ein Bauer geschlagen.

50 * 16 = 900

Das ist dann die Obergrenze.

Viele Grüße Thomas
Parent - - By Horst Wandersleben (CSS-Forum) Date 2008-12-01 11:55
Hallo Thomas,
denke bitte dran, dass du auch noch jeden bauern zweimal vorziehen kannst.
Das sind zusätzlich 32 zugmöglichkeiten.
Und warum willst du nur die bauern schlagen und 13 andere figuren nicht?

50 * 16 = 900(??)
Ich komme bei deiner ersten überschlagsrechnung auf:
50 * 16 + 49 = 849

Ich erinnere mich, in einem buch eine exaktere beweisführung gelesen zu haben. War es bei Tim Krabbé?
Da kam man nach meiner erinnerung zu einem ergebnis um die 2500, 2600 züge.
Ich kann leider zur zeit nicht nachschlagen, da nach unserem umzug fast alle bücher noch nicht da sind, wo sie eigentlich hingehören, sondern vollkommen ungeordnet in sechs großen kellerregalen über- und hintereinander lagern.
Viele grüße Horst
Parent - By Thomas Cutter Date 2008-12-01 12:43
Hallo Horst,

du hast recht, ich habe die 50-Züge Regel auf die Schnelle nur in einem Spezialfall behandelt.

Viele Grüße Thomas
Parent - By Benno Hartwig Date 2008-12-01 12:58
> alle 50 Züge wird ein Bauer geschlagen

Es können ja auch mal andere Steine geschlagen werden, die die 50-Zählung dann neu beginnen lassen.

Benno
Parent - By Klaus Petersen Date 2008-12-01 12:19
Meine Lösung ergibt 5949 Züge.

Es soll die 50-Züge-Regel gelten:
Nach mindestens 50 Zügen muss ein Bauer gezogen oder eine Figur geschlagen werden.

Ws und Sw können je 48 Bauernzüge ausführen = 2 x 48 = 96.
Von diesen 96 Zügen müssen 8 Schlagzüge sein, da die Bauern sonst nicht aneinander vorbeikommen.
Die verbliebenden 6 Figuren und die durchs Umwandeln entstehenden 16 Figuren werden im weiteren Partieverlauf geschlagen.
Am Schluss sind noch 2 Könige übrig.

Die Bilanz sieht dann so aus:
96 + 6 + 16 = 118 mal 50-Züge-Periode vor Remiseintritt
= 118 x 50 = 5900.

Jezt sind nur noch die beiden Könige übrig.

Der weiße König kann nun 49 mal ziehen, dann ist sein Remis unvermeidlich:
5900 + 49 = 5949.

Klaus Petersen
Parent - - By Volker Annuss (Hermann) Date 2008-12-01 12:28 Edited 2008-12-01 12:33
Jeder Bauer kann maximal 6 mal ziehen. Das ergibt 6*16 = 96 Bauernzüge und es können 30 Figuren geschlagen werden.
Damit aber alle Bauern aneinander vorbeikommen, müssen 8 Bauernzüge gleichzeitig Schlagzüge sein, oder geht es mit weniger?

Es ergeben sich also 96 + 30 - 8 = 118 Züge, die die 50-Züge-Zählung auf 0 setzen können. Insgesamt sind also 118 * 50 Züge = 5900 Züge möglich.

Die längste Partie endet also nach 5900 Zügen mit Remis, entweder weil die letzte Figur geschlagen wurde, oder wegen der 50-Züge-Regel.

Nachträgliche Änderung: Es sind 16 Bauern, nicht acht 
Parent - - By Benno Hartwig Date 2008-12-01 13:05
[quote="Volker Annuss (Hermann)"]Die längste Partie endet also nach 5900 Zügen mit Remis, entweder weil die letzte Figur geschlagen wurde, oder wegen der 50-Züge-Regel.[/quote]Thanx für die Rechnung. 
Dass harmoniert sehr gut mit der nicht weiter erklärten Angabe der 'Höchstzahl der möglichen Züge' 5899 auf http://de.wikipedia.org/wiki/50-Z%C3%BCge-Regel

Benno
Parent - - By Volker Annuss (Hermann) Date 2008-12-02 06:59
Hier eine Skizze, wie eine längste Partie aussehen kann:

50. .. exf6 { Es wird ein Springer geschlagen }
100. .. dxc6 { Es wird ein Springer geschlagen. Die schwarzen Läufer können jetzt raus. }
150. cxd3
400. d8S
450. d3
700. d8S
750. fxe3
1000. f8S
1300. f8S
1350. bxa3
1400. gxh3
1550. { Die letzte von 5 schwarzen Figuren wird geschlagen }
1599. .. axb6
1849. .. b1S
2149. .. b1s
2399. .. c1S
2699. .. c1S
2749. .. hxg6
2999. .. g1S
3299. .. g1S
3549. .. f1S
3849. .. f1S
3999. .. { Die letzte von 3 weißen Figuren wird geschlagen }
4249. a8S
4749. a8S
4999. h8S
5299. h8T
5699. { Der letzte von 8 schwarzen Springern wird geschlagen }
5848. .. { Der letzte von 3 weißen Springern wird geschlagen }
5898. .. { Der weiße Turm wird geschlagen } 1/2-1/2

Länger geht es nicht.

Bauern dürfen nie geschlagen werden, bzw. erst nach der Umwandlung, sonst gehen 50 Züge oder mehr verloren.
Zuerst ist Schwarz der aktive Spieler. Damit meine ich denjenigen, der Bauern- oder Schlagzüge macht.
Er kann maximal 2 halboffene Linien schaffen, dann ist Weiß seine Springer los und muss aktiv werden bevor Schwarz weitere Bauernschlagzüge oder Umwandlungen machen kann.

Wenn anschließend Weiß aktiv ist, kann er maximal 7 Bauern durchbringen. 2 auf den halboffenen Linien kommen ohne zu schlagen durch.
Maximal 4 weitere Bauern können mit je einem Schlagzug in die Lücken gebracht werden. Um die letzten beiden weißen Bauern umzuwandeln sind jeweils mindestens 2 Schlagzüge nötig. Insgesamt also mindestens 8 Schlagzüge; es stehen aber nur 7 schlagbare schwarze Figuren zur Verfügung.

Also muss Schwarz wieder aktiv werden, dann noch einmal Weiß um seinen letzten Bauern durchzubringen und am Ende noch einmal Schwarz um die letze Figur zu schlagen.

Der aktive Spieler wechselt also mindestens viermal, wobei jedesmal ein Halbzug verloren geht.
Parent - - By Benno Hartwig Date 2008-12-02 08:41
Schöne Aufstellung.

Soweit ich weiß. beginnt die 50-Züge-Regel ja wirklich ihre Zugzählung bei jedem Bauernzug und jedem Schlagzug neu.

Gedacht hat man aber doch vermutlich an 'Züge, die unumkehrbar die Brettsituation verändern'.
(Bauern können nicht zurücklaufen, wenn eine Figur vom Brett verschwindet, kann keine wieder hinzukommen)

An andere 'die Stellung unwiederbringlich verändernde' Züge wird dabei aber nicht gedacht, oder?
Ich denke an:
- Rochaden
- Züge, die ein Rochaderecht verwirken (z.B. Turmzüge)
- en passant-Situationen
  Beispiel: ich kann en passant schlagen, einen Zug später aber nicht mehr.
  Dann ist die erste Situation nicht wieder erreichbar, es ist also eine 'völlig neue' Situation entstanden.
noch was?

Benno
Parent - By Horst Wandersleben (CSS-Forum) Date 2008-12-02 12:05
Mit der rochade als irreversiblem zug haben wir uns schon im Dezember 2002 beschäftigt:
http://www.horst-wandersleben.de/Wette.htm
Parent - By Werner Mueller Date 2008-12-02 09:41
Ja, sieht alles sehr gut aus.

Aber warum kann eine Partie theoretisch doch noch viel länger (sozusagen beliebig länger) sein?
Parent - By Werner Mueller Date 2008-12-02 09:56
Ja, ja, ... Asche auf mein Haupt, hätte ich mal das Ausgangsposting besser gelesen: "Unter der Annahme, dass..."
Parent - By Joachim Krzyzanowski Date 2008-12-02 18:14
[quote="Volker Annuss (Hermann)"]
Hier eine Skizze, wie eine längste Partie aussehen kann:

50. .. exf6 { Es wird ein Springer geschlagen }

[/quote]

ist das nicht schon remis, und damit die partie zuende? weiß hat 50 figurenzüge getätigt!
Parent - By Juergen Ecker Date 2008-12-01 12:35
Meine grobe Schätzung: 3235 Züge

(2 x 16 + 4 x 8) x 49 + 50 + 49 = 3235 Züge

Erläuterung:
- Sowohl Weiss als auch Schwarz können mit je 8 Bauern zweimal einen Schritt vorwärts machen, z.B. a2 - a3, a3 - a4 -> 2 Schritte x 16 Bauern
- Anschließend schlägt z.B. Weiss nacheinander alle schwarzen Bauern und macht nochmal drei Schritte zur Umwandlung, z.B. a4 x b5, b5 - b6, b6 - b7, b7 - b8D
  -> 4 Schritte x 8 Bauern
- Den obigen Bauernzüge können je 49 Figurenzüge folgen
- Abschließend können nochmals 50 Figurenzüge bis zur 50-Zugregel gemacht werden.
- Zu Partiebeginn können 49 Figurenzüge gemacht werden.

Gruß
Jürgen
Parent - - By Joachim Krzyzanowski Date 2008-12-02 18:20
theoretisch sehr sehr lang, denn:

FIDE Regel:

Die Partie ist remis aufgrund eines korrekten Antrages des Spielers, der am Zuge ist,

falls
   1. er einen Zug auf sein Partieformular schreibt und dem Schiedsrichter seine Absicht erklärt, diesen Zug ausführen zu wollen, der zur Folge habe, dass dann die letzten 50 aufeinanderfolgenden Züge eines jeden Spielers gemacht worden sind, ohne dass ein Bauer gezogen oder eine Figur geschlagen worden ist, oder
   2. die letzten 50 aufeinanderfolgenden Züge eines jeden Spielers geschehen sind, ohne dass ein Bauer gezogen oder eine Figur geschlagen worden ist.

aber: es zwingt niemand einen Spieler dazu, diesen antrag auch zu stellen!

Grüße

Joachim
Parent - By Joachim Krzyzanowski Date 2008-12-02 18:59
[quote="Joachim Krzyzanowski"]
theoretisch sehr sehr lang, denn:

FIDE Regel:

Die Partie ist remis aufgrund eines korrekten Antrages des Spielers, der am Zuge ist,

falls
   1. er einen Zug auf sein Partieformular schreibt und dem Schiedsrichter seine Absicht erklärt, diesen Zug ausführen zu wollen, der zur Folge habe, dass dann die letzten 50 aufeinanderfolgenden Züge eines jeden Spielers gemacht worden sind, ohne dass ein Bauer gezogen oder eine Figur geschlagen worden ist, oder
   2. die letzten 50 aufeinanderfolgenden Züge eines jeden Spielers geschehen sind, ohne dass ein Bauer gezogen oder eine Figur geschlagen worden ist.

aber: es zwingt niemand einen Spieler dazu, diesen antrag auch zu stellen!

Grüße

Joachim
[/quote]

Zusatz:

Artikel 5: Die Beendigung der Partie

5.1

       1. Die Partie ist von dem Spieler gewonnen, der den gegnerischen König mattgesetzt hat. Damit ist die Partie sofort beendet, vorausgesetzt, dass der Zug, der die Mattstellung herbeigeführt hat, regelgemäss war.
       2. Die Partie ist von dem Spieler gewonnen, dessen Gegner erklärt, dass er aufgebe. Damit ist die Partie sofort beendet.

5.2

       1. Die Partie ist «remis» (unentschieden), wenn der Spieler, der am Zuge ist, keinen regelgemäßen Zug zur Verfügung hat und sein König nicht im Schach steht. Eine solche Stellung heißt «Pattstellung». Damit ist die Partie sofort beendet, vorausgesetzt, dass der Zug, der die Pattstellung herbeigeführt hat, regelgemäss war. [N]
       2. Die Partie ist remis, sobald eine Stellung entstanden ist, in welcher keiner der Spieler den gegnerischen König mit irgendeiner Folge von regelgemäßen Zügen ßttsetzen kann. Eine solche Stellung heißt «tote Stellung». Damit ist die Partie sofort beendet, vorausgesetzt, dass der Zug, der die Stellung herbeigeführt hat, regelgemäss war. [N]
       3. Die Partie ist remis durch eine von den beiden Spielern während der Partie getroffene Übereinkunft. Damit ist die Partie sofort beendet (siehe Artikel 9.1).
       4. Die Partie darf remis gegeben werden, falls irgendeine identische Stellung mindestens zum dritten Mal auf dem Schachbrett entstanden ist oder sogleich entstehen wird (siehe Artikel 9.2).
       5. Die Partie darf Zusatz: nicht muss!remis gegeben werden, falls die letzten 50 aufeinanderfolgenden Züge von jedem Spieler gemacht worden sind, ohne dass irgendein Bauer gezogen oder irgendeine Figur geschlagen worden wäre (siehe Artikel 9.3).
Parent - - By Benno Hartwig Date 2008-12-02 23:26
[quote="Joachim Krzyzanowski"]aber: es zwingt niemand einen Spieler dazu, diesen antrag auch zu stellen![/quote]Stimmt.
Zwei Spieler, die sich jeweils genügend im Vorteil wähnen, und die dauernd neue 'Gewinnideen' bekommen, können ohne Bewegung eines Bauern oder einen Schlagzug bis zum St.Nimmerleinstag spielen.
(Gab es sowas auch praktisch schon mal? Recht vorstellen mag ich es mir nicht.)
Darum schränkte ich auch ein:
"Unter der Annahme, dass 3-fache Zugwiederholung und die 50-Züge-Regel sofort zum Remis führen:.."

Benno
Parent - - By Joachim Krzyzanowski Date 2008-12-03 07:58
praxisrelevant könnte das schon sein.

beispiel:

mannschaftskampf, es steht 3,5:3,5
bei einem 4:4 steigen beide mannschaften ab
der gewinner schafft den klassenerhalt

da greift hier nur die bedenkzeitregelung

joachim

p.s.

deine einschänkung:

"Unter der Annahme, dass 3-fache Zugwiederholung und die 50-Züge-Regel sofort zum Remis führen:.."

habe ich glatt überlesen
Parent - By Benno Hartwig Date 2008-12-03 08:29
[quote="Joachim Krzyzanowski"]"Unter der Annahme, dass 3-fache Zugwiederholung und die 50-Züge-Regel sofort zum Remis führen:.."[/quote]Und jetzt fällt mir erst auf, dass ich eigentlich an eine Stellungswiederholung gedacht hatte.
Denselben Zug darf ich ja weit häufiger machen.

Benno
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