Lieber Herr Schönberger,
hübsch, Ihre Lösung. Geht es auch noch besser?
Konkret wünsche ich mir:
(a) Konstruktion mit 2 freibleibenden (Einheits-)Quadraten, die aber nicht nebeneinander liegen.
oder
(b) Konstruktion mit 2 freibleibenden (Einheits-)Quadraten, wobei insgesamt nur 4
Basisflächen da sind (in Ihrem Beispiel sind es ja 5).
(c) Frage: Gibt es auch Beispiel, die (a) und (b) erfüllen?
(d) Allgemeiner: Wieviele Basisflächen braucht man, wenn es k freibleibende (Einheits-)Quadrate
geben soll, die alle an getrennten Stellen liegen? (Getrennt im schwachen Sinn: Übereck-
Nachbarschaft erlaubt; Getrennt im starken Sinn: auch Überecknachbarschaft verboten.)
(e) Noch allgemeiner: Wieviel Basisflächen braucht man, wenn es k freibleibende (Einheits-)
Quadrate geben soll, die paarweise Mindestabstand d (im L_1-Abstand haben)?
Für gute Original-Antworten, von wem auch immer, zu (c) bis (e) spendiere ich als Preise Exemplare meines
Buchs "13 Jahre 3-Hirn". Dabei ist "gut" nicht unbedingt als "vollständig lösend" gemeint. Vorläufig ist das
Angebot begrenzt für Beiträge, die bis zum 15. Februar 2009 hier im Forum vorgestellt werden.
Der Rechtsweg ist natürlich ausgeschlossen, was die Preise angeht.
Prof. Dr. Ingo Althöfer